10. 重力水的运动规律在线视频

同学们好

前面我们学习了地下水的赋存

这节课我们再来学习

地下水运动的基本规律

首先我们学习知识点十

重力水运动的基本规律

我们主要从渗流基本概念

达西定律

水力梯度

渗透系数

四个方面来学习

首先我们来学习

渗流的基本概念

渗流是指地下水

在岩石空隙中的运动渗流

渗流遵循水力学的基本原理

所以许多水力学中的概念定律

都可以用来研究渗流

但水力学研究的是

水在管道、渠道中的运动

流速比较快

而渗流发生在多孔介质

空隙细小

水流缓慢

在研究过程中

为了使渗流

符合真实的水流运动情况

它必须满足三个条件

一是渗流流量等于实际流量

二是渗流的水头等于实际水头

三是渗流阻力等于实际阻力

发生渗流的区域

即地下水运动的空间

我们称之为渗流场

地下水在岩石空隙中运动时

一般分为层流和紊流两种状态

在岩石空隙中

渗流时

水质点作有秩序的

互不混杂的流动

称为层流

地下水

在具狭小空隙的岩石中流动时

重力水受介质的吸引力比较大

水质点的排列较有秩序

故作层流运动

水流质点做无秩序的

互相混杂的流动

称为紊流

做紊流运动时

水流所受的阻力

比层流状态大

消耗的能量较多

地下水在宽大的空隙中

如大的溶穴、宽大裂隙

水的流速

较大时容易成紊流运动

水在渗流场内运动

各个运动要素

包括水位、流速、流向等

不随时间改变的水流运动

称为稳定流

运动要素随时间变化的水流运动

称为非稳定流

严格的来讲

自然界中的地下水

都属于非稳定流

但是，为了便于分析和计算

也可以将某些运动要素

变化微小的渗流

近似的看作为稳定流

接下来我们学习达西定律

达西定律是法国水力学家

达西，在1856年

通过大量的室内实验

得到了渗流定律

如图所示

达西实验装置

为装满均匀砂的圆筒

测压管及水位控制装置等组成

砂柱是等径的

断面面积为ω

上下各执一个稳定的溢水装置

使实验过程中水头不变

保持稳定流条件

实验时上端进水

下段出流流量为Q

砂筒中安装了两个测压管

分别测定上下两个

过水断面的水头

两个测压管之间的距离为l

通过大量的实验

出水端的流量Q

与砂柱面积ω

测压管的水头差之间

存在这样的一个关系

渗透流量Q等于比例常数K

乘以砂柱的

断面面积ω

再乘以测压管水头差h与

渗流途径l的比值

即Q=Kωh/l

这是达西定律的第一个表达式

由水力学中水动力学的

基本原理可知

水力梯度I=h/l

我们可以得到达西定律的

第二个表达式

Q = KIω

这里的I为水力梯度

K为渗透系数

由水力学流速与流量的关系可知

流量Q等于过水断面面积ω乘以流速V

与表达式2:Q = KIω

比较可得到

第3个表达式

即V=KI

渗透流速等于渗透系数

乘以水力梯度

这里的V为渗透流速

也称为单位面积上的流量

即比流量

I为水力梯度

K为渗透系数

那么观察达西定律的表达式3

可以看出

渗透流速与水力梯度

是线性关系

所以达西定律

又称为线性渗透定律

图中的斜率即为渗透系数K对于

不同的试样

其大小也不同

显然样品1

比砂样

有更好的渗透性

而样品2比砂样的渗透性差

后面我们将会讨论

表达式中的

各项的物理意义

这里我们先来看一下

达西定律的适用范围

如图所示

比流量或渗透流速V与水力梯度

之间的关系

可以分为三段

第一段为前达西

一般是对于粘性土而言

大量的实验表明

当水力梯度很小时

粘性土

不发生渗流V-I曲线

前半段并不过原点

同样也偏离了达西定律这一直线段

为前达西非线性段

第2段为达西定律适用段

大量实验表明

达西定律适用范围的上限

是雷诺数

小于1~10间的

某一数值的层流运动

渗透流速

与水力梯度为直线关系

第3段为后达西段

当地下水流速较大时

V-I曲线的后半段

偏离了达西定律

这一直线段

雷诺数大于此范围的

层流及紊流运动

V与I不是线性关系

渗流不符合达西定律

对于雷诺数大于1~10的

后达西流

我们用非达西渗透方程来描述

但目前还没有一个

普遍被接受的

非线性运动方程

比较常用的

如Forchheimer非线性公式

I=a×V+b×V^2

然而绝大多数情况下

地下水的运动

都符合线性渗透定律

因此达西定律的适用范围很广

达西定律

是水文地质定量计算的基础

也是定性分析

各种水文地质过程的

重要依据

是水文地质工作者

应当具备的基本功

下面我们来探讨

渗透流速V与过水断面ω的物理意义

达西定律的渗透流速

是假设水流通过整个岩层断面

包括骨架和空隙时

所具有的虚拟的平均流速

我们在用达西定律

研究水量问题时

只考虑水流通量

与平均流速

而不去追踪实际水质点的运动轨迹

但渗透流速计算中的过水断面

与实际水流过水断面

并不是一致的

渗透流速计算中的过水断面ω

是一个假想断面

它是指水流穿过

颗粒和空隙的整个面积

而实际孔隙断面

应为过水断面面积

乘以孔隙度

但在水流流动过程中

由于存在死端孔隙等

实际水流断面面积ω’

应为ω乘以

有效孔隙度

由渗透流速V=Q/ω

可得ω=Q/V

根据水力学的

平均实际流速

u=Q/ω’

等于Q/(ω·ne）

把ω=Q/V代进去

可以得到这样一个关系

V=u·ne，即渗透流速

等于实际流速

乘以有效孔隙度

下面我们再来学习水力梯度

水力梯度是指

沿渗流途径上的

水头损失

与相应的渗流长度之比

在达西实验中的水力梯度I

等于渗流过程

由断面一到断面二的水头差

再除以砂柱中渗透的距离L

可表征为△H/L

代表着渗流过程中

机械能的损失率

水在空隙中运动时

克服水与空隙壁

以及流动快慢不同的水质点之间的摩擦阻力

从而消耗机械能，造成水头损失

因此，水力梯度可以理解为

水流通过单位长度渗透路径

为克服摩擦阻力所耗失的机械能

从另一个角度，也可以将水力梯度

理解为克服摩擦阻力

使水以一定速度流动的驱动力

关于水头，这个地方补充一点

地下水渗流研究中任一点的水头

可以表示为位置水头、压力水头和速度水头之和

但是地下水中的速度水头

相对于压力水头和位置水头来讲要小很多

因此，总水头中的速度分量就可忽略不计

所以渗流场中的任一点的总水头

可以近似的表示为

位置水头加上压 力水头

接下来我们再来学习渗透系数

渗透系数也称为

水力传导系数

或水力传导率

水力传导度

它是一个非常重要的

水文地质参数

渗透系数定义为

水力梯度

等于1时的渗透流速

它具有速度量纲

我们用达西公式V=KI来分析

当水力梯度一定时，渗透系数越大

则渗透流速也越大

渗透流量也越大

因此，渗透系数K是

表征岩石透水性的

定量指标

那么，影响渗透系数K的因素又有哪些呢

下面我们以松散岩石

等径孔隙为例来分析

依据平行板水流理论

可以推出渗透系数

可表示为如下公式

从公式中

我们可以得出

渗透系数K与岩石性质

岩石的空隙的大小和多少有关

还与流体的物理性质

（主要与流体的

重率成正比）

（与流体的动力

粘滞系数成反比）

从地下水的角度来讲

我们一般认为

流体的物理性质不变

所以渗透系数的大小

主要取决于岩石孔隙的特征

表10.4显示的是

自然条件下

松散岩石渗透系数的参考值

比如亚黏土

它的渗透系数是

0.001~0.1m/d

亚砂土为0.1~0.5

粉砂为0.5~1.0

细砂为1.0~5.0

中砂为5~20

粗砂为20~50

砾石为50~150

卵石为100~500m/d

本节课

我们讲述了

渗流的基本概念

达西定律

水力梯度、渗透系数等

与重力水运动相关的知识

感谢大家的观看

我们下次再见