经验单位线法在线视频

各位同学大家好

欢迎大家来到桂林理工大学慕课水文学

我是环境工程与科学学院水文水资源工程专业的

范玉洁老师

这一节我们主要是

介绍汇流计算力的一种重要的方法

经验单位线法

对于经验单位线法来讲

我们主要掌握三个类型的知识

就可以了

第一个是利用单位线来推求

流域出口断面的流量过程

第二个是

单位线的时段转换

第三个是利用流域的

流量资料

来分析获得该流域的单位线

这三个内容

我们来看第一个

单位线的基本概念

以及单位线推求出口流量过程

所谓单位线是一种

特定的地面洪水过程线

意义是在一个单位时段内

流域上均匀分布的一个单位净雨

所产生的流域出口断面洪水过程线

单位净雨深常取10毫米

单位时段一般可以去1 3 6 9 12 等等

这个时段的长短是由流域大小来酌情选定

采用单位线法

进行汇流计算

它主要是基于几个假定

第一个是倍比假定

如果单位时段内的净雨不是一个单位

而是K个单位

则形成的流量过程是单位线纵坐标的K倍

第二个假定 叠加假定

如果净雨不是一个时段 而是m个时段

则形成的流量过程是各时段净雨形成的

部分流量过程错开时段叠加

根据上面的两个假定

可以获得出口断面流量公示的表达式

式中Q代表的是

流域出口断面各时刻的流量值

单位是立方米每秒

R各个时段的直接净雨量

q单位线各时刻纵坐标

单位是立方米每秒

m净雨时段数

n单位线时段数

k为流域出口断面流量过程线时段数

我们来看看单位线的应用

在已知单位线的原理以及两个假定之后

我们就可以应用来推求出口断面的

流量过程线了

这是一道了例题

某流域6小时10毫米的单位线

已经给出

让你求在7月23日

发生的一次降雨

在本流域出口断面形成的洪水过程

具体应用和已知我们共同来看一下

首先是 已知的是7月23日有一次降雨过程

地面净雨过程它已经给你以二维表的形式列出

另外已经告诉你本流域河流的基流量值

为50

这个表就是7月23日降雨过程值

第一行是时间

第二行是单位线纵坐标的刻度值

第三个是地面净雨过程

我们具体来计算一下由单位线和净雨过程

推求本流域的出口断面的流量过程

计算过程我们以表格的形式来体现

我们来看看这张表格里的各个数值的获得

第四列 也就是5毫米的净雨

它的出口断面的

形成的出口断面的流量过程

是通过倍比假定

获得了5毫米

净雨在流域出口断面的流量过程

也记5比上10乘以单位线各纵坐标的刻度值

获得的就是5毫米净雨在流域出口断面的流量过程

分别是10 40 20等等

同理20毫米的获得的是40 160等等

那么有了这两个通过对单位线的倍比假定

获得了各个净雨在出口断面的流量过程

再通过单位线法的基本原理

把这两个时段进行一个叠加

最终形成流域出口断面的流量过程

那么错时段相加5毫米净雨和20毫米净雨

产生的出口断面流量过程

错一个时段再加上

最终的河流的基流数

获得最终流域断面出口流量过程

即50 60 130等等

在这个例题中很简单

首先是把净雨用倍比和叠加假定

转化成相应的出口断面的流量过程

然后符合基流最终求得流域断面的流量过程

这是第一个问题

第二个问题是单位线的推求问题

对于一个流域来说

单位线是受流域的地形地貌条件制约的

所以呢每一个流域它的单位线并不相同

那么要求我们针对于各自的流域推求出它的适用于本流域的单位线

单位线利用实测的降雨径流资料

来推求是我们的通常方法

那么一般在选择时空分布比较均匀

历时比较短的降雨形成的单峰洪水资料

来分析获得本流域的单位线

根据地面净雨过程

即对应的地面径流流量过程线

推算单位线的常用方法

有两种

第一种就是

直接分析法

直接分析法主要是

从实测资料中

选取降水

洪水过程

要求降雨时空分布比较均匀

雨型和洪水呈单峰状态

洪水起涨流量较小

过程线比较光滑

第二个推算净雨过程

和分割直接径流

要求直接净雨等于直接径流深

这是我们过去的对于径流成分的划分

回忆一下 一般有几种

直线分割法和斜割法

那么在这里用这种方法来分求形成出口断面流量过程的

净雨量值

直接分析法第三步是

解线性代数方程组

来推求不同时刻单位线的纵坐标值

不同时刻单位线的纵坐标值

通过我们倍比叠加假定的导出

可以用这个通式来表示

这是表征的单位线不同时刻纵坐标值的计算通项

公式中的各项含义与我们前面介绍的含义一样

我们看一下例题

来了解一下由流量资料 洪水资料分析出某个流域的

单位线

整个的计算过程

这个例题是某流域实测流量资料

分割地下径流后地面径流过程

以及推算出的地面净雨过程

以表格的形式给你

让你推求本流域的单位线

那么这个例子的净雨时段数m值是2

地面流量过程时段数是20

计算时段数Δt是12小时

也就是说计算的是时段长

那么通过前面我们的单位线纵坐标的通式

可以得到Q1就等于 把已知带进去

120比上15.7比10

也就是7.6 带入通项

Q1 Q2分别求出

那么就获得了这个流域的单位线

而实际中流域汇流并不是严格遵循倍比假定的

这也为我们推得的单位线在实际汇流应用中埋下了一个隐患

实际资料即推算的净雨量

由于流域汇流并没完全符合两个假定

导致呢也存在一定的误差

所以由分析法推求出的单位线在这种情况下

会出现锯齿状状态

也就并非平滑过程

甚至会出现负值

这都是有可能的

这种时候可以从后向前

逆时序进行推算

或者对推算出的单位线

做手工平滑修正

不论采取那种方法都应该保持

单位线的总量为10毫米的净雨量值

那么我们的例题里头整个流域面积

是10048平方公里

通过分析法 直接分析法

单位线径流深等于表达式

流域面积乘以单位线形成的总水量深

用这个式子来对单位线进行一个校核

如果校核结果不理想

也就是说你推求出来的单位线的

总量值不等于10

那么你就需要通过

逆序推算或者是手工平滑使

单位线的总水量值等于10毫米

这是第二个问题

在第二个问题里头除了直接分析法之外还有一个试错优选法

试错优选法这个我们简单的提一下

用分析法推求单位线常因计算过程中误差累积太快

使结算工作难以进行到底

在这种情况下

比较有效的解决办法

就是采用试错优选法

试错优选法呢说白了主要是

先假定一条单位线

按照倍比叠加假定

进行时段净雨的地面径流过程推求

然后将各时段净雨的地面径流过程进行叠加

得到计算的总地面径流过程

如果这个过程能过与实测的地面径流过程较好吻合

那么我们就认为这个单位线就是这个流域的

单位线

否则的话就需要重新调整你原来设的单位线值

然后重新计算

直到地面径流过程和你设的单位线值

正好吻合

这是试错优选法

这种方法的突出优点就是

比较省时省力

但是它有一定的局限性

人为因素影响特别大

单位线的第三个主要问题

就是不同的时段单位线之间的转化过程

单位线（是）有一定时段长的流量过程线

净雨时段长必须和单位线的时段长一致

当两者不一致的时候

是不能用于推求出口断面的流量过程的

那么在这种情况下

可以通过S曲线

对原单位线进行时段转化

使它达到时段一致

从而可以用于推求出口断面的流量过程

S曲线就是单位线各时段累积流量和时间的关系曲线

由一些列单位线加在一起而构成

每一条单位线比前一条单位线

滞后Δt小时

因时段净雨量连续不断

则地面径流量不断累积

至某一时刻全流域净雨量参加汇流以后

径流量形成了不变的常数

其形状如S

即为我么所要应用的S曲线

它的具体形状如图

将已知时段的某个时段的单位线

转换成需要时段的单位线

具体步骤有这么几步

第一步是根据时段为Δt0的单位线

得到时段为Δt0的S曲线

第二步是将两条时段为Δt0的S曲线

绘在同一张图上

并错开欲求单位线的时段长

Δt

两条S曲线同时刻纵坐标的差值

也就是S（t）减去S（t-Δt）

就是Δt时段内强度为10比Δt0的净雨所形成的

流量过程线

其总量等于

10倍的Δt比上Δt0

第三步

由单位线应保持总径流量为10毫米

所以将个纵坐标差

S（t）-S（t-Δt）

分别乘以Δt0比上一个Δt

就获得了时段为Δt的单位线

用数学表达式表示

就是Δt时段单位线的纵坐标

就等于

Δt0比上一个

Δt

乘以一个S曲线差值

最后得到的曲线就是时段为Δt的单位线

它的总量是10mm

这是单位线的第三个重要问题

也就是S不同时段的转化

这个图示是用Δt0绘制S曲线

以及求两个S曲线之间的纵坐标差

也就是求我们被转换的时段的纵坐标值

具体过程我们看图示

那么各项的含义 Δt是单位线的预转换时段长

S是时段长为Δt0的单位线的S曲线

这个是我刚才叙述的第三步

由S曲线的纵坐标差值

以及原Δt时段长的单位线坐标值

来推求Δt单位线的纵坐标值表达式

以及它的各项的含义

那么前面这三点就是

汇流部分里单位线求算的三类主要问题

我们现在已经讲完了

最后我们对于单位线求算

出口断面的流量过程

在对单位线原理以及求算过程分析的基础上

我们发现单位线法实质是

存在着问题的

也就是说它对用此方法推求流域出口断面的流量过程

是存在与实际的情况有不符合的问题

具体的有单位线的两个假定

并不完全符合实际情况

一个流域上各次洪水分析的单位线

常常都有些不同

有时差别还比较大

在洪水预报或推求设计洪水时

必须分析单位线存在差别的原因

并采取妥善处理办法

这样能保证所测算的出口断面流量过程线的正确性

正是由于这两个假定与实际情况的不符

导致的几个问题

第一个是净雨强度对单位线的影响及处理方法

净雨强度对单位线的线形

是具有影响的

在其他条件相同的情况下

雨强越大

流域回流速度越快

由此洪水资料分析出来的

单位线一般洪峰都比较高

峰现时间也提前

相反也是一样

那么这是一个净雨对单位线的

一种影响的图示

针对这一个净雨对单位线的影响

目前的处理方法是

分析出不同净雨强度的单位线

并研究单位线与净雨强度的关系

进行预报或推求设计洪水时

可根据具体的净雨强度选用相应的单位线

必须指出

经与强度对单位线的影响

是有限的

第二个 净雨地区分布不均

也会对单位线产生影响

同一流域净雨在流域上的平均强度相同

但是当降雨中心

靠近下游时

汇流途径较短

河网对洪水的调蓄作用减弱

从而使单位线的洪峰值偏高

出现时间提前

这与净雨强度的影响基本一致

相反也是一样

这是暴雨中心对单位线影响的图示

那么针对这种情况

我们的处理办法是

应当分析出不同暴雨中心位置的单位线

来供洪水预报和推求设计洪水时

根据暴雨中心位置

选用相应的单位线

当一个流域的净雨强度 暴雨中心位置

对单位线都有明显影响时

则要对每一暴雨中心位置分析出不同净雨强度的单位线

以便将来使用时能同时考虑这两方面的影响

这节的内容就讲完了 谢谢大家