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3.3隶属函数.在线视频

下一节:3.4模糊关系及其运算

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3.3隶属函数.课程教案、知识点、字幕

下面我们看一下隶属函数

隶属函数很好的描述了

事物的模糊性

它有如下特点

第一它的值域为闭区间0到1

那么将经典集合中的

只能取两个值0和1

直接扩展到了闭区间0到1上连续取值

这是第一特点

第二个特点

隶属函数完全刻画了模糊集合

隶属函数是模糊集合的这样一个基础

它是模糊数学的基本概念

不同的隶属函数

所描述的模糊集合也不一样

下面我们看一下MATLAB里面

已经开发了大概11种隶属函数

比如双S形dsigmf

联合高斯型gauss2mf

高斯型隶属函数gaussmf

广义钟形隶属函数gbellmf

Ⅱ型隶属函数pimf

双S形乘积隶属函数psigmf

S状隶属函数smf

S形隶属函数sigmf

梯形隶属函数trapmf

三角形trimf

Z形zmf

那么在模糊控制中应用较多的

有以下六种

第一高斯型隶属函数

它有两个参数

ð和c确定

这是它的定义式

其中参数ð通常为大于0的数

参数c用于确定曲线的中心

我们用这样一个定义

命令gaussmf

括号x、逗号

中括号里面ð、c

来可以画出它的对应的图形

比如当ð等于2

c等于5的时候

它得出来图形是这样子

刚刚以x=5为中心

这样一个高斯型隶属函数曲线

第二个广义钟型隶属函数

它有三个参数

a、b、c确定

这里面参数a、b通常为大于0的数

c又是确定曲线中心

Matlab里面用gbellmf(x,[a,b,c])

来画出它的图形

比如这里面abc分别为246的时候

实际上就描述出来了

这样一个广义钟型隶属函数

S形隶属函数

它的函数形状由参数a和c来确定

这里面参数a的正负符号

决定了S型隶属函数的开口朝左朝右

应该表示正大或者负大的概念

它的命令是sigmf(x,[a,c])

实际上当a等于2

c等于4的时候

画的图形是这样的

实际上这个可以来描述一个什么

比如说老年人的集合

类似于这样一个隶属度的曲线

梯形隶属函数它有四个参数

abcd确定

那么参数ad确定梯形的“脚”

就是下边的两个“腿”

参数b和c确定梯形的“肩膀”

那么trapmf(x,[a,b,c,d])

画出这样一个图形

当abcd分别为1578的时候

实际上刚刚表示了

它的两个肩膀两个腿

刚好对应上了

那这样一个梯形隶属函数

比如可以来描述一个中年人

中青年、青少年这样一个模糊集合

五三角形隶属函数

这个隶属函数用的比较普遍

它的形状有三个参数

abc确定

参数a和c确定了三角形的“脚”

而参数b确定三角形的“峰”

这样的话它的命令为trimf(x,[a,b,c])

比如当a等于3

b等于6

c等于8的时候

它就是这样一个三角形隶属度函数曲线

它也可以描述一个比如说温度适中

身材适中、体重适中、身高适中

等等这样一些模糊集合的概念

第六Z型隶属函数曲线

这是基于样条函数的曲线

因其形状类似于Z形而得名

那么参数ab确定了曲线的形状

它的命令就是zmf(x,[a,b])

那么有关隶属函数Matlab设计

可以参考这本书

这是Z型的隶属函数曲线

我们发现它两个参数

3和7

刚好对应左边和右边这两个点

向这条隶属函数曲线又能表示什么

我们可以来描述一个比如说青年人

按别人来描述一个少年儿童

比如说描述一个矮个子

或者是瘦子

这样一些模糊集合

下面我们看一下

模糊系统的设计实例

第一个问题

需要设计一个三角形隶属函数

按照-3到3的范围

划分为七个模糊等级

用来分别表示负大、负中、负小、零

正小、正中、正大这样七个模糊子集

建立一个模糊系统

我发现自变量x范围假定为-3到3之间

我们看这样七条隶属度函数曲线

构成的模糊系统

最左边我们发现

当x为-3的时候

它对应的隶属度为1

那么随着x的逐渐增大

-3到-2之间

它的隶属度逐渐从1下降到0

当x从-2到3之间的时候

它隶属度为0

那这样的话左边这样一条直线

描述的就是负大这个模糊子集

那么第二个三角形

在-3,-2,-1

以这三个点

这个三角形描述的就是一个负中

-2、-1、0这样一个三角形描述是多少呢

负小

而-1、0、1描述的是0

0、1、2描述的是正小

1、2、3描述的是正中

2、3这样三角形描述的是正大

这样的话

这七条隶属度函数曲线上

实际上描述了这样七个模糊子集

自己实际上建立了任何一个数值x

它的精确数值

和这七个模糊集合之间的一个

隶属度函数关系

也就是说对任何一个x的取值

比如x取0

那么它就会在0的程度上隶属

负大、负中、负小

还有正小、正中、正大这六个模糊子集

但是它会在0到1的程度上

隶属于0这个模糊子集

也就是说在某一个时刻

x取某一个精确的数值

它将会在不同程度上

分别隶属于这七个不同的模糊子集

这也符合我们实际的生活情况

和工业过程控制的情况

我们看第二个例子

设计评价一个学生成绩的隶属函数

在0到100之间

按ABCDE分为五个等级

也就是说不及格、及格

中、良、优

分别采用五个高斯型隶属函数来表示

建立一个模糊系统

我们发现这五个等级

分别描述了一个学生的成绩

和不同的五个等级

优良中及格不及格

五个不同的模糊集合

之间的这个关系

也就是说对于任何一个同学

他的考试成绩来说

它将会在不同程度上

分别隶属于这五个不同的模糊子集

这样就构成了这样一个模糊系统

下面我们看一下隶属函数的确定方法

隶属函数是模糊控制的应用基础

目前还并没有成熟的方法

来确定隶属函数

主要还停留在经验和实验的基础上

一般的方法是初步确定

粗略的隶属函数

然后通过学习和实践

来不断的调整和完善

按照这一原则

一般的选择方法有以下几种

第一模糊统计法

根据所提出的模糊概念进行调查统计

提出与之对应的模糊集合A

通过统计实验确定不同元素

隶属于A的程度

比如我们可以发一个调查问卷

同学你认为150斤会在多大程度上

你认为他是胖子吗

我可以发一百个问卷

如果为80个人认为150斤是个胖子的话

我们就认为150斤将会在80÷100

也就是0.8的程度上

隶属于胖子这个模糊集合

这样就得到了

第一个方法叫模糊统计方法

第二主观经验法

当论域为离散论域时

可以根据主观认识

结合个人经验

经过分析和推理

直接给一个隶属度

这种方法已经被广泛应用了

第三神经网络的方法

可以利用神经网络的学习功能

由神经网络自动生成

隶属度函数

并通过神经网络的学习

自动的调整隶属函数的值

让神经网络去训练去学习

实际上神经网络就可以用来

跟隶属度函数相结合

构成模糊神经网络等等

智能控制课程列表:

第一章 智能控制课程概论

-开篇

--开篇

-1.1课程考试方式

--1.1课程考试方式

-1.2 数据、信息、知识与智能

--1.2 数据、信息、知识与智能

-1.3传统控制面临的挑战

--1.3 传统控制面临的挑战.

-1.4 控制科学发展过程

--1.4 控制科学发展过程.

-1.5 智能控制的多元论

--1.5

-1.6 控制策略的渗透与融合

--1.6

-1.7 智能控制与传统控制的联系与区别

--1.7

-1.8 智能控制的类型之分级递阶智能控制系统

--1.8

-1.9 智能控制的类型之专家控制系统

--1.9

-1.10 智能控制的类型之模糊控制系统

--1.10

-1.11 智能控制的类型之神经网络控制系统,智能控制的类型之基于规则的仿人智能控制系统,集成智能控制系统,组合智能控制

--1.11

-1.12智能控制系统的类型之基于规则的仿人智能控制系统,集成智能控制系统,组合智能控制

--1.12

-1.13本章小结

--1.13

-第一章测试

第二章 专家控制专题

-2.1基于搜索的问题求解

--2.1.1 搜索与人工智能的关系

--2.1.2 算法1 随机搜索

--2.1.3 算法2 引入CLOSED表.

--2.1.4 算法3 引入OPEN表.

--2.1.5 纵向搜索算法(深度优先搜索)

--2.1.6 横向搜索算法(广度优先搜索)

-- 2.1.7 均一代价搜索

--2.1.8 启发式搜索

--2.1.9 登山法和最佳优先搜索.

-- 2.1.10 A星算法

-- 2.1.11 八数码魔方实例分析

-2.2 专家系统简介

--2.2.1 专家系统简介(上)

--2.2.2 专家系统简介(下)

- 2.3 专家PID

--2.3.1 专家PID (上)

--2.3.2 专家PID (下)

-第二章测试

第三章 模糊控制的理论基础

-3.1 模糊控制概述

--3.1.1 模糊控制概述

-3.2 模糊集合

--3.2.1 模糊集合(上)

--3.2.2 模糊集合(中)

--3.2.3 模糊集合(下)

-3.3 隶属函数

--3.3隶属函数.

-3.4 模糊关系及其运算

--3.4模糊关系及其运算

-第三章测试

第四章 模糊控制

- 4.1 模糊自适应整定PID控制原理

--4.1.1 模糊自适应整定PID控制原理(上)

--4.1.2 模糊自适应整定PID控制原理(下)

-4.2 基于FF的模糊PID控制试验验证

-- 4.2.1 基于FF的模糊PID控制试验验证(上)

-- 4.2.2 基于FF的模糊PID控制试验验证(下)

-第四章测试

第五章 神经网络的理论基础

- 5.1 神经网络简介

--5.1 神经网络简介

- 5.2 神经网络的发展简史

--5.2 神经网络的发展简史

-5.3 神经网络的基本概念

--5.3 神经网络的基本概念

- 5.4 神经网络的分类

--5.4 神经网络的分类

-5.5 神经网络的学习算法、基本特征和研究领域

--5.5 神经网络的学习算法、基本特征和研究领域

-第五章测试

第六章 典型神经网络

-6.1 感知器

--6.1.1 感知器的数学模型.

--6.1.2.1 感知器应用实例分析(实现逻辑运算与或非)

--6.1.2.2 感知器应用实例分析(实现逻辑运算异或)

- 6.2 BP神经网络

--6.2.1.1 BP神经网络简介(上)

--6.2.1.2 BP神经网络简介(中)

--6.2.1.3 BP神经网络简介(下)

--6.2.2.1 BP神经网络应用实例分析之一:逻辑运算异或实现

--6.2.2.2 BP神经网络应用实例分析之二:非线性函数拟合

-第六章测试

第七章 遗传算法及其应用

- 7.1 什么是遗传算法

--7.1 什么是遗传算法

-7.2 遗传算法的特点

--7.2 遗传算法的特点

-7.3 遗传算法的基本操作之复制

--7.3 遗传算法的基本操作之复制

-7.4 遗传算法的基本操作之交叉与变异

--7.4 遗传算法的基本操作之交叉与变异

-第七章测试

第八章 遗传编程

-8.1 遗传编程工作原理

--8.1 遗传编程工作原理

-8.2 遗传编程基本操作之复制

--8.2 遗传编程基本操作之复制

-8.3 遗传编程基本操作之交换和突变

--8.3 遗传编程基本操作之交换和突变

- 8.4 遗传编程的工作步骤及实例分析

-- 8.4 遗传编程的工作步骤及实例分析

-第八章测试

期末测试

-期末测试

3.3隶属函数.笔记与讨论

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