2.3.1 专家PID (上）在线视频

下面我们看一下

专家PID的控制过程

专家PID就是融合了

专家系统的经验

和PID控制算法的优点

这样的一个组合控制策略

我们知道对于一个典型的二阶系统

如果我们知道它们的

单位阶跃响应曲线

如图所示

这是它的误差响应曲线

表示它的设定值和反馈值之间的偏差

e随时间变量t的变化关系

从这个图我们就发现了

专家看到这张图

就可以把它划分为

这样几个不同的区域

比如说区域I

我们发现这个区域它有什么特点

它误差虽然比较大

正的

但是它一直

在朝着误差减小的方向变化

区域II什么特征呢

误差是小于0的

它的误差变化率也是小于0

也就是它误差的绝对值

朝着增大的方向变化

区域III它误差也是小于0

但是它的误差变化趋势

是朝着绝对值减小的方向变化

区域IV就不同

它误差是大于0的

但它朝着绝对值增大的方向变化

区域V和区域I类似

但是它误差的绝对值相对来说

比较小一些

区域VI和区域II类似

但是它误差绝对值相对来说比较小

区域VII和区域III

它们的变化趋势相同

但是它的误差绝对值

相对来说比较小

那么区域VIII类似于区域IV

若专家通过分析这样一个阶跃响应曲线

他就能够提出相应的控制策略

那么我们能不能够结合专家的经验

和PID控制算法的优点

提出一种专家PID的控制策略

我们来看一下

第一

当误差的绝对值

大于某一个比较大的正数M1的时候

这时候说明什么

误差的绝对值本身已经很大了

无论误差变化趋势如何

都要使得控制器的输出

按照最大或者最小输出

以迅速调整误差

使误差的绝对值

以最大的速度减小

这时候相当于实施了开环工作

这里面为什么要最大

或者是最小输出呢

因为有的被控对象它是正对象

也就是说

它的被控变量会随着控制量的

也就是

被控对象的输入增大而增大

比如水箱水位

会随着进水调节阀门的开度

增大而增大

但是在火电厂里

还有相反的对象

比如主汽温度

随着喷水减温量的大小越多

减温水调节阀开度越大

控制量越大

那么它对应的汽温被控变量

就会越低的

它喷水减温是

所以有的情况

希望控制器的指令最大

有的时候

希望控制器的指令最小

这是因为被控对象的正反作用不同造成的

这是第一个方面

第二个方面呢

当误差e(k)乘以delta e(k)

大于0的时候

这什么情况

比如e(k)大于0的时候

那么delta e(k)也大于0

说明什么呢

delta e(k）是等于当前时刻的误差e(k)

减去上一次的误差e(k-1）

它大于0

说明e(k)大于e(k-1)

大于0

说明这时候

误差在朝着绝对值增大的方向变化

当然如果e(k)小于0

结论是一样的

或者误差为某一常数并未发生变化

这个时候我们就要考虑一下

如果误差的绝对值大于或等于M2

它是比M1小的另外一个正数

说明误差也比较大

可以实施较强的控制作用

以使得误差

朝绝对值减小的方向变化

这时候控制器的输出就为这个式子

这个式子就是在

计算机控制技术系统这门课程里面

我们学到了关于PID离散化的过程

我们有位置式有增量式 这里面就是一种增量式

因为每时每刻我只需要计算当前时刻的控制量的增量

也就是delta u(k)也就是u(k)减u(k-1)就行了

后面这个式子就是PID控制器算法的离散过程

这是增量式的PID 当然还有位置式PID

实际中呢 增量式PID应用更普遍

因为它的计算量小

便于工程实践

这里面在常规的PID的基础上还乘以了一个系数k1

k1要是大于一的一个数

说明要加强控制作用

另外如果误差的绝对值小于M2

说明尽管误差朝的绝对值增大方向变化

但是误差绝对值本身并不大

可以考虑实施一般的控制作用

这时候控制器的输出呢就是这个公式

当我们看到了增量式PID是一样的

那么上下比较一下

上面的系数是k1

下面的系数是k2

k1是大于1的一个数

k2是大于0小于1的一个数

这样的话就可以

根据误差绝对值

是否大于某一个正数M2

来决定实施较强的控制作用

还是实施较弱的控制作用

第三种情况

当e(k)乘以delta e(k)小于0

并且delta e(k)乘以得到e(k-1)大于0

或者是e(k)等于0的时候

我们来观察一下

假定e(k)大于0

那么delta e(k)就是小于0

当然e(k-1)

也小于0

delta e(k)和delta e(k-1)都小于0

意味着什么

它都是正的

e(k)是正的

意味着e(k)小于

e(k-1)小于e(k-2)

说明误差的绝对值是逐渐减小的方向

发生变化

或者是e(k)等于0

说明已经达到了平衡状态

这时候控制器的输出可以保持不变

也就是说系统已经接近稳定状态了

这时候控制指令保持不动就可以了

第四个

当e(k)乘以delta e(k)小于0

并且delta e(k）乘以

delta e(k-1)小于0

这时候发生什么呢

我假定e(k)是大于零的

那么delta e(k)就小于0

delta e(k-1)就大于0了

e(k)是正的时候

delta e(k)小于0

delta e(k-1)大于0说明什么

e(k)就会小于e(k-1)而大于e(k-2)

说明e(k-1）

比两边的e(k)和e(k-2)都要大

显然此时误差就处在极值状态

如果e(k)是小于0的情况

结果是一样的

所以这个时候我们要进一步考虑

看误差的绝对值大不大

如果误差绝对值还是比较大的

如果误差绝对值大于或等于

某一个正数M2可以实施较强的控制作用

按照这个式子进行控制

这时候就根据极值状态的

误差乘以相应的系数

如果误差绝对值小于M2

那么就可以实施较弱的控制作用

这时候选系数显然是k2

k1还是大于1的

k2大于0小于1的

这是第四种情况

第五种情况

当误差绝对值小于等于

某一个非常小的正数 ef

说明误差的绝对值很小

此时要考虑加入积分

以减少稳态误差

那么这也是这些变量的含义

eM(k)表示误差e的第k个极值

u(k)表示控制器的第k次输出

也就是控制指令

u(k-1)表示控制器的第k-1次输出

k1增益放大系数 一般大于1的

k2

增益的抑制系数

也就是k2在0到1之间那个数

M1 M2就是事先设定的误差界限

M1是大于M2的都是大于零的数

k表示控制周期的序号是一个自然数

从1 2 3 4开始

ef 是任意小的一个正实数