当前课程知识点：现代电力电子技术及应用 > 第3章多电平变流器及其在柔性直流输电中的应用 > 3.7 MMC的谐波分析 > 3.7 MMC的谐波分析
与传统高压直流输电类似
柔直系统对电能的变换也是非线性的
换流器在运行时会产生谐波
但其谐波特点与传统直流并不相同
MMC换流器可以输出阶梯波
或者多电平PWM波来等效正弦波
良好的谐波特性
使其在直流输电等电力系统应用
成为首选的换流器拓扑
本节将分别
分析MMC在NLM调制
和CPS-PWM调制下
输出电压谐波特性
这也是MMC选择调制方法
以及电平数、开关频率的理论基础
如图所示
根据傅里叶变换
复杂的非正弦周期运动
可看成是许多不同频率的正弦简谐振动的叠加
在电气领域
这种等效变换称为谐波分析
是分析电能质量和设计滤波器的基础
傅里叶变换在相控电路的谐波分析中
已经阐述过
这里不再作介绍
由于阶梯波以及PWM波的谐波分析过程极为复杂
这里只给出理论分析的结果
略去推导过程
重点介绍不同调制方法下的谐波特点
采用最近电平逼近调制时
MMC输出阶梯波
其谐波特性
可采用傅里叶分解
其傅里叶级数形式的解析表达式为
经过进一步简化得到基波与谐波的解析表达式为
式中
ujo为MMC交流侧输出j相电压
幅值调制比为M
s与θj计算公式为
根据上述谐波分析结果
可以得到不同模块数下MMC输出电压的频谱
图中给出了N=6及N=14时的
MMC输出电压及频谱
可以看出阶梯波只含有中、低次谐波
而不含有高次谐波
N=14的谐波要比N=6的谐波有所减小
为进一步明确NLM的谐波特点
我们根据谐波分析结果
计算了多组不同N时的谐波分布情况
图中给出了不同桥臂模块数时
相电压的总谐波畸变率THDu
随幅值调制比M变化的波形
由该图可以看出
电压总谐波畸变率THDu
随着模块数的减小而增加
而在电平数固定时
THDu随着调制比M 的减小而增加
仅当N>30时
才可确保THDu小于5%
而当N<10时
THDu最大可接近20%
图中给出了当调制比M=0.9
子模块个数N为6~20
1000Hz以下的
低次谐波畸变率THDul
和1000Hz以上的高次谐波畸变率THDuh
可以看出
随着N的减少
输出电压中的低次谐波畸变率
THDul增加更为显著
而交流负载一般为感性
低次电压谐波
对电流的畸变影响更大
因此电流畸变率会随之而显著增加
可见
当电平数较少时
采用NLM调制等效正弦的偏差大
低次谐波含量较大
电流将会出现明显的畸变
只有级联的模块数足够多的时候
NLM才具有良好的谐波特性
因此NLM在电压等级100kV以上的
高压直流输电系统优势明显
研究基于载波的PWM调制策略的谐波特性
可以使用双边傅里叶变换理论计算CPS-PWM
调制的电压总谐波畸变率(THDu)
双边傅里叶变换的结果
是单边傅里叶变换的结果
均分到纵坐标的左右两侧
任何基于载波的PWM调制策略
其输出波形的通用谐波表达式可以表示为
其中
y=ωrt
x=ωct
ωr、ωc
分别代表调制波和载波的角速度
进一步可以得到N个子模块
级联的桥臂经CPS-SPWM调制相输出电压的
傅氏级数表达式
式中
Jn（x）为n阶贝塞尔函数
Amn为
取N=6
调制比M=0.9
载波频率fc=(2000/6)Hz=333Hz
进行CPS-PWM的谐波分析
MMC输出的多电平PWM波形
及其频谱如图所示
可以看出多电平PWM调制
是不含有低次谐波的
由于电平数的增加
高次谐波也明显比两电平PWM波形有所改善
由于采用多载波移相调制
输出线电压在等效载波频率
附近含有较高的边带谐波
根据CPS-PWM的谐波分析结果
可以做出不同模块数时的
总电压畸变率THDu
从图中可以看出
当载波频率足够大
其低次谐波非常小
即低次谐波畸变率THDul≈0
高次谐波畸变率THDuh≈总谐波畸变率THDu
由于高次谐波对感性负载的电流畸变率影响较小
所以在模块数较少时
其电流畸变率小于NLM
此外
由于CPS-SPWM需采用均压均流环节
使得同一桥臂各单元的正弦参考波并不相同
叠加后的波形中会产生非特性谐波
这是模块数为6的MMC
采用NLM和CPS-PWM调制的性能对比
由于模块数较少
NLM中含有较多的低次谐波
电流畸变明显
并且模块轮换较少
电容电压波动也很大
而CPS-PWM中
虽然高次谐波幅值
与NLM低次谐波幅值相当
但是在感性负载中
对电流畸变影响不大
电流正弦度较好
总的来说
CPS-PWM调制的输出电压
等效正弦质量较NLM调制高
输出电压谐波特性好
可以解决 NLM 的低次谐波问题
但是多载波移相调制会造成边谐波较大
CPS-PWM进行调制时
各个子模块需要进行独立的
PWM调制以及均压均流
因此其控制策略比NLM复杂
同时
CPS-PWM均压均流环节的控制信号
叠加到正弦参考波上
使得各单元的参考波存在差异
由此产生的非特征谐波会引起电流畸变
此外
在CPS-PWM调制过程中
各个子模块始终处于高频开关状态
故开关损耗也远远大于NLM调制
本节所给出的谐波分析解析表达式
可以为电平数及调制方法的选择
以及滤波器设计提供依据
-1.1无功补偿与有源滤波概述
-1.2SVG与APF关键技术
-1.3三相桥式PWM逆变电路
-1.4瞬时功率计算方法
-1.5谐波和无功电流的实时检测
-1.6SVG工作原理及应用
-1.7APF系统控制与仿真
-1.8SVG控制技术与仿真
-第一章习题
-2.1 风力发电技术概述
-2.2 风力发电机组
-2.3 双PWM变流器的运行
-2.4 风力机模型
-2.5 双PWM变流器的数学模型
-2.6 DFIG的数学模型
-2.7 DFIG的控制策略
-2.8 PMSG的数学模型
-2.9 PMSG的控制策略
-第二章习题
-3.1 柔性直流输电系统概述
-3.2 柔性直流输电的拓扑结构
-3.3 子模块的拓扑结构及工作原理
-3.4 MMC的调制方法——NLM
-3.5 MMC的调制方法——PWM
-3.6 MMC-HVDC的建模
-3.7 MMC的谐波分析
-3.8 MMC的均压均流控制
-3.9 柔直换流器的控制系统
-第三章习题
-4.1 蓄电池储能系统概述
-4.2 双向DC-DC变换电路拓扑
-4.3 双向Buck/Boost变换器工作原理（一）
-4.4 双向Buck/Boost变换器工作原理（二）
-4.5 双向Buck/Boost变换器数学模型
-4.6 蓄电池模型
-4.7 基于双向Buck/Boost变换器的BESS充放电控制
--4.7 基于双向Buck/Boost变换器的BESS充放电控制
-第四章习题
-5.1 电力电子变压器及隔离型DC-DC变换器概述
--5.1 电力电子变压器及隔离型DC-DC变换器概述（上）
--5.1 电力电子变压器及隔离型DC-DC变换器概述（下）
-5.2 双有源桥式变换器拓扑及工作原理
-5.3 双有源桥式变换器最小无功功率控制
-5.4 双有源桥式变换器软开关技术
-5.5 双有源桥式变换器在直流电力电子变压器中的应用
-5.6 双有源桥式变换器在交流电力电子变压器系统中的应用
--5.6 双有源桥式变换器在交流电力电子变压器系统中的应用（上）
--5.6 双有源桥式变换器在交流电力电子变压器系统中的应用（下）
-第五章习题
