当前课程知识点:Data Structures and Algorithm Design Part I > 05.Binary_Tree > A.Tree > 05A-3
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从数学上来看
树结构只不过是一类特殊的图
也就是说 它同样可以认为是
定义在一组元素之间的二元关系
有些元素之间可能有这种关系
那么我们就引入一条边
如果没有这种关系
就不引入这样一条边
所以存在关系就引入
不存在关系就不引入
存在关系就引入
当然对于树而言
还有其它的一些限制条件
我们稍后就会看到
那么所有能够定义
彼此之间关系的元素
称作顶点vertex
请大家注意
这里我们说的vertex
和我们在程序设计中的节点node
是有区别的
虽然它们之间也有很紧密的联系
每一个vertex都将以node的形式
在计算机中被表示和实现
我们这里需要强调的是
在计算机中所存储和组织的树
与图论中所讨论的树略有区别
其中第一个区别就是
在我们这里 需要为每一棵树
指定一个特殊的顶点
我们称之为根root
一棵一般意义上的树
只要指定了其中的一个顶点作为根
那么它就称作有根树rooted tree
通过彼此的嵌套
小型的有根树可以逐步地
整合为规模更大的有根树
具体来说
对于任何一组有根树
我们都可以通过引入一个新的顶点
并且在新的这个顶点与此前
各棵有根树的树根之间
引入对应的一条连边
从而构成一棵规模更大的有根树
当然这棵新的有根树的树根
自然也就是我们所引入的这个新的节点
通常记作r
暗示着它就是root树根
而相对于这棵更大的树
参与组成它的每一棵有根树
都相对地称作是它的子树subtree
-A.Computation
--01A-1
--01A-2
--01A-3
--01A-4
--01A-5
--演示
--01A-6
--(a)计算--作业
-B.Computational_Models
--01B-1
--01B-2
--01B-3
--01B-4
--01B-5
--01B-6
--01B-7
--01B-8
-B.Computational_Models--Homework
-C.Big_o
--01C-1
--01C-2
--01C-3
--01C-4
--01C-5
--01C-6
--01C-7
-C.Big_o--Homework
-D.Algorithm_analysis
--01D-1
--01D-2
--01D-3
--01D-4
--01D-5
--01D-6
--01D-7
-D.Algorithm_analysis--Homework
-E.Iteration+Recursion
--01E-1
--01E-2
--01E-3
--01E-4
--01E-5
--01E-6
--01E-7
--01E-8
--01E-09
-E.Iteration+Recursion--Homework
-F.Dynamic_Programming
--01XC-1
--01XC-2
--01XC-3
--01XC-4
--01XC-5
--01XC-6
-- 演示
--01XC-7
--01XC-8
--01XC-9
--01XC-A
-F.Dynamic_Programming--Homework
-Homework
-A.Interface+Implementation
--02A-1
--02A-2
--02A-3
--02A-4
--02A-5
-A.Interface+Implementation--Homework
-B.extendable_vector
--02B-1
--02B-2
--02B-3
--02B-4
--02B-5
-B.extendable_vector--Homework
-C.unsorted_Vector
--02C-1
--02C-2
--02C-3
--02C-4
--02C-5
--02C-6
--02C-7
--02C-8
-C.unsorted_Vector--Homework
-D1.Sorted_Vector.uniquify
--02D1-1
--02D1-2
--02D1-3
--02D1-4
--02D1-5
-D1.Sorted_Vector.uniquify--Homework
-D2.Sorted_Vector.binary_search
--02D2-1
--02D2-2
--02D2-3
--02D2-4
--02D2-5
--02D2-6
--02D2-7
-D2.Sorted_Vector.binary_search--Homework
-D3.Sorted_Vector.fibonaccian_search
--02D3-1
--02D3-2
--02D3-3
--02D3-4
-D3.Sorted_Vector.fibonaccian_search--Homework
-D4.Sorted_Vector.binary_search_optimized
--02D4-1
--02D4-2
--02D4-3
--02D4-4
--02D4-5
-D4.Sorted_Vector.binary_search_optimized--Homework
-D5.Sorted_Vector.interpolation_search
--02D5-1
--02D5-2
--02D5-3
--02D5-4
--02D5-5
-D5.Sorted_Vector.interpolation_search--Homework
-E.Bubblesort
--02 E-1
--02E-2
--02E-3
--02E-4
--02E-5
-E.Bubblesort--Homework
-F.Mergesort
--02F-1
--02F-2
--02F-3
--02F-4
--02F-5
--02F-6
-F.Mergesort-Homework
-Homework
-A.interface+Implementation
--03A-1
--03A-2
--03A-3
--03A-4
-A.interface+Implementation--Homework
-B.Unsorted_list
--03B-1
--03B-2
--03B-3
--03B-4
--03B-5
-B.Unsorted_list--Homewrok
-C.Sorted_list
--03C-1
--03C-2
--03C-3
-C.Sorted_list--Homewrok
-D.Selectionsort
--03D-1
--03D-2
--03D-3
--03D-4
--03D-5
--03D-6
-D.Selectionsort--Homework
-E.Insertionsort
--03E-1
--03E-2
--03E-3
--03E-4
--03E-5
--03E-6
--03E-7
--03E-8
-E.Insertionsort--Homework
-(xd):LightHouse
--03XD
-Homework
-A.stack-ADT+implementation
--04A-1
--04A-2
--04A-3
-A.stack-ADT+implementation--Homework
-C1.stack-App-conversion
--04C1-1
--04C1-2
--04C1-3
-C1.stack-App-conversion--Homework
-C2.stack-App-parentheses
--04C2-1
--04C2-2
--04C2-3
--04C2-4
--04C2-5
--04C2-6
-C2.stack-App-parentheses--Homewrok
-C3.stack-App-permutation
--04C3-1
--04C3-2
--04C3-3
--04C3-4
--04C3-5
-C3.stack-App-permutation--Homework
-C4.stack-App-infix
--04C4-1
--04C4-2
--04C4-3
--04C4-4
--04C4-5
--04C4−6A
--04C4−6B
--04C4−6C
--04C4-6D
-C4.stack-App-infix--Homework
-C5.stack-App-rpn
--04C5-1
--04C5-2
--04C5-3
--04C5-4
-C5.stack-App-rpn--Homework
-D.Queue-ADT+implementation
--04D-1
--04D-2
--04D-3
-Homework
-A.Tree
--05A-1
--05A-2
--05A-3
--05A-4
--05A-5
--05A-6
--05A-7
-A.Tree--Homework
-B.Representation
--05B-1
--05B-2
--05B-3
--05B-4
--05B-5
-B.Representation--Homework
-C.Binary_Tree
--05C-1
--05C-2
--05C-3
-C.Binary_Tree--Homework
-D.Implementation
--05D-1
--05D-2
--05D-3
--05D-4
--05D-5
-D.Implementation--Homework
-E1.Preorder
--05E1-1
--05E1-2
--05E1-3
--05E1-4
--05E1-5
--05E1-6
--05E1-7
--05E1-8
--05E1-9
-E1.Preorder--Homework
-E2.Inorder
--05E2-1
--05E2-2
--05E2-3
--05E2-4
--05E2-5
--05E2-6
--05E2-7
-E2.Inorder--Homework
-E4.LevelOrder
--05E4-1
--05E4-2
--05E4-3
-E4.LevelOrder--Homework
-E5.reconstruction
--05E5-1
--05E5-2
--05E5-3
-E5.reconstruction--Homework
-Homework
-A.Introduction
--06A-1
--06A-2
--06A-3
-A.Introduction--Homework
-B1.Adjacency_Matrix
--06B1-1
--06B1-2
--06B1-3
--06B1-4
--06B1-5
--06B1-6
--06B1-7
--06B1-8
--06B1-9
-B1.Adjacency_Matrix--Homework
-C.BFS
--06C-1
--06C-2
--06C-3
--06C-4
--06C-5
--06C-6
--06C-7
--06C-8
-C.BFS--Homework
-D.DFS
--06D-1
--06D-2
--06D-3
--06D-4
--06D-5
--06D-6
--06D-7
-D.DFS--Homework
-Homework