当前课程知识点:人工智能 > 3.搜索推理技术 > 3.4消解原理 > 3.4.1消解(归结)推理概述
消解(归结)推理
归结演绎推理本质上就是一种反证法,它是在归结推理规则的基础上实现的。为了证明一个命题P恒真,它证明其反命题P恒假,即不存在使得P为真的解释。
由于量词,以及嵌套的函数符号,使得谓词公式往往有无穷的指派,不可能一一测试P是否为真或假。那么如何来解决这个问题呢?
幸运的是存在一个域,即Herbrand域,它是一个可数无穷的集合,如果一个公式基于Herbrand解释为假,则就在所有的解释中取假值。
Robinson给出了用于从不可满足的公式推出F的归结推理规则,为定理机械证明取得了重要的突破,使其达到了应用的阶段。
归结证明过程是一种反驳程序,即不是证明一个公式是有效的,而是证明公式之非是不一致的。这完全是为了方便,并且不失一般性。
归结推理规则所应用的对象是命题或谓词合式公式的一种特殊的形式,称为子句。因此在使用归结推理规则进行归结之前需要把合式公式化为子句式。
在数理逻辑中,我们知道如何把一个公式化成前束标准型(Q1x1)…(Qnxn)M,由于M中不含量词总可以把它变换成合取范式。无论是前束标准型还是合取范式都是与原来的合式公式等值的。
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