3.7 子带编码在线视频

这一节我们学习子带编码

首先我们看一下子带编码的原理

子带编码是一种在

频率中进行数据压缩的方法

主要用于对音频信号进行压缩

那么根据划分子带带宽的情况不同

分为等带宽和

子带宽两种子带编码方式

我们来看一下子带编码的原理图

输入的信号

首先经过一组带通滤波器组

把输入信号划分成

不同频率段范围内的子带信号

然后子带信号进入到频率搬移环节

通过频率搬移

把子带信号搬移到基带上

然后进行采样

通过频率搬移之后

子带信号都已经到了基带

所以说我们采样的时候

采样频率只要是

子带带宽的两倍就可以了

采样之后的信号

再送入量化编码器进行量化编码

每一个量化编码器输出的码流

经过复核之后

形成一路码流送入到信道

那么在接收端

正好是一个相反的过程

首先对码流进行一个分接

然后进行解码

解码之后送入到后续的频率搬移

以及带通滤波器形成一个个子带

然后进行子带的相加

最后还原出所要的信号

那么在这样子的

一个子带编码的原理图中

我们会看到

带通滤波器的滤波器组

是一个重要的环节

对信号进行子带编码有哪些好处

首先根据人眼耳的特性

通过子带编码

我们可以对不同敏感特性的频段

采用不同的量化精度

比方说是对我们人的眼睛或者是耳朵

不是很敏感的这些频段

我们可以进行粗量化

而对于我们人的眼睛

比较敏感的这些信号频段

我们采用精量化

那么我们可以把各个

子带的量化噪声约束在本子带内

这样就避免了

小能量的频率被量化噪声所淹没

在子带编码的原理图中我们看到

带通滤波器组是影响子带编码

复杂度和性能的重要部件

那么为了简化

带通滤波器组的设计复杂度

我们通常采用整数子带滤波器组

所谓的整数子带滤波器组是指

划分的各个子带的下截止频率

是各子带带宽的整数倍

也就是说

1k的子带的下截止频率是

1k个子带带宽的整数倍

这样子的子带划分方式

对应的滤波器组叫整数子带滤波器组

那么按照这样子的滤波器组

对信号进行子带划分

我们在对信号进行取样的时候

那么我们的取样频率

只要是子带带宽的两倍就可以了

不需要根据奈奎斯特抽样定理

来设计采样频率

那么这样子能对采样要求就降低了

所以采用整数子带滤波器组

进行子带划分

它的好处有不产生混叠

也就是说

我们限定了每一个子带的下截止频率

是它本子带带宽的整数倍之后

我们的采样频率按两倍的带宽来设定

就可以保证不产生频谱混叠

而且可以省去频率搬移的环节

也就说不需要把子带

进行一个基带频率的搬移

同时在整个子带编码系统中

带通滤波器和取样的次序可以互换

也就是说可以先取样之后

再进行带通滤波的处理

那么我们以M=4的次子带取样过程

做个例子来分析一下

图中显示的a图给出来的是一个

变子带的次子带谱图

我们把信号分解成4个子带

这4个子带的带宽可以是不一样的

那么b图给出了

第3个子带的频谱特性

那么第3子带的下截止频率

是这个子带带宽的两倍

也就是说

fl3等于两倍的ΔW3

所以这是一个

整数子带划分的这种划分方式

那么对于第三子带的采样

我们就可以采用两倍的

第三子带带宽的频率来进行

那么采样之后的这个第三子带的谱

我们看到就是c图

并没有产生频谱混叠的现象

我们来看一下M=2的

整数子带编解码的原理

a图给出了两个子带的

划分的整数子带编解码的原理图

输入信号那么这个地方的输入信号

可以是采样之后的数字型号

经过上下两个子带的子带划分

对应形成两个子带信号

划分之后的子带谱图

我们可以从b来看

那么对于上子带

也就说b图中的带阴影的这个子带

我们通过一个二抽一的采样

看到它的谱就是我们c所给出来的谱

那么它的谱图

跟原来的谱图之间

通过对应我们看到

通过二抽一的抽取

它的谱图从原来的上子带

频谱搬移到基带上

划分成两个子带之后

后续进行量化编码解并传输

那么在接收端进行相反的过程解码

然后通过内插之后

那么这个上子带的

谱图又会被还原成

它开始的那个频率位置上

那么上下子带合在一起就

形成了还原输出

整个子带编码总的传输速率

你可以用这个表达式计算

表达式中fsk对应的是

相应子带的采样率

而k能对应的是第k个子带

每个样式的量化比特数

这样我们就可以得到综合传输的比特率

在子带编码中

子带滤波器组是关键的部件

那么我们来看一下子带滤波器组的幅度响应

可以是什么样子

那么在理想的情况下

其实我们希望子带的划分

每一个子带之间是无缝的相接

这样子既没有混叠

又没有信息的丢失

但是这种理想的子代滤波器

是无法实现的

那么我们可以实现的

只可能是a和b所给出来的这种情况

那么在a图中

每个子带之间

谱有交叠的部分

那么如果按照这种方式来

进行子带划分

就会产生混叠失真

那么如果避免混叠失真的话

我们就只能采用b图

所给出来的这种自带划分方式

子带和子带之间有频率的空隙

那么这样子在子带之间就会

有频率成分的丢失

那么这种情况同样会造成信号失真

表示产生音频信号的混淆

所以对于子带滤波器的设计

是子带编码的一个重要的环节

那么为了克服

刚才我们所看到的这些问题

我们有相应的滤波器设计方法

那么我们现在来看正交镜像滤波器组

正交镜像滤波器

能够在频域中抵消混叠失真

一个梁子带的正交镜像滤波器

它的谱频特性

我们这个地方给出来了

那么我们看到上下两个子带的

我们看到上下两个子带在二分之X

也就是说抽样频率的一半的位置

是一个

镜像对称的关系

也就是说上下两个子带

它的幅频响应

以这个抽样频率的一半为镜像对称

那么如果按照这样子的一个

方式来进行子带的划分的话

信号一定有重叠失真有混叠

那我们通过合理的设计滤波器

能够消除混叠失真

对于具有偶数抽头的

对称或者反对称FIR滤波器

也就是我们现在说的

这个滤波器其实是一个

具有线性相位特征的线性滤波器

如果它的抽头数是偶数的话

这种对称或者反对称的FIB滤波器

上下子带的

单位取样响应具有

偶对称或者基对称的关系

那么如果我们

很好的设计这样子的滤波器

让它满足相应的条件

那么就可以消除刚才我们所看到的混叠

那么混叠相处的条件是什么

就是上下子带滤波器的单位取样响应

之间有相应的这样一组关系

那么在这表达式中

Hl和Hu对应的是

编码器端的上下子带的

滤波器单位取样响应

Hl'和Hu'对应的是

解码端的上下子带的

滤波器单位取样响应

如果满足这三个条件

同时上下子带的频率响应的幅度

平方函数和等于1的话

那么就可以实现

对刚才所看到的混叠的一个消除

那么在选择滤波器接触的时候

并不是所有的偶数阶的

都能够满足消除的条件

相应的参考资料中给出了

n的取值情况

只要选择合适的n就能够实现

对于混叠的消除

跟正交镜像滤波器组消除

使消除频率混叠相对应

时域混叠消除的这个TDAC的这个

编码算法也能够通过相应的

混叠消除来实现子带编码

时域混叠消除的这个算法

我们来看一下它基本的原理

基于时域混叠消除的这个算法

实现的子带编码器

编码端对信号的处理

我们把它叫做是对信号的分析

在解码端对信号的还原

我把它叫做是对信号的综合

在分析的过程中

其实就是把

信号转换为变换系数的过程

那么具体的实现

我们通过右边这个图来了解

输入的序列

我们按照宽度为

K的这个窗进行一个截断

窗的滑动步长是K/2

这样我们就可以

通过K/2的步长滑动

把输入的序列截出

一个一个长度为K的序列

每一个长度为K的系列进行变换编码

得到一组变换系数

我们用X来表示

那么长度为K的序列

经过变换编码以后得到K个

得到K个系数构成的序列

这样每一个长度为n的输入序列段

都会形成一个长度为K的变换系数

那么按照我们图的这种方式

来进行这个变换系数的排序

那么我们就相当于对于

输入信号经过变换之后形成了

K个变换系数所构成的序列

解码端对信号综合的过程

是对信号还原的过程

也就是说把变换系数

还原为时间序列的过程

具体的还原操作我们来借助图

做一个了解

在综合这端

也就是解码器这端

对每个具有相同时刻的变换系数

也就是我们现在所看到的

这个红圈圈出来的

每一个圈圈出来的

对应的就是相同时刻的

K个变换系数的相同时刻的

这个系数构成的这样子的一个序列

那么对于这个系列

我们用一个加权函数进行加权

那么

加权之后的这个系数序列

进行一个错位相加

也就是说序列和序列之间

移位K/2个样点之后进行相加

相当于第一个序列和第二个序列

之间有二分之一的重叠

第三个序列和第四个序列

有二分之一的重叠

那么经过这样子相加之后

还原出时间序列

这么一直下去

就可以还原出一个很长的时间序列

那么这个就是综合的过程

通过这样子的特殊处理

可以在时域中把混叠消除

那么具体系统在分析过程中

按照移动次序的奇偶数不同

交替地使用MDCT和MDST

MDCT指的是修正的DCT变换

MDST指的是修正的离散正弦变化

那么按照窗口移动的奇偶次序

交替地使用MDCT和MDST

这地方我们给出MDCT和

MDST的变换对

在表达式里头

n0对应的就是固定时间偏移

它等于(K/2+1)/2

也就是我们在分析的过程中

是交替的

对于截出来的长度为K的时间序列进

进行MDCT变换或者MDST变换

假设我们在窗函数移动

次数为偶数的时候

采用MDCT变换

那么当窗口移动次数m为奇数的时候

就采用MDST变化

那么这样子

这两个变换我们看一下

变换系数之间是具有这样子的

奇偶对称关系的

因为MDCT系数和MDST系数

这样子的一个系数关系

所以说K个点的MDCT或者MDST

其实只能产生K/2+1个独立的系数

在系统综合的时候

要进行MDCT和MDST的反变换

我们对于MDCT的反变换做一个分析

得到的还原结果

我们对于变换系数

做一个IMDCT变换

就能够得到还原序列

是由这个表达式给出来的

IMDST变换的结果跟

IMDCT变换的结果

我们对照一下可以看到

把两者加起来能够还原出x(n)

这就是为什么我们在分析这端

MDCT和MDST交替使用的目的

通过MDST和MDCT的交替使用

在还原这端我们看到的结果

误差的部分是被抵消了

系统分析和系统综合的过程

我们可以通过这个图来做了解

如果左边是MDCT的

如果左边是MDCT的处理过程

那么右边就是MDST的处理过程

那么在最后是叠加

那么在最后通过重叠相加

你们把这个误差的部分就抵消掉了

这样子能够还原出原来的时间序列