3.3 练习题讲解在线视频

首先我们来看第一道题

这道题呢是关于两个工业公司来排放污染物的

这个内容的题

这两个公司呢位于普雷斯汀河岸

然后呢其中一家是雅克美工业公司

另一家是克拉梯夫工业公司

两家呢每家都向河中排放了一百吨废物

然后雅克美公司呢

减少每吨废物的成本呢是十美元

而克拉梯夫公司呢

减少每吨废物的这个成本是一百美元

当地政府呢想把这个总的污染量从200吨

减少到50吨

第一问呢就是政府如果能知道每家企业减少

污染的成本

为了达到这样子的一个减排目标

应该让每家企业呢各减少多少

然后每家企业的成本这时候是多少

然后两家企业的总成本是多少

第二问呢是在一种更正常的情况下

政府并不知道每家企业减少污染的这个成本

那么如果政府呢想首先通过让企业减少相同量

的污染来达到这样的目标

这时候呢计算每家企业的减少量

每家企业的这个成本以及两家企业总的成本

最后一问呢比较第一问和第二问中

减少污染物的总成本

如果政府并不知道每家企业减少污染的成本

有什么方法可以让你达到

第一问中计算的总成本

使污染减少到50吨呢

并解释之

我们来看这道题的主要的内容啊

其实就是两家公司

雅克美公司和这个克拉梯夫公司

他们主要的区别就在于它们处理污染物的成本

是不一样的

它们排放污染物的这个总量是一样的

我们的目标呢

是把总污染物从200吨减少到50吨

也就是需要消减掉150吨

那么第一问呢如果政府知道每家企业的成本

显然呢是以最小成本

要达到这样的目标

就会让这个成本比较低的企业先来减

也就是让这个雅克美公司来先减

那雅克美公司尽量的

就是把它的污染物全部减掉

也就是它这时候需要的总成本呢

就是它的一百吨污染物

乘以它的每吨的减排成本十美元

然后总共呢是一千美元

但还有50吨对吧

因为我们消减量是150吨

这时候呢这50吨呢必须由克拉梯夫来减少

那么这时候克拉梯夫要减少的成本就是50吨

然后乘以它的这个减排成本一百美元每吨

这时候呢就得到克拉梯夫的这个

总的成本是5000美元

这样两个公司加起来总成本呢是6000美元

第二问呢

如果政府并不知道每家企业的减少的成本

但是呢政府要达到这样子的量呢

就需要每家企业减少相同的量

也就是每家企业只能公平分配

这时候需要两个场子呢各减75吨

这样才能凑够150吨的这个消减任务

这时候两家企业各减75

那就是75乘10加75乘100

这样呢会得到总的成本是8250美元

显然呢这种平均分配这样的方法呢

会使这个总的成本上升

比之前的这个第一问6000美元要高

那么第三问呢就是政府如果要达到这样子的

第一问的这个要求

如果并不知道企业的成本

有什么办法可以实现这样的目标呢

那我们就来看需要消减150吨

则两个企业呢它只能排放50吨

那么公平起见

我们就像两个企业呢

同时发放25吨的排污许可证

这样子的话克拉梯夫公司呢

这时候呢它像这个

雅克美公司呢会购买25吨的排污许可证

则克拉梯夫公司呢就可以排放50吨

那么雅克美公司就把所有的排污许可证都卖给

克拉梯夫公司以后

他就等于是要消减掉所有的污染物

这时候呢我们就看到这个结果会跟第一问的

结果是一样的

也就克拉梯夫它是消减50吨

50乘以100呢就是5000美元

而雅克美公司呢

它这个要把所有的污染物都消掉

就是100乘以10等于1000美元

这个结果跟我们第一问政府知道每家企业的

成本这个结果是一致的

所以呢就是说我们的排污许可证交易就可以

达到这样的一个目标

在政府不知道每家企业它这个减排成本

是多少的时候

就能够通过制定这样的交易规则

可以使我们的这个总成本达到最小

这就是这个排污权交易的这样子的一个

最大的一个优点

就是可以使成本最小化

第二道题呢大家可以看到这个表

大家注意到没有

第二道题跟第一道题的最大区别是什么

它的一个最大的区别就是

虽然同时也是有两个公司A和B

都给了他的这个单位量消减成本

但是第二题中的消减成本呢

是一个边际消减成本

大家可以看随着你的消减量不同

它的边际成本是有变化的

而第一问中的这个成本是一个平均成本

就是他不会随着这个消减量的变化而有变化

所以呢这就是第二题和第一题最大的不同之处

这时候我们又给出了两个问题

第一个呢就是

如果按等比例的消减原则把这个污染物

消减至十吨

这时候呢总的这个治理成本是多少

第二问呢就是

如果我们印制了十吨的这种排污许可证

然后呢将这个十吨排污许可证首先平均分配给

两个污染源

这时候呢这个最终每个污染源

如果发生交易的话

会得到这样子的总成本变为多少

所以我们来看第二道题的这个主要的一个解法

就是第一问等比例呢就是一个平均分配

两个企业呢各减少50%

也就是A企业和B企业呢它的消减量都是五吨

此时A的总成本呢就是将上面的所有的这个

边际成本截止到五吨的这个边际成本

所有的累计相加也就2+4+6+8+10

等于30元

然后B的总成本呢同样也是它消减到50吨

那么呢它的这个成本也会相加起来

累计相加就是4+8+14+20+30

最后等于是76元

那这样的两个企业的总成本就是30+76

等于106元

也就是说如果是等比例

两家是完全消减同样的量的话

总成本是106元

那么第二问

如果我们用排污许可证交易的方法来做的话

会达到什么样的一个结果

首先呢它还是会平均分配每个企业还是五吨

但是这时候呢这个发生了交易

就是A企业的成本因为是低于B企业的

就是它的边际成本的这个增长的速度

远远低于B企业

所以呢我们A企业的这个减排的这个

排污许可证呢这个会卖给B企业

也就是这个直到呢A和B企业它的边际成本

相同的时候

也就是A的消减量

这时候是七吨

然后B的这个企业的消减量就是三吨

而这两个企业的边际成本都是14元

这时候呢

我们说它的这个总的消减量仍然是十吨

但是这时候两个企业的这个成本会发生变化

就是A企业的成本

大家看消减到七吨的时候

它是把截止到七吨之前的边际成本全部相加

也就是2+4+6+8+10+12+14

等于是56元

那么B企业的总成本呢

是截止到他消减三吨的时候

是4+8+14等于26元

这时候两个企业的总成本变成了82元

低于刚才的平均分配的那个成本是106元

所以呢我们说这种排污许可证交易是会导致

成本最小化

以上的两道题呢都是向大家展示了

具体的这个如果发生排污权交易以后

两个企业的总成本会怎么样的变化

所以呢这个题大家要更深入的去理解

会算这两道题以后

你对排污许可证的交易这个事情

会有更多的更深刻的理解