2.2.1 非线性电路的工程分析方法在线视频

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欢迎您继续学习本课程

在高频电路中

除了小信号放大器外

如振荡器 功率放大器 调制器

解调器 混频器都属于

非线性电子线路

为了避免求解非线性方程的困难

常采用工程上适用的一些

近似分析方法

本讲我们介绍分析非线性电路

常用的方法即

非线性电路的工程分析方法

我们首先介绍幂级数分析法

若假设非线性器件的

伏安特性用i=f(u)来描述

且非线性器件的静态工作点电压为UQ

则其伏安特性可在u=UQ附近

展开为幂级数

在工程允许的范围内

为了说明非线性器件在

频率变换方面的作用

在此取前4项为例加以分析

当外加一个电压信号时

若将假设的电压代入上式

经过整理得到的表示式中

除了有直流分量外

还有与外加信号频率相关的基波

二次谐波和三次谐波分量

如果我们在这个基础上

再增加一个信号

即外加两个电压信号时

且假设

可写出经过整理后的电流表达式

该表达式中不仅含有一个

电压信号作用时的各项和分量

还含有组合频率分量

其中 这一组合频率分量

是我们感兴趣的

它是由非线性器件特性的平方项

导致两个输入信号瞬时值

相乘而产生的

体现了两个不同频率的信号

同时作用于非线性器件时

才能完成频谱的任意搬移

既然该项如此重要

就需要用前面学过的选频网络将

其从众多频率分量中选择出来

为此

实际电路中非线性器件总是

与选频网络配合使用

其中

非线性器件主要是用于频率变换

选频网络主要是用于选频或者说滤波

当输入信号足够大时

若用幂级数分析法

就必须选取比较多的项

这将使分析计算变得很复杂

这时需要采用我们将要

介绍的第二种分析方法

即折线近似分析法

所谓折线近似分析法

是将电子器件的特性理想化

用一组直线段来代替实际特性曲线

由于该方法忽略了

特性曲线弯曲部分的影响

在满足工程计算的同时

简化了参数计算

对于转移特性曲线

在放大区

由于uCE对iC的影响很小

故转移特性曲线用一条曲线表示

折线化后可用交横轴于导通电压为Uon

斜率为gc的一条直线来表示

在放大区

在截止区

对于输出特性曲线

在放大区

当忽略基调效应时

可认为特性曲线是

一组与横轴平行的水平线

把从放大区进入饱和区的临界点

连起来的一条直线称为临界线

该临界线的斜率为gcr

且过坐标原点

其直线方程可写为

当大小不等的两个信号

同时作用于一个非线性器件时

其中

振幅很小的信号使器件

处于线性工作状态

振幅较大的信号可以

看成一个时变工作点电压

此时 就可以采用我们将要

介绍的第三种分析法

即线性时变电路分析法

例如

有大小及频率均不相同的两个信号

同时作用于晶体管的基极

并假设

并且

此时器件的特性参量

主要由VBB加u2控制

若将非线性器件的伏安特性

在时变工作点VBB加u2处

展开为泰勒级数

因为u1相对于u2足够小

可以忽略二次方及其以上各项

则上式简化为

式中的第一项是

集电极电流

称为时变静态电流

用ic(t)表示

第二项是时的跨导

称为时变跨导

用g(t)表示

可见

iC与u1之间呈线性关系

但g(t)是时变的

故称其为线性时变工作状态

再将ic(t)和g(t)

用傅里叶级数展开

显见

电流iC中含有直流分量

频率为

分量以及组合频率分量

其中包括分量

与非线性电路相比

此方法不仅大大减小了

组合频率分量

而且无用频率分量与所需

频率分量之间的频率间隔增大

很容易用滤波器将

无用频率分量滤除

并取出所需要的频率为分量

为此

大多数频谱搬移电路都工作在

线性时变工作状态

这样有利于系统性能指标的提高

如果大信号使非线性器件工作在

导通和截止的开关状态

可以用第四种分析方法

即开关函数分析法

例如

在如图（a）所示电路中

假设

并且满足

此时 二极管主要受大信号u2的控制

工作在开关状态

其等效电路如图（b）所示

可以看出

当时 二极管截止

i=0

当u2>0时 二极管导通

则流过负载RL的电流i可表示为

式中

rd为二极管的导通电阻

如果定义一个开关函数

且有

则波形如图（c）所示

它是一个幅度为1

频率为的矩形脉冲

将其用傅里叶级数展开得

引入开关函数后

分段表示的电流i就可以

用一个表达式表示

式中 g为回路的电导

从流过负载的电流可以看出

它含有直流分量

频率为

分量以及组合频率分量

其中包含我们关心的

有用频率分量

与线性时变电路分析法相比

采用开关函数分析法

使无用组合频率分量进一步

减少

这样不仅使有用信号的能量

相对集中

而且也为滤波创造了条件

本讲我们介绍了四种

分析非线性电路的方法

其中

幂级数分析法严格地说适用于

任何非线性电路

但主要用于小信号条件下的分析

折线近似分析法主要用于

大信号条件下的图解分析

线性时变电路分析法和

开关函数分析法都必须

是一个大信号 一个小信号

两信号的幅值相差很大

非线性器件的特性由大信号来控制

对小信号来讲

非线性电路近似为线性电路

显然

您只有掌握了四种分析法的

适用条件及其方法

才有可能在实际的电路中

选择合理的分析法