2.2.2 相乘器及频率变换作用在线视频

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通过上一讲的分析可以看出

为了获得两个信号之间的

和频和差频

就需要非线性器件中的平方项

来实现两个信号的相乘

因此

相乘器是实现频率变换的基本组件

也是本讲讨论的焦点

相乘器可由二极管或晶体管构成

本讲我们先介绍由二极管构成的相乘器

二极管组成的相乘器包括

平衡和环形电路两种

对于二极管平衡相乘器

其原理电路如图（a）所示

它是由两个性能一致的二极管

及中心抽头变压器

Tr1 Tr2接成平衡电路

输出变压器Tr2接带通滤波器

用以滤除无用的频率分量

为使分析方便

Tr1的初次级匝数比为1:2

Tr2的初次级匝数比为2:1

设相乘器的两个输入信号为

其中

u1是一个小信号

u2是一个振幅足够大的信号

即

在大信号u2的作用下

D1和D2处于开关状态

为了体现二极管处于开关工作状态

画出了如图（b）所示的等效电路

其中 rd

是二极管的正向导通电阻

负载RL折合到Tr2的

初级的等效电阻为4RL

对应到中心抽头的每一部分则为

2RL

当u2为正半周时

D1 D2同时导通

u2为负半周时

D1 D2同时截止

引入开关函数后

通过D1和D2的电流分别是i1和i2

式中 假设

由于i1是从变压器的同名端流入

故在次级回路产生的电流方向

与负载电流iL的方向一致

而i2是从变压器的异名端流入

在次级回路产生的电流方向与

负载电流iL的方向相反

所以

此式是二极管平衡相乘器的

基本表达式

再将开关函数代入得到

负载电流iL的表示式

该信号经中心频率为

带宽为的带通滤波器滤波后

只有频率成分的电流

流过负载RL

用同样的方法

我们再来分析二极管环形

也叫双平衡相乘器

它是在平衡电路的基础上

增加了两个二极管

并使四个二极管组成环路

如图（a）所示

当U2m>>U1m时

二极管处于受u2控制的开关状态

当u2为正半周时

D1 D2导通

D3 D4截止

如图（b）所示

它实际上就是刚才

介绍的二极管平衡相乘器

由基本表达式得到的iL1表示式

当u2为负半周时

D1 D2截止

D3 D4导通

如图（c）所示

同理

根据变压器的同名端及

假设的负载电流iL的流向

可得

故Tr2输出的总电流为

式中

为双向开关函数

并将其代入iL的表示式

可见

它与刚介绍的二极管平衡相乘器的

表达式相比

输出电流的振幅加倍

且抵消了分量

经输出滤波器滤波

可取出频率为的信号

显然

由二极管组成的平衡或环形相乘器

具有电路简单 噪声低

组合频率分量少

工作频带宽等优点

缺点是无增益

下面我们就来介绍一种

具有一定放大倍数的相乘器

那就是由晶体管构成的

双差分对模拟相乘器

首先介绍模拟相乘器的基本概念

模拟相乘器的理想输出特性为

常用两种电路符号加以表示

其中

ux uy表示两个输入信号

用uo表示输出信号

式中k称为模拟相乘器的增益系数

目前广泛使用的通用型

单片集成模拟相乘器主要有两类

一类是以对数 反对数电路

为基本单元构成的对数式相乘器

另一类是以差分对为

基本单元构成的变跨导相乘器

差分对模拟相乘器又分为单差分对

模拟相乘器和双差分对模拟相乘器

下面仅介绍双差分对模拟相乘器

双差分对模拟相乘器

由三对差分对管组成

电流源i0为差分对管

T5 T6提供偏置电流

同时T5为差分对管

T1 T2提供偏置电流

T6为差分对管T3 T4 提供偏置电流

输入信号ux交叉加到T1 T2

和T3 T4两个差分对管的输入端

uy加到差分对管T5 T6的输入端

设T1~T6成对匹配

且

对于T5 T6来说

并用PN结的电流方程表示

因为

代入上式整理得到ic6

同理得到ic5的表达式

再将上两式相减得到

用双曲正切函数表示的表达式

同理可得ic1-ic2和ic4-ic3的表达式

因为

那么 可以写出表达式

输出电压uo

将表达式代入即可

下面根据ux和uy的大小

来讨论模拟相乘器的工作状态

根据双曲正切函数的性质

在条件下

输出电压又可以写成另外一种形式

下面依据的Ux的大小分为

三种情况来讨论

一是小信号工作状态

此时要求

二是线性时变工作状态

此时 ux为任意值 uo不变

三是双向开关工作状态

要求

则

上面是在的情况下

进行分析的

那么 如何通过改进电路来

扩大uy的线性范围呢

方法是引入深度负反馈

为了提高输入信号uy的动态范围

可在T5 T6发射极上

接入负反馈电阻Ry

当Ry远大于T5 T6管发射结电阻时

因此

差分对管T5 T6 输出的差值电流

根据以及uo与的关系

可得 输出电压的表达式

此式表明双差分对

工作在线性时变状态

在实际的集成电路中

电路中i0/2的恒流源常以

多路输出恒流源的形式出现

其中 发射极电阻Re

起抑制i0/2漂移的作用

且

如果我们把上面三个电路组合起来

便形成了一个单片集成模拟相乘器

MC1596或者是

MC1496的内部电路

图（a）是内部电路

T7~T9构成恒流源电路

为T5 T6管提供i0/2的恒值电流

该电路只是扩大了Y通道

输入电压的动态范围

而X通道输入电压的动态范围很小

图（b）是MC1596的外围电路

5脚外接电阻R5可用来调节

i0/2的大小

在实际应用中

为了弥补MC1596相乘器的不足

也常采用BG314模拟相乘器

它不仅扩大了Y通道

输入电压的动态范围

而且也扩大了X通道

输入电压的动态范围

关于高频电路的基础内容

我们暂时介绍到这里

希望您能够跟随着我们进入

后面的具体单元电路