当前课程知识点:数学建模 > 2 数学建模思维与过程 > 2-2 几种创新思维 > 几种创新思维
同学们好
下面我们来介绍几种创新思维
首先我们来看群体思维
数学建模以解决问题为目标
往往需要不同领域专长的人
通过发挥各自的优点
一起来合作完成
所以数学建模是群体合作的活动
正因为数学建模是群体活动
需要我们将各自参加活动的
个人能力发挥到极致
然后形成合力
这需要群体作用、群体决策
群体思维、群体贡献
因此群体交流与协作是非常重要的
在群体讨论中
激烈的争论是不可避免的
而往往创造性思维的火花
就产生于这种争论
良好的合作、高效的协作创新
必须建立在相互平等、相互尊重
团队凝聚力强
团队领导公正
充分交流的基础上
在交流中我们要谦恭善听
避免独断
我们要勇于担当
避免回避责任
我们要勇于直前
避免轻易放弃
我们要积极进取
避免消极的应付
高效的沟通交流是很重要的
团队要有良好的情绪和氛围
我们不能人身攻击
不能怀疑别人发言的动机
不要随意的打断别人的发言
一事一议
不要东拉西扯
这是起码的要求
我们要学会倾听
要会回应
我们可以借助文字描述
借助思维导图
表述自己的观点
在交流中
把讨论过程的要点、结果
以及方案记录下来
进行整理
形成我们集体思维的成果
我们再来看发散思维
发散思维是一种重要的创新思维方法
我们在遇到问题的时候
往往会沿着一个想法
沿着一条路深入进行思考
这样很容易进入死胡同
不利于我们对问题进行全面的了解
我们可以通过发散的思维
采用多种方式
对问题尽量将思维打开
尽量保持从全局的观点
去看待问题、去分析问题
从而寻找最佳的方案
发散思维的主要功能
就是为了随后的收敛思维
提供尽可能多的解决问题方案
因此我们要克服僵化的思维框架
要变通地思考问题
借助横向类比、跨域转化、触类旁通
使得我们发散思维
沿着不同的方向和方面扩散
比如我们可以根据这个问题进行联想
抓住问题的关键点
不受约束地进行联想
把联想的内容记录下来
然后再进一步地去发散联想
通过反复若干次以后
就会积累足够多的发散思路和想法
以后再进行汇总整理
形成解决问题的初步思路和步骤
这种不受约束的发散联想
往往能找到一些亮点
一些解决问题容易忽略的角度和要点
又比如我们可以在面临一个问题的时候
可以围绕这个问题
提出一系列的问题来帮助我们
对这个问题进行清晰
形成解决问题的思路
又比方说
这个问题有哪些条件
哪些影响因素
这些条件和影响因素
对问题有什么样的一种牵动
对问题会产生什么样的影响作用
又比方说这个问题
可以分解成哪些部分
这些部分之间又有什么样的关系
如果重新组合这些部分对问题
又会有什么样的新的理解
比方说这个问题会涉及到哪些要素
哪些对象、哪些个体
这些要素、对象、个体之间
有什么关联、有什么关系
解决这个问题的立足点
可以从哪些角度去考虑
或涉及到哪些利益关系
从不同角度来看
这个问题它的要点和触动点
会有什么不同
前面我们讲将一个问题进行拓展
得到很多初步的零零散散的认识
对问题有很多的认识
但只是发散
会使我们陷入某些局部而不能自拔
会使我们不知该如何下手解决这个问题
因此我们既要发散也要集中、要收敛
对具体问题要始终保持全局的高度
从全局找角度
来看待这个问题
一定要对这个问题有一个全局的结构
全局的系统这样的观念
在这个时候
团队的整合和决策能力显得很重要
我们要有由对象关系
构造成系统结构的思维
也就是问题所涉及到的具体对象有哪些
它们可以组成形成一种怎样的关系
这种关系可以解决问题的哪些方面
这样逐一罗列出来
进行整理
就可以形成对问题的全面的认识
可以用思维导图来表述这些系统结构
我们也可以用层次结构的思维
也就是用一种方式
来体现整体问题的结构关系
这是一种很常用的方法
也就是将许多问题划分为
若干个子问题
每个子问题又可以分解成若干个部分
如此类推
我们可以将各个部分用直线连起来
那就形成了一个层次结构图
我们可以在这个结构图中
进一步的分析
标注问题的特点、难点等等
通过这个结构图
我们就可以对问题的整体框架
一目了然
又比如我们把问题分解成
三个部分要素的结构
即条件、目标和过程
所谓条件
就是我们现在了解到的前题条件
解决问题的条件数据
目标
也就是这个问题希望我们达成的目的
而过程
就是从条件到目的之间
可能产生的作用
对于解决一个问题
我们要尽量清晰问题的条件和目标
不要急于进入问题的解决阶段
这样才能事半功倍
还有很多分析问题的方法
同学们可以收集资料进行学习和训练
我们需要注意的是
在数学建模活动中
采用什么方法去分析问题
从全局上把握问题
应该根据实际情况而定
一切从实际出发
这些方法我们都可以用思维导图
进行描述和表达
思维导图是表达发散性思维的一种
有效的图形思维工具
思维导图运用图文并重的技巧
把各级主题的关系
用相互隶属与相关的层级图表现出来
把主题、关键词与图像、颜色等
建立连接
思维导图是有效的思维模式
有利于我们扩散思维的展开
我们来欣赏几个思维导图
在这一节中我们介绍了几种创新思维
包括群体思维、发散思维
以及思维导图工具
同学们
希望大家在后面的工作和学习中
运用这些工具
用这些思维导图来解决问题
同学们下节见
-1-1 数学建模无处不在
--数学建模无处不在
-1-2 从现实对象到数学模型
-1-3 数学建模的基本方法和步骤
-1-4 如何学习数学建模
--如何学习数学建模
-1 数学建模无处不在--本章测验
-2-1 数学建模思维
--数学建模思维
-2-2 几种创新思维
--几种创新思维
-2-3 问题的提出与分析
--问题的提出与分析
-2-4 建模目标
--建模目标
-2-5 建模计划
--建模计划
-2-6 建立数学模型
--建立数学模型
-2 数学建模思维与过程--本章测验
-3-1 储蓄存单和抵押贷款买房
-3-2 单车租赁调度
--单车租赁调度
-3-3 最佳出售时机
--最佳出售时机
-3-4 名额的公平分配
--名额的公平分配
-3-5 汽车的油耗
--汽车的油耗
-3-6 传染病模型
--传染病模型
-3 数学建模初等方法--本章测验
-4-1 线性规划——生产计划
-4-2 线性规划——运输问题
-4 数学规划I--本章测验
-5-1 整数规划问题
--整数规划问题
-5-2 指派问题
--指派问题
-5-3 非线性规划
--非线性规划
-5-4其他规划模型
--其他规划模型
-5 数学规划II--本章测验
-6-1 层次分析法I
--层次分析法I
-6-2 层次分析法II
--层次分析法II
-6-3 其他评价方法
--其他评价方法
-6 层次分析法--本章测验
-7-1 线性回归I
--线性回归I
-7-2 线性回归II
--线性回归II
--线性回归III
-7-3 数据的自相关I
--数据的自相关I
-7-4 数据的自相关II
--数据的自相关II
-7-5 非线性回归
--非线性回归
-7 回归分析--本章测验
-8-1 数学建模方法综述
--数学建模方法综述
-8-2 数学建模报告
--数学建模报告
-8 数学建模方法与报告--本章测验