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问题的提出与分析

下一节:建模目标

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问题的提出与分析课程教案、知识点、字幕

这一节我们来了解

问题的提出和问题分析

要解决好问题

首要任务是要对问题进行准确的了解

数学建模问题往往是来源于各个领域

是由人们在实践中提炼出来的问题

往往问题本身是含糊不清的

因为在现实生活中

没有人会直接给你一个

明确的待解决的数学问题

往往既不可能

明确该用什么方法来解决问题

也不会给出恰到好处的条件和数据

而我们要用量化的方法解决问题

就需要把实际问题

翻译为用数学符号表达的数学模型

就要求我们

在阐述问题的时候要足够的准确

所以说建模的第一个步骤

就是要明确

我们要解决的问题是什么

我们需要怎么做呢

有很多的方法

比如我们将问题分解成

三个要素来把握

也就是前面我们讲的

条件、目标和过程

也就是这个问题希望达到的目标

要解决问题所需要的条件和数据

还有从条件到目标的过程

实现的方法

从这三个要素来分析这个问题

明确这个问题

我们把这个过程叫问题分析

做好问题分析

才能够确保问题能够很好的解决

这是我们做数学建模至关重要的

最基础的一步

问题分析的目的是

从问题出发

形成一个详细的

解决这个问题的方案和实施步骤

或者说解决问题的执行纲领

要尽量详细、细致、完整、完善

越是复杂的问题

越要进行详尽的分析

形成详尽的方案

实施步骤

问题分析的目的

就是要做到谋定而后动

问题分析最后要形成一份报告

这个报告要从实际问题出发

发动我们的创新思维

逐步去形成

解决这个问题的各个环节、各个细节

越细致越好

这就像要建设一座大厦一样

我们要给出建设这个大厦的

所有设计图纸

从宏观结构到微观细节

都要一一详尽的在图纸中展现

问题分析

是要从实际问题解决思路的角度

去分析、设计

在这过程中

我们可以先不涉及到具体的数学模型

和实现的难度

先清晰思路再确定实现细节

那我们怎么从实际问题出发

进行问题分析

最后形成问题分析的报告呢

这里有几个要点

从实际问题中

形成问题分析

一定要立足于实际问题本身

这样一个实际

也就是说问题分析的出发点

永远在实际问题上

从实际的角度去看

要用解决问题的思路、思维

驾驭具体的数学模型

建立数学模型的具体方法

数学建模方法、数学模型

都是为了解决问题服务的

我们不能本末倒置

不能被数学模型和建模方法

牵着鼻子走

解决问题的思维、思路是纲、是主帅

在分析实际问题的时候

要注意分析问题的角度和立场

我们是站在这个实际问题的

哪些角度来看、来思考和分析的

如果实际问题涉及到多方面的利益

涉及到多个角度

那么我们都需要分别从

所涉及的角度出发

去看这个问题

挖掘出各种关系、各种矛盾

哪些是主要矛盾

哪些是次要矛盾

我们可以根据二八原则

重点解决主要矛盾

也就是说

从实际问题出发

去理解、整理、清晰问题的结构

了解实际问题有哪些细节和方面

涉及到哪些对象

这些对象又有什么样的关系

最后你会看到

这个问题是由实际问题出发的

几个小问题构成

每个小问题的解决

又需要若干个步骤

需要考虑几个因素

几个关系

就像一棵树上

分岔的几个树枝

各个小问题的各个步骤

需要注意的要点

需要采用一些可行的方法

建模的一些技巧

以及数据处理

特征讨论的方向等等

相当于是树枝上的叶子

最后形成整体的解决问题的分析方案

这个最后形成的这个方案

需要反复推敲

从问题提出的角度

对问题理解的角度

反复比较、对照

直到认为这个问题分析的这个设计蓝图

是能够最终解决实际问题的

并且是当前能做到的

最完整、最完善的水平

在设计这个思维导图

或者说问题分析的过程中

需要注意几个要点

第一个 可以采用演绎法

就是对这个问题的情景

涉及到的过程、现象进行演绎

在演绎过程中

清晰问题

第二 要分清主次因素

分清主要问题和次要问题

第三 可以考虑解决问题的动作

将问题分解成若干个动作

比如评价、优化、控制、预测等等

在这一节中

我们介绍了问题的提出

和问题分析具体的实施过程

以及要点

同学们以后遇到实际问题

要进行数学建模工作的时候

一定要记得

采用这些方法进行问题分析

同学们下节见

数学建模课程列表:

1 数学建模无处不在

-1-1 数学建模无处不在

--数学建模无处不在

-1-2 从现实对象到数学模型

--从现实对象到数学模型

-1-3 数学建模的基本方法和步骤

--数学建模的基本方法和步骤

-1-4 如何学习数学建模

--如何学习数学建模

-1 数学建模无处不在--本章测验

-讨论1:找找身边的数学建模案例

2 数学建模思维与过程

-2-1 数学建模思维

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-2-2 几种创新思维

--几种创新思维

-2-3 问题的提出与分析

--问题的提出与分析

-2-4 建模目标

--建模目标

-2-5 建模计划

--建模计划

-2-6 建立数学模型

--建立数学模型

-2 数学建模思维与过程--本章测验

-讨论2:如何清晰问题

3 数学建模初等方法

-3-1 储蓄存单和抵押贷款买房

--储蓄存单和抵押贷款买房

-3-2 单车租赁调度

--单车租赁调度

-3-3 最佳出售时机

--最佳出售时机

-3-4 名额的公平分配

--名额的公平分配

-3-5 汽车的油耗

--汽车的油耗

-3-6 传染病模型

--传染病模型

-3 数学建模初等方法--本章测验

-讨论3 案例讨论——“同心协力”策略研究

4 数学规划I

-4-1 线性规划——生产计划

--线性规划——生产计划

-4-2 线性规划——运输问题

--线性规划——运输问题

-4 数学规划I--本章测验

5 数学规划II

-5-1 整数规划问题

--整数规划问题

-5-2 指派问题

--指派问题

-5-3 非线性规划

--非线性规划

-5-4其他规划模型

--其他规划模型

-5 数学规划II--本章测验

-讨论4:案例讨论——机场的出租车问题

6 层次分析法

-6-1 层次分析法I

--层次分析法I

--层次分析法中求解成对比较矩阵权重向量的matlab程序

-6-2 层次分析法II

--层次分析法II

-6-3 其他评价方法

--其他评价方法

-6 层次分析法--本章测验

7 回归分析

-7-1 线性回归I

--线性回归I

-7-2 线性回归II

--线性回归II

--线性回归III

-7-3 数据的自相关I

--数据的自相关I

-7-4 数据的自相关II

--数据的自相关II

-7-5 非线性回归

--非线性回归

-7 回归分析--本章测验

8 数学建模方法与报告

-8-1 数学建模方法综述

--数学建模方法综述

-8-2 数学建模报告

--数学建模报告

-8 数学建模方法与报告--本章测验

-讨论5: 案例讨论——高压油管的压力控制

问题的提出与分析笔记与讨论

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