当前课程知识点：光电仪器设计 > 第5章 光谱仪 > 5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算 > 5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
大家好
既然我们知道了
傅立叶变换光谱仪的工作原理
那么要设计一个这样的光谱仪
需要考虑哪些参数呢
我们同样从光谱图的横轴和纵轴两个方向
来讨论傅立叶变换光谱仪的主要参数
我们先来看一下横轴
横轴主要关注的是光谱分辨率
那么光谱分辨率和什么有关呢
它实际上是和动镜的移动距离有关
那么这里面就包括了
采样范围 采样间隔
和采样点数
那对于纵轴它反映的是最大和最小的光强
这里面在傅立叶变换光谱仪里头
我们要考虑的实际上是干涉图的动态范围
我们以此来选择A/D板的位数
那么先看横轴
我们知道采样长度决定了光谱分辨率
比如说我要分辨这两个波长
那么这两个波长
它在干涉图上实际上是这样一个拍
那么如果要是这两个波长
它一个波长强度大一点
一个波长的强度小一点呢
那么这个拍的样子就会发生一些变化
那么反过来说
如果这两个波长靠得更近一些呢
那么这时候它的拍就会更长一些
如果不是两个分立的波长
而是有一定的谱宽
那么这个时候干涉信号
实际上就没有拍了
它只是有一个短暂的干涉信号
到后来基本上就是一条直线了
那么如果这个谱宽很窄
导致的就是这个干涉信号
相对来讲更长一些
这实际上就是傅立叶变换的原理
也就是说频率域里头的展宽
对应时间域里面的压缩
如果要分辨更小的波长的时候
我们就需要扫描更长的距离
那么我们来看一下扫描多少距离呢
比如我想分辨这两个波长
那么这时候如果我要用波数表示
那么波数是波长分之一
那么这个用波数的分辨率
同样也可以来表示波长的分辨率
比如说有一个波长
它的干涉条纹是这样的周期
另一个波长它的干涉条纹
是像这个虚线所示
那么这个时候这个干涉条纹
它在第一次重合以后
然后就开始分开分开
然后又开始重合
在第二次又重合了
那么这时候我们采样的距离
应该就是从第一次重合到第二次重合
这之间的距离
也就是这里面写的Zmax
为什么采样距离是这么长呢
其实可以简单地这么想
也就是说如果我把这两个
波的干涉信号相加
那么得到了这个拍
如果你采更长了以后实际上是一个重复
因为这个拍是在重复的
就是说如果你采样的时间比较短
那么这个时候还没把这个拍全采完
也是不行的
所以说如果只有两个波长的话
那么这个扫描的距离应该是多少呢
也就是说扫描的光程我们可以给它写成
是(m+1)乘以λ
它也等于m乘以(λ+Δλ)
根据这个公式我们就可以得到
那么这个光程它对应的实际上就是
波数分辨率之一
这个和傅立叶变换它的原理是相同的
也就是说如果我在时间域里头
扫得很长
那么在频率域里头
就可以分辨很小的这个波数
那么我们在此基础上
来看一下这个光程差
它和扫描长度之间的关系
如果说Zmax是最大的光程差
那么它扫描间隔决定什么呢
扫描间隔实际上是决定了能测量的
最小波长
也就是说
如果我要测量的波长特别特别的低
那我就应该扫得特别特别的密
只有这样的话
我才能在一个干涉条纹里头
至少采两个点满足采样定理
也就是说这样
如果这时候我这个是一个最小的波长
那么我一个周期里头必须采两个点
如果我要是这时候我的波长变得更小了
那显然就不符合采样定理了
那就没法复原了
但是如果我这时候波长变大了
那是没问题的
只不过我采的点更多了
那么采样点数就很好算了
它是最大的光程差去除以采样间隔
就得到了采样点数
但是有的时候呢
我们在用这个动镜移动的时候
我们并不是测量这个动镜移动了多少位移
因为如果要用一个干涉仪
再测动镜移动多少位移
毕竟使得这个系统比较繁琐
所以有的时候我们只要认为
动镜是匀速移动的
那么我们就把它的速度认为是均匀的
然后去等间隔地等分
就可以得到它的这个采样间隔
和采样频率了
那么如果要是动镜
以速度V匀速移动的时候
那么这时候干涉图它的频率
就如这个公式所示
那么这时候对应的采样频率
就应该这样计算
下面我们再来看一下纵轴
纵轴反映的是干涉图的强度
这里面要说的是
有一个叫分辨率元素的
这个分辨率元素我们用M来表示
它实际上就是说我这个光谱仪
我能分辨多少个光谱
它实际上应该是说
最大的波长和最小的波长相减
这是它的范围
它的范围再除以这个光谱的间隔
也就是它的分辨率Δλ
那么当然它也可以用波数来表示
那么知道了这个可以分辨的分辨元素M
那么对于每一个元素
它实际上都有可能是有光强的最大值
和光强的最小值 对吧
那么这时候我们可以有一个
光强最大值减最小值
认为它是一个动态的范围
那么每一个元素有一个动态范围
那么一共有M个元素
那么它有一个平均的光谱动态范围
就这样计算出来了
现在要说明的是
我们在傅立叶变换光谱仪里头
我们是把好多个谱同时探测的
那么这时候我们会有很多个谱给它相加
实际上干涉图的动态范围
就等于根号M乘以一个平均光谱动态范围
那么有了干涉图的动态范围
我们就可以确定AD采集卡它的位数了
也就是说
如果n是AD采集卡的位数
那么2的n次方
就应该要大于干涉图的动态范围
下面我们小结一下这节课的内容
我们先看与波长相关的横轴
采样长度由光谱分辨率决定
要提高光谱分辨率
需要测量臂扫描更长的距离
这也是和傅立叶变换原理相对应的
时间域的延伸
对应了频率域的压缩
采样间隔由要测量的最短波长决定
也就是说
对最短的波长的干涉条纹进行采样
也要满足采样定理
那么纵轴呢
我们先确定分辨率元素
然后根据分辨率元素和平均光谱动态范围
确定干涉图动态范围
然后就可以以此为依据
选择数据采集卡了
既然要测量干涉信号
那么是否能够通过外差测量
进一步提高信噪比呢
这个我们下节课再讲
这节课就到这儿 谢谢
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
