当前课程知识点：光电仪器设计 > 第8章 标准器 > 8.4 莫尔条纹的衍射光学解释 > 8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
大家好
这一节我们接着介绍莫尔条纹
来和大家探讨一下
莫尔条纹的衍射光学解释
在介绍莫尔条纹的衍射光学解释之前
我们先来一起回顾一下
光栅的一些基础知识
这显示的是大家熟悉的光栅方程
那么在这个方程当中
我们需要去定义
入射角和衍射角的正负
这儿所采用的法则是
我们判断
入射光束以及衍射光束与x轴的夹角
当光线与x轴夹角小于90度时为正
大于90度时为负
第二个需要去考虑它的符号法则的是
衍射级次的正负
我们对照右边这幅图来看
比0级光更靠近x轴的为正
远离x轴的为负
回顾的第二个知识是关于光栅相移
当光栅发生Δx的位置移动时
它第m级的衍射光束上
会产生Δφ的相移
这个相移是和衍射级次
以及光栅的位移量Δx有关的
下面我们对照这个系统
来介绍一下莫尔条纹的衍射光学解释
这个系统由这么几个部分组成
一是光源
第二是聚光镜
第三是扫描掩模光栅
第四是测量基准光栅
第五是用来探测莫尔条纹的探测器
下面我们以左边的第一个探测器为例
来介绍莫尔条纹的形成过程
首先来看红色线条所代表的光束
这是由光源出来的光
经过扫描光栅之后的0级透射
它会产生一个Ψ的固定相移
然后再经过测量基准光栅
发生正1级的衍射
在这儿我们忽略了正1级衍射
所引入的固定相移
仅仅考虑由光栅移动x
所造成的相位延迟Ω
那么这个光束再经过扫描光栅
又发生透射的0级
又会产生一个Ψ的固定相移
所以红色线条的光束总的相位延迟是
Ω加上两倍的Ψ
再来看绿色线条代表的光束
从光源出来的光
到扫描掩模光栅上发生正1级衍射
同样我们也忽略了
正1级衍射所引入的固定相位延迟
然后在测量光栅上
又发生了负1级的衍射
同样忽略固定相位延迟
这儿仅仅考虑由光栅移动x
所引入的相位延迟负Ω
然后在扫描光栅上又发生正1级衍射
固定相位延迟依然忽略
所以绿色线条的光束
总的相位延迟是负Ω
红色线条光束和绿色线条光束
会发生干涉
它们的干涉条纹
就是我们说的莫尔条纹
这个莫尔条纹被探测器所探测
干涉条纹的相位是两倍的Ω
加上两倍的Ψ
我们也能写出左边第一个探测器上
所能得到的干涉的光强信号
同样的道理 第二个探测器
第三个探测器和第四个探测器上面
也能得到相应的干涉条纹
这也是这一对光栅所产生的莫尔条纹
下面要做的工作就是
根据这个莫尔条纹的信息
来判断光栅的移动方向
和光栅的移动量
下面我们来看看
怎么样来判断光栅移动方向
怎么样来求解这个相位Ω
这就是莫尔条纹的判向和细分技术
判向的目的是识别光栅的移动方向
采用的方法是用判向电路
细分的目的是提高分辨率
方法有电子细分和移相细分两种
下面我们先来看看
判向具体是怎么实现的
其基本原理是
获取相位相差π/2的两个信号
这两个信号的相对超前或者落后
表明了运动方向
那这两个信号怎么获取呢
如果是几何式的莫尔条纹
可以将探测器间隔1/4个莫尔条纹放置
得到π/2的相位差
那如果是衍射式的 可设计扫描版
使得两倍的Ψ等于π/2
实时的判向过程可以通过电路来实现
下面我们来看一下具体的判向电路
u1和u2是我们刚刚提到的
相位相差π/2的两路信号
它们经过放大和整形得到了方波信号
分别是u1′和u2′
其中u1′又分成了两路
第一路经过微分电路得到了计数脉冲
另外一路先经过反向
然后再经过微分电路得到计数脉冲
这两路脉冲信号又分别与u2′
进行与运算处理
得到计数脉冲
我们再对照这个图来具体介绍一下
首先来看负向移动的情况
负向移动这幅图
是u1比u2超前π/2
经过放大和整形之后
得到了方波信号u2′和u1′
其中这个u1′又经过了反向电路
得到了u1″
u1′经过了微分电路之后
得到了u1w′
u1″经过微分电路得到了u1w″
这个脉冲信号都在图中显示了
那么这样的脉冲信号
再与u2′进行与运算
就得到了反向的计数脉冲
同样的道理
正向移动的信号是u2比u1
超前π/2
那么根据上面的原理
也能得到相应的计数脉冲
通过与门Y1来实现
我们再来看一下莫尔条纹的细分
是怎么实现的
也就是我们要怎么样去求解这个Ω
这幅图是刚刚那个衍射系统的
换了一个视角的图
刚刚我们提到 四个探测器
得到了四个干涉信号
其中中间两个探测器的信号相同
都是两倍的Ω
那么实际上这儿有效的信号是三个
它们的相位分别对应的是
2Ω加上两倍的Ψ
2Ω 以及2Ω减掉两倍的Ψ
我们通过扫描版的设计
去构造这个固定相位延迟Ψ
能够得到三路相位相差120度的信号
然后根据这三路
相差120度的信号的光强
也就是类似于干涉条纹当中
通过移相法来求解相位的方法
这实际上是对应三步移相
可以根据这三个干涉光强
来求解这个Ω
这就是莫尔条纹细分的一种方法
那么当然也可以有其他的细分方法
这个课上我们就不做具体介绍了
下面来做一个简单的小结
这一节的内容比较多
我希望大家能重点掌握以下四项内容
第一个是光栅方程及其符号规则
第二是光栅相移的关系式
第三是莫尔条纹的衍射光学解释
这也是我们今天讲的重点
第四个是莫尔条纹的判向和细分的方法
这节课就到这儿
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
