动量定理和动量守恒在体育中的应用在线视频

同学们好

前面我们学习了牛顿运动定律

在体育中的应用

今天我们继续学习

由牛顿定律进一步推导

得到了动量定理和动量守恒定律

在体育中的应用

首先我们来一起回顾一下

中学物理里学习过的动量的概念

物体的动量与其速度和质量有关

速度愈大质量愈大

其机械运动量也愈大

力学上就定义速度和质量的乘积

作为物体运动量的量度 称为动量

单位为千克 米每秒

在力学中

将作用于物体上的外力

与外力的作用时间的乘积

定义为力的冲量

准确的讲冲量是力对时间的积分

即力时间曲线与X轴所围成的面积

单位是牛顿・秒

我们把牛顿第二定律中的加速度

表示为速度对时间的变化

我们就很容易推导出

物体在运动过程中

在某段时间内动量的改变

ΔK等于所受合外力

在这段时间内的冲量I

这就是动量定理

动量定理

是描述物体机械运动状态变化规律的

基本定理之一

大家很容易想到

我们可以轻易的用一颗石头

砸烂一个西瓜

但你能想象用一个重量为

5克的羽毛球能打烂一个西瓜吗

答案是可以的

果然当运动员掌握了发力的方式

在面对薄皮西瓜时

羽毛球展现出了强大的力量

一个超快的羽毛球打在西瓜上

而且接触时间很短

即使羽毛球很轻

根据动量定理

羽毛球作用在西瓜上的力也很大

实验测量表明

这个力可以超过1500牛顿

跳过或者看过蹦极的同学

应该注意到

栓在人身上的绳子具有很强的弹性

但是如果这根绳子

是伸缩量很小的麻绳时

当人从几十甚至上百米的高处下落

在重力作用下速度快速增加

当绳子拉直时因为没有弹性

人会被拽住突然骤停

动量的变化量很大

即动量定理式子右边的值很大

而作用时间又很短

所以作用在人身上的力就会变得很大

那么后果将不堪设想

而这根绳子如果是弹性绳

就能起到缓冲冲击力的作用

还是根据动量定理

假设动量的变化量和刚才一样

但现在弹性绳通过延长力的作用时间

大大地减少了冲击力

这就是动量定理

在体育中的一大类应用

通过延长力的作用时间

减小冲击力起到缓冲减震的作用

运动鞋舒适性的一个重要指标

就是缓冲性能的优异

各个品牌的运动鞋

无论鞋底材料和结构如何

缓冲的力学原理都是通过

延长地面反作用力作用在鞋底的时间

进而减小力对下肢的冲击效果

又如篮球双手胸前接球的动作

他的动作要领是面对来球时

两臂自然伸出迎球 双手指自然分开

朝着来球的方向

手指接触球的同时

两臂要随球缓冲

将球后引向胸前

落地的屈膝屈髋的动作

同样也是为了延长力的作用时间

减小地面的冲击力

而当我们从更高处跳下落地时

如跑酷中就有许多这种情况

由于高度增加

落地后的动量变化量更大

仅靠下蹲缓冲是不够的

这时运动员通常采用前侧滚翻的动作

落地时身体接触地面的部位

依次为双脚 双手 背部肌肉

单侧臀大肌

翻滚完成时身体基本成坐姿状态

利用惯性和双手将自己撑起

继续奔跑动作

这样更多的环节和肌肉参与到缓冲中来

有效减小落地时带来的冲击

及对人体不必要的伤害

动量定理的另一个重要应用

就是在许多投掷项目中的

超越器械动作

在投掷运动中器械未出手时

身体赶超于器械之前

动作一般在助跑中加速的情况下完成

投掷项目助跑的最后阶段

躯干和下肢采取更快的速度前进

超前于器械成下肢在前

上体在后的倾斜姿势

而器械则落在身体后方

为了增加器械的出手速度Vt

即增加器械的出手动量

应增加在最后用力阶段对器械冲量

即在保证发挥肌肉最大力量的同时

通过延长力的作用距离来延长作用时间

以获得更大的作用效果

此外肌肉先拉长后缩短

会引起牵张反射

反射性地引起肌肉强烈收缩

增加肌肉收缩力

同样有利于增加器械的出手速度

我们还可以通过动量定理

利用力 时间曲线

求某一时刻的速度

比如通过地面反作用力曲线

求纵跳离地时刻人体重心的速度

我们只需要获得人从静止开始下蹲

即地面反作用力开始下降时刻

到人离地地面反作用力降为0

这段时间内合力相对于时间的积分

除以人的质量

便可获得离地时刻重心的速度

进而可以求得人纵跳的高度

另外在棒球运动中

如果没有直接测力手段

我们可以通过视频分析

间接计算球棒对球的打击力

我们只需要知道棒球的质量

棒球与球棒接触前一刻

和分开后时刻的球速

以及二者接触的时间

利用动量定理就可以求得

在这段时间里

球棒对棒球的平均打击力量

下面我们再来看一个

台球项目中的定杆打法

即白色的母球撞击黑球之后

黑球向前滚动

而母球停在原来黑球停在的位置

也就是母球将它的动量

在撞击时都传递给黑球

而两者的总动量基本保持不变

由动量定理我们很容易推导

任何物体系在某一方向上合外力为零时

它在该方向上的总动量是保持不变的

我们把这一规律称作动量守恒定律

又如一个人站在滑板上

手握一个实心球

将球向前扔出

你会发现这时人会往后退

原本静止的球和人

球获得了一个向前的动量后

人便获得一个向后的动量

总的动量还是为0

与体育运动中其他大多数实例一样

刚才的两个例子

总动量只是近似保持不变

因为还存在着摩擦力和空气阻力

等外力作用

只不过当外力较小时

我们可以认为动量近似守恒

将动量守恒推广到

由多个物体所组成的系统中

如果系统所受的合外力为零

则系统的总动量保持不变

系统的内力只能使动量

在系统内部各物体之间传递转移

人体是由多环节组成的生物力学系统

各个环节的动量的矢量和

等于人体的总动量

因此人体内部在未受到外力作用时

人体内力只能改变各环节的相对位置

改变各环节的动量值

只能是某环节动量的改变量

传递到其他环节

这一点在分析运动技术动作时

具有重要意义

例如上下肢的鞭打动作

通过大环节带动小环节

借助近侧环节的制动

加大远侧环节的速度

其力学机理就是在

相邻肌群的收缩力作用下

使动量由近侧环节转移到远侧环节

这节课的内容就到这里