5.1 结构可靠度分析-基本概念在线视频

那么这节课我们共同来学习的是

结构的可靠度设计

和可靠度的一些分析方法

为什么要引入可靠度设计

我们知道

那么目前工程设计的这些

现代的设计方法

他们都有一个共同的目标

就是把原来一些经验性的东西

转化的更加精确

那么在这个过程中呢

我们有这个引入了现代的力学分析方法

还有一些先进的计算机技术

那么

都是要把我们原来的

经验性的东西

在工程设计里面涉及到的经验性的东西

向更加精确的设计进行过渡

那么在这个过程中呢

我们就发现

比如说有些荷载

有些材料的参数

他们是不确定的

他们有着表现出来一定的随机的特性

你比如说这个岩体的物理力学参数

他就是一个随机变量

那么对于这些

与我们最初的这个设计目标

就有些不相适应

那么如何去考虑

这些荷载或者是参数的随机性

我们就引入了可靠度设计

那么这一节

那我们就来共同的讨论一下

高度设计

以及在可靠度设计里面的分析方法

我们主要来讨论四个问题

第一个就是基本的概念

第二个就是可靠度设计

里面的一些通用性的分析方法

第三个是结构的体系可靠度

第四个

我们分析几个案例

我们首先来看第一个

结构可靠度设计的基本概念

那我们通过维基百科

我们查了一下

目前国际上

关于结构可靠度设计的几种定义

那么其中一种定义呢

就叫做可靠度

是在规定的时间内

规定的条件下

完成结构预定功能的一种能力

这就是结构的可靠度

那么从这个基本定义上出发呢

我们认为结构的可靠度包含

三个要素

第一个是结构的功能要求

第二个是规定的条件

第三个是在规定的设计时间内

这是什么意思

就是在

如果我们的设计的时间不同

比如说有的结构设计的时间

基准期是50年

有的结构设计的基准期是一百年

那么在不同的设计的时间内

那么结构的可靠度指标

结构的可靠性是不一样

这个我们也是比较好理解的

那么这个图呢

就展示出了那么结构

从一开始设计到建造到后期的运营维护啊

到直至他的报废

它结构的失效的概率

是成一种典型的

先下降后上升的一种趋势

也就是说

在结构的建造的初期

由于不稳定导致了失效概率

仍然是处在一个比较高的水平

那么结构一旦建成

那么他的失效概率

基本稳定在一个比较低的水平

那么到运营维护期以后呢

结构的可靠度又逐渐的提高

这是我们结构可靠性设计里面

比较典型的一个

我们称之为可靠性设计的

浴盆曲线

那么

我们如何来理解结构的可靠度设计

那么我们应该从这三个方面来理解

第一结构的可靠度设计实质上

是一种概率的设计方法

因为我们要引入一些随机变量

把我们的一些荷载参数都把它

视为一种随机变量

而不再是一种确定性的值

第二

从设计理念上来讲

那么可靠度设计应该是从确定性设计

到概率性设计的一种过渡

那么

第三

从设计方法上来讲

那么可靠度设计

为了过渡到我们的这个完全的概率的

设计方法里面我们之前经历的就是

安全系数的设计方法

就是我们水利工程里面常说的

大老K的设计方法

那么这种设计方法了

我们实际上是把一些不确定性

笼统的考虑在

安全系数K中

那么这种安全系数带来的安全阈度

它的物理意义是不明确的

那么紧接着呢

这种安全系数的设计方法

就会过渡到我们常说的

分项系数的设计方法

就是目前常用的

那么分项系数设计方法

实质上也是在考虑荷载

还有材料参数

他的一些随机的特性

只是随机性的

并不是完全用概率的方法

去计算得来的

而是把它体现到

五个不同的分项系数里面

那么经历的这两种方法之后

我们最终的目标是要过渡到

把工程结构的设计

过渡到完全的概率设计的上面去

那么这是我们对结构可靠度设计的

三个层次的理解

那么关于结构可靠度设计呢

在国内外

目前也已经有不同的规范

你比如说我们现在中国执行的就是

GB50153-2008

这个工程结构可靠性的设计统一标准

这是我国的规范

那么欧洲呢

用的是Eurocodes:2

就是欧盟的一个可靠度设计的规范

那么美国他用的是

American Concrete Institute

就是ACI这个机构

组织的ACI 318

这个Building Code 里面涉及到

结构的可靠度设计

那么这是

中外目前所用到的可靠度设计的

一些这个标准

那么在可靠度设计的这个概念里面

我们有以下五个基本的概念

需要这个我们掌握

第一个就是结构的功能要求

第二个叫做结构的极限状态

第三个 结构的可靠度

第四个是结构可靠度指标

第五个是目标可靠度

那么我们首先来看第一个

那么结构的功能要求

我们说了

针对不同的功能要求

结构的可靠度是不一样的

这个我们也比较好理解啊

因为你比如说

我们一个这个梁

他的这个允许的裂缝

如果我们把允许裂缝的宽度

作为一个功能函数

那么对应于这个功能函数的可靠度

和对应于这个梁承载能力的这个可靠度

这两个是不一样

所以说结构的功能函数

结构的这个功能要求

决定了这个结构的可靠度

那么对于一般的工程结构

它的这个功能要求表现在三个方面

主要是安全性

适用性和耐久性这三个方面

大家也比较熟悉

那我们来再来看

那么在结构的功能要求里面

有一个比较重要的概念

叫做结构设计的这个基准期

那么设计的基准期

实质上

描述的是我们的这个荷载参数

或者是材料参数

所取得这个随机变量的一个时间的参数

结构的设计基准期不同

他的结构可靠度的指标

结构可靠性也是不一样的

你比如说在设计基准期五十年的

一个水电站的这个挡水结构

和设计基准期一百年的挡水结构

它的结构可靠度

可靠性是不一样的

为什么会带来不一样的

就是因为这个荷载或者是参数

在不同的基准期内

它的概率分布是不一样

那么第二个

我们要认识的就是

这个能力需求

这个概念逐渐成为了一个比较热的概念

就是说为了适应于这种结构的功能要求

那么你看

比如说现在国际上

讨论的比较多的

我们说大坝的这个强度

不再用坝踵或者是坝趾的

拉压的这个指标去控制强度

而用的是这个能力需求比的这种概念

这也体现了

我们的设计逐渐向

有功能需求的这种指标上去过渡

那么第二个概念叫做

结构的极限状态

结构的极限状态非常好理解

就是由结构可靠到结构失效

过渡的时候的一个临界状态

那么这个不同的结构

对应于不同的功能要求

有不同的

结构的失效的这个功能函数

你比如说我们举个例子

这是一根简支梁

那么在这个终点处

施加集中荷载

那么它的承载能力

抗弯承载能力

他的外荷载所产生的弯距M

和由材料所能够提供的

抵抗这个弯距的抗力MU

我们建立出来之后

那么它对应的结构的功能函数就是什么

就是由材料所提供的

抵抗这个外荷载所产生的弯距

这个MU要大于等于

我们由外荷载所产生的这个弯距M

对不对

一旦MU小于了

外荷载所产生的这个弯距M

那么结构就要发生承载实效

对不对

那么好了

那么我们对于

这个一般情况啊

那么结构

它的这个功能函数我们就可以写成

结构的抗力减去结构的效应

就是Z等于R-S

这个功能函数的这个表达式

那么如果结构的抗力

大于结构的这个作用效应

那么结构是处在安全状态

如果结构所产的抗力啊

由材料所提供的抗力

那么小于结构的外荷载所产生的效应

那么这个时候结构就是失效的

那么临界状态自然就是

相等的这个状态

也就是Z=0的这个状态

那么这这个方程

就代表了一般性的结构的极限状态

那么好了

结构的极限状态

从这个使用功能上来讲

它可以分为两类

一种我们叫做承载能力的极限状态

一种叫做正常使用的极限状态

对不对

那么这根梁

很显然就达到了承载能力的极限状态

那么正常使用的极限状态

我们通常所说的正常使用的极限状态

一般就是结构的挠度

那就是结构的变形

有没有达到他的挠度的这个允许值

结构出现的裂缝

以及结构的这个产生的振动效应

是不是在规范满足的要求范围之内

那么

接下来第三个

我们要了解的就是结构可靠度

和可靠度指标

那么结构的可靠度

实际上是结构可靠性的度量

也就是表征这个概率大小的一个参数

那么通常来说呢

结构可靠度

我们是用结构的失效概率PF来表征

因为从概率上讲

结构的可靠的概率和结构失效的概率

加起来和是1的

因此我们常用结构的失效概率

来表征结构的这个可靠性

那么自然就是结构的失效概率越小

结构的可靠度就越大

是不是

那么对于结构的失效概率

自然就是

由外荷载所产生的这种效应

要比我们有材料所提供的抗力要大

那么这个情况下

我们

也就是说Z小于零的这种情况

我们去积分得到这个PF

所得到的这个概率我们就称之为失效概率

那么结构的失效概率越小

那么结构的可靠性就越高

那么

对于这个

结构的可靠度指标

我们用β来表征结构的可靠度指标

那么

对于自变量是服从于正态分布的

那么这个结构的可靠度指标

就可以表示为

正态分布函数的一个均值比上

他的标准差的形式

那么实质上结构可靠度指标β

从几何意义上来讲

在标准的正态分布的这个空间内

它实质上是表征了

从我们的原点到我们的这个破坏面的一个

最短的距离

这是结构可靠度指标β的几何意义

那么

我们如何来理解结构可靠度指标β

我们说结构可靠度指标β有两个特点

第一个就是结构可靠度指标β

和结构的失效概率

或者说结构的可靠概率

有一个一一对应的关系

正因为这个关系的存在

所以我们能用

结构可度的指标β去表征

结构的可靠性

那么第二个这个特点呢

就是当这个的自变量服从正态分布的时候

同时这个分部的这个方差μz

是一个常数的情况下

那么这个结构的可靠度β

应该与这个结构的Z

功能函数的这个均值成一个正比例关系

成一个正比的关系

那么我们给出了不同的失效概率

对应的不同的可靠度指标

我们来看一下

你看如果是结构的失效概率是

0.0001

也就是1乘以10的-3次方的时候

这个时候对应的结构的可靠度指标

是3.1

对不对

那么1*10的-4次方的失效概率

对应的结构的可靠度指标是3.7

那么1*10的-5次方的是要概率

对应的结构可靠度指标

大约是4.2

那么这是结构可靠度指标的

一个定义和他的一个基本的认识

那么下面我们要说的是

结构的目标可靠度

也就是说

我们在设计一个结构的时候

在可靠度的这个定义的框架下

我们要定义一个结构是不是安全

我们要给他一个目标可靠度啊

当达到这个目标可靠度的时候

我们认为这个结构

是处在一个安全状态

那么我们来看

这是我们规范中给出的

不同破坏形态下啊

不同级别的结构

所应该拥有的这个目标可靠度指标

那么你看我们

一级安全级别的这种建筑物

可靠度指标分别是3.7和4.2

那我们说

这个4.2我们应该怎么认识呢

就刚才我已经给大家解释过了

实际上4.2

目标可靠度4.2

对应的这个含义就是结构的失效概率

应该是怎么样

不大于1*10的-5次方

因为这个4.2的情况下

对应的这个失效概率是1*10的-5次方啊

所以我们应该对目标可靠度

和他的失效概率之间有一个基本的认识