3.6.2液体流动时的能量损失在线视频

欢迎来到液压传动慕课课堂

今天我们学习的内容是

液体流动时的能量损失

由于实际液体具有黏性

在流动时会造成能量损失

在液压系统中

能量损失可由液体的压力损失来表示

压力损失分为两类

一类是沿程压力损失

另一类是局部压力损失

先来学习沿程损失的相关分析

液体在等径直管中流动时

因内外摩擦而产生的压力损失

称为沿程压力损失

它主要由液体的流速

黏性

管路的长度以及油管的内径来决定

液流的流态不同

流经直管时的压力损失也不相同

首先

我们分析一下液流为层流时

液流在直管中的压力损失

如图所示

假定液体在直径为d的圆形管道中流动

流态为层流

在液流中取一微小圆柱体

其半径为r

长度为l

圆柱体左端的液压力为p₁

右端的液压力为p₂

由于液体有黏性

在不同半径处液体的速度是不同的

其速度的分布如图中所示

液层间的摩擦力则可按

牛顿内摩擦力公式来计算

下面对液流的速度分布

通过管道的流量

及压力损失作如下分析

先来分析管道中的流速

由图可知

在液流中假定取的一微小液柱

该微小液柱

主要受到前后液体对液柱端面的压力

以及圆柱面上的摩擦力

其受力平衡方程式

可表述为这样一个式子

等式的左侧为压差力

右侧为液体层间的内摩擦力

整理该公式可得出

速度梯度du/dr的表达式

式中负号表示流速u

随半径r的增加而减小

对速度梯度du/dr

进行积分可得出速度u

速度u的表达式中出现了积分常数

可由边界条件来确定

由边界条件可知

当r=R时

速度u=0

则积分常数C就可求出

然后

将积分常数C代入上述速度公式

就得到速度u的表达式

从速度u的表达式可以看出

液体在直管中做层流运动时

速度对称于圆管中心线

并按抛物线规律分布

当半径r=0

也即在圆管中心时

液流流速为最大

也即

最大流速在圆管的中心轴线上

表达式如公式所示

流速知道后

就可以计算出通过管道的流量了

如图所示

在管道中取微小圆环通流截面

通过此截面的微小流量可以写成

dq=udA=2πrudr

所以通过管道的流量q

即可通过积分求得

通过管道的流量

q=(πd^4/128μl)×Δp

从流量公式可以看出

液体通过管道的流量与黏度

管子的长度成反比

与管子直径的四次方

压差成正比

有了流量结果

管道内的平均流速也就可以直接得出

管道内的平均流速可用v=q/A来计算

在速度公式的右侧式子中

有压差项Δp

沿程压力损失就可以用

压差的形式来表示

将速度公式整理后

可得出

用压差形式表示的沿程压力损失

即Δp=32μlv/d²

由该公式可知

当直管中液流为层流时

其压力损失与管长

流速和液体黏度成正比

而与管径的平方成反比

将Δp=32μlv/d²适当变换后

沿程压力损失公式

可改写成如下公式

公式中

v为液流的平均流速

ρ为液体的密度

λ为沿程阻力系数

这个式子就是液体在直管中

做层流流动时的沿程压力损失

对于圆管层流

理论值λ=64/Re

考虑到实际圆管截面可能有变形

以及靠近管壁处的液层可能冷却

阻力略有加大

实际计算时

对金属圆管应取λ=75/Re

橡胶软管取λ= 80/Re

在液压传动中

因为液体的自重和位置变化

对压力的影响很小

可以忽略

所以在水平管道的条件下

推导出的公式也适用于非水平管道

以上是对液流为层流状态的

直管中压力损失的分析

那么

紊流状态时

管中的压力损失如何计算呢

紊流时计算沿程压力损失的公式

与层流时的相同

即都可用Δp=λ×(l/d)×(ρv²/2)来计算

但是

紊流状态时

计算公式中的沿程阻力系数λ

除了与雷诺数有关外

还与管壁的粗糙度有关

在计算时要注意

紊流时

当雷诺数大于2.3×10的3次方

小于10的5次方时

可取阻力系数λ≈0.3164Re^-0.25

不同数值的雷诺数

可通过查阅相关手册

来计算沿程阻力系数λ

图中为常见的雷诺数阻力系数图

该图是在尼古拉兹等人的大量试验的

基础上拟合出来的

因而计算沿程压力损失时

先要判断流态

并根据流态

取得正确的沿程阻力系数λ值

然后再按沿程压力损失的公式

Δp=λ×(l/d)×(ρv²/2) 来进行计算

在液压系统中

液流除了在直管中流动外

还经常流过弯头

突然扩大管

突然缩小管等管路

我们把流过这些

管路或部件而造成的损失

称为局部压力损失

由于液体流经管道的弯头

接头

突变截面等

会导致流速的方向和大小

发生剧烈变化

形成旋涡

脱流

因而使液体质点相互撞击

造成能量损失

这种能量损失

我们称之为局部压力损失

图中所示为一种突然扩大管路处的局部损失

由于流动状况极为复杂

影响因素较多

局部压力损失的阻力系数

一般要依靠实验来确定

局部压力损失计算公式

可由如下公式表述

局部压力损失计算公式中

ξ为局部阻力系数

一般由实验求得

具体数值可查有关手册

液体流过各种液压阀的局部压力损失

也是通过经验公式来计算的

液体通过阀口的

局部压力损失如公式所示

式中

qn为阀的额定流量

Δpn为阀在额定流量下的压力损失

这可从液压阀的样本手册中查到

Q为通过阀的实际流量

因此

液压系统中

液流流经管道时总的压力损失

就是各种压力损失的和

管路系统中总的压力损失

等于所有沿程压力损失和

所有局部压力损失之和

可用如下公式表示

在实际应中

液压传动中压力损失

绝大部分转变为热能造成油温升高

泄漏增多

使液压传动效率降低

甚至影响系统工作性能

所以应尽量减少压力损失

布置管路时尽量缩短管道长度

减少管路弯曲和截面的突然变化

管路内壁力求光滑

选用合理管径

采用较低的流速

以提高系统效率

以上就是液体流动时的能量损失的授课内容

谢谢收看