当前课程知识点：施工组织管理 > 第四章 网络计划技术 > 单代号网络图时间参数 > 单代号网络图时间参数的计算
同学们好
在学习了双代号网络的内容之后
接下来我们学习一下
单代号网络图的计算方法
单代号的时间参数计算方法
也包括分析法和图上法两种
本节课我们来学习
单代号网络图时间参数的分析法
下面我们以一个例子来进行讲解
某项工作的单代号网络计划如下图
依次对节点进行分析
第一步先计算最早时间
根据以下公式
节点最早开始时间ES为所有紧前节点
最早完成时间EF中的最大者
即ESj=max（EFi）
最早完成时间为最早开始时间ES
与该工程持续时间Di之和
即EFj=ESj+Dj
对于单代号网络图节点如下
A节点
ES1=0
EF1=ES1+D1=0+5=5
B节点
ES2=max（EF1）=5
EF2=ES2+D2=5+8=13
C节点
ES3=max（EF1）
=5EF3=ES3+D3=5+15=20
D节点
ES4=max（EF1 EF2 EF3）=20
EF4=ES4+D4=20+15=35
F节点
ES5=max（EF3 EF4）=35
EF5=ES5+D5=35+10=45
第二步 计算最迟时间
根据以下公式
节点最迟完成时间LFi
为其紧后所有工作最迟开始时间LSj中的最小者
即LFi=min（LSj）
最迟开始时间为最迟完成时间
与该工作的持续时间Di之差
即 LSi=LFi-Di
对于单代号网络图节点如下
F节点
LF5=LS6=45
LS5=LF5-D5=45-10=35
D节点
LF4=LS5=35
LS4=LF4-D4=35-15=20
C节点
LF3=min（LS4 LS5）
=min(20 35)=20
LS3=LF3-D3=20-15=5
B节点
LF2=LS4=20
LS2=LF2-D2=20-8=2
A节点
LF=min(LS3,LS4,LS2)
=min(5,20,12)=5
LS1=LF1-D1=5-5=0
第三步 计算时差
先来计算总时差
根据公式
节点总时差TFi为工作最迟开始时间LSi
与节点最早开始时间之差
即TFi=LSi-ESi
或工作最迟完成时间LFi
与工作最早完成时间EFi之差
即TFi=LFi-EFi
则TF1=LS1-ES1=0-0=0
或TF1=LF1-EF1=5-5=0
其他节点按照上次公式依次计算
其结果为
TF2=LS2-ES2=12-5=7
TF3=LS3-ES3=5-5=0
TF4=LS4-ES4=20-20=0
TF5=LS5-ES5=35-35=0
接下来我们计算各节点的自由时差
按照公式节点自由时差FFi
为紧后节点最早开始时间ESj
与本工作的最早完成时间EFi
之差中各节点的最小者
即FFi=min（ESj-EFi）
或者为紧后节点最早开始时间ESj
减去本工作的最早完成时间ESi
再减去本工作持续时间Di
所得结果中后续各节点结果的的最小者
即FFi=min（ESj-ESi-Di）
各节点的自由时差计算如下
1 工作的自由时差
FF1=min（ES2-EF1 ES3-EF1 ES4-EF1）
=min(5-5 5-5 20-5)=0
2 工作的自由时差
FF2=ES4-EF2=20-13=7
3 工作的自由时差
FF3=min(ES4-EF3 ES5-EF3)
=min(20-20,35-20)=0
4 工作的自由时差
FF4=ES5-EF4=35-35=0
在本题中 起点节点
终点节点的最早开始和最迟开始是相同的
所以 其总时差为0
同双代号网络图一样
单代号网络图中总时差为0
其自由时差必然为0
第四步 工作时间间隔
计算终点节点为虚拟节点
其时间间隔根据公式计算为计划工期时间Tp
与该节点最早完成时间EFi之差
即LAGin=Tp-EFi
其他节点间隔时间LAGij
为后节点工作的最早开始时间ESj
与本工作的最早完成时间之差EFi
即LAGIj=ESj-EFi
则终点虚节点
其时间间隔为LAG5 6
=45-45=0
其他节点的时间间隔根据公式计算为
45工作的时间间隔LAG4,5
=35-35=0
35工作的时间间隔LAG3,5
=35-20=15
34工作的时间间隔LAG3,4
=20-20=0
同样的LAG2,4=20-13=7
LAG1,4=20-5=15
LAG1,3=5-5=0
LAG1,2=5-5=0
LAG0,2=5-0=5
LAG0,1=0-0=0
以上就是单代号网络图的分析方法
将以上计算结果按照下图示例
标注在单代号网络图中各箭线的上部
或者右旁如图
即为单代号网络图时间参数计算的图上法
第五步 确定关键工作和关键线路
总时差最小的工作
在本例中是总时差为0的工作
这些工作分别是ST起始虚工作
A工作 C工作 D工作 F工作
Fin结束虚拟工作
考虑这些工作之间的时间间隔
将为0的相连
则构成了关键线路
为ST-A-C-D-F-Fin
将该线路在图中用双线标注出来
即为关键线路
以上就是本节课
单代号网络图的时间参数计算方法
谢谢同学们的聆听
再见
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