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                            方程求解学习指导

l  学习内容

1.       图形功能在方程求解上的应用；

2.       迭代思想在方程求根问题上的使用；

3.       Matlab求解方程的根的几个函数的使用方法；

4.       学习分析实际问题并建立模型的步骤和过程。

l  基本要求

1.       能够熟练使用Matlab的图形功能反映函数的特性和分析函数的性质；

2.       具备一定的Matlab的编程能力；

3.       能熟练的使用Matlab提供的几个函数求解各种各样的方程和方程组。

l  教学重点

1.     在学习完Matlab初步的基础上，进一步对Matlab进行学习了解，以便能够比较熟练的使用这一工具。主要涉及的内容包括：第一，使用Matlab的图形功能做出函数的图形；第二，进一步的熟悉Matlab的编程，通过对方程求解的迭代法的编程问题，熟悉基本的Matlab编程语法；第三，熟悉方程求解的几个基本函数的基本用法，特别是fsolve的使用方法；

2.     迭代法的基本思想和一些构造的的方法；

3.     对实际问题求解的过程的熟悉，学会写好问题的解题报告。

l  教学难点

1.     函数fsolve的使用方法，特别是函数M文件的编写，还有多个根的问题以及参数传递问题；

2.     迭代方法的构造和评价。严格的说，迭代方法的理论基础是数值分析的内容，在本节中可以通过Matlab的计算功能和图形功能加以实现，也可以加深对迭代思想的理解。

l  教学拓展

1.     迭代法的构造和收敛速度；

2.    综合实验

l  补充学习资源

[1] 李庆杨，王能超，易大义. 数值分析，清华大学出版社，2008.

[2] Cleve B. Moler, MATLAB数值计算（2013修改版.中译本）,北京航空航天大学出版社, 2015.

    [3] 姜启源. 大学数学实验（第二版）. 清华大学出版社，2010

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数学实验课程列表：

第1章 MATLAB软件入门

-学习指导

--MATLAB软件入门学习指导

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-1.1 MATLAB数组及数学函数

--MATLAB数组与数学函数（龚劬）---11'57''

--扩展阅读

--学习资源

-1.1 作业

-1.2 MATLAB二维绘图

--MATLAB二维绘图（龚劬）---13'18''

--扩展阅读

--学习资源

-1.2作业 MATLAB二维绘图

-1.3 MATLAB三维绘图

--MATLAB三维绘图（龚劬）---12'36''

--学习资源下载：

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--学习资源

-1.3 作业 MATLAB三维绘图

-1.4 M文件

--M文件（龚劬）---12'43''

--扩展阅读

-1.4 作业 M文件

-1.5 循环与分支选择结构

--循环与分支选择结构（龚劬）---12min

--扩展阅读

--学习资源

-1.5 作业 循环与分支选择结构

-本章测验题--作业

-预备实验指导

--IFrame

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--数学建模论文：创意平板折叠桌的讨论及设计

--实验报告

第2章 数学建模初步

-学习指导

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-2.1 数学建模引例

--数学建模引例（龚劬）---11’49‘’

--html

-2.1 数学建模引例 作业

-2.2 Malthus 模型

--马尔萨斯模型（龚劬）---8‘41’‘

--html

-2.2 Malthus 模型--作业

-2.3 Logistic模型

--Logistic模型（龚劬）---13’02‘’

--html

-2.3 Logistic模型--作业

-2.4 数学建模概念及分类

--数模概念及分类（龚劬）---13‘33’‘

--html

-2.4 数学建模概念及分类 作业

-第2章 数学建模初步--本章测验题

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--数学建模论文

--重庆市人口预测

第3章 方程与方程组

-学习指导

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--外部链接

-3.1 方程求解引例

--方程求解引例（肖剑）---7’39‘’

--html

-3.1 方程求解引例 作业

-3.2 点迭代法

--视频

--3.2 点迭代法

--html

-3.2 点迭代法--作业

-3.3 MATLAB求解

--视频

--3.3 MATLAB求解

--html

--外部链接

-3.3 MATLAB求解 作业

-3.4 应用实例:放射性废物的处理

--视频

--3.4 应用实例:放射性废物的处理

--html

-3.4 应用实例:放射性废物的处理--作业

-第3章 本章测验题

-数学建模综合实验指导

--实验指导：计算机断层扫描图像

-学生作品

--数学建模论文：基于遗传算法的影子定位模型

--实验报告

第4章 微分方程

-学习指导

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--外部链接

-4.1 微分方程引例

--视频

--4.1 微分方程引例

--html

-4.1 微分方程引例 作业

-4.2 数值求解算法

--视频

--4.2 数值求解算法

--html

-4.2 数值求解算法--作业

-4.3 MATLAB求解

--视频

--4.3 MATLAB求解

--html

-4.3 MATLAB求解 作业

-4.4 应用案例:导弹追踪问题

--视频

--4.4 应用案例:导弹追踪问题

--外部链接

-4.4 应用案例:导弹追踪问题--作业

-本章测验题--作业

-数学建模综合实验指导

--IFrame

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-学生作品

--Enjoy a Cozy and Green Bath

--实验报告

第5章 数学规划

-学习指导

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-5.1 数学规划引例

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-5.1 数学规划引例--作业

-5.2 线性规划

--Video

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-5.2 线性规划--作业

-5.3 非线性规划

--Video

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-5.3 非线性规划--作业

-5.4 整数规划

--Video

--html

-5.4 整数规划--作业

-5.5 多目标规划

--Video

--html

-5.5 多目标规划--作业

-第5章 数学规划--本章测验题

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

--IFrame

第6章 插值方法

-学习指导

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-6.1 一维插值

--Video

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-6.1 一维插值--作业

-6.2 MATLAB插值计算

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--外部链接

-6.2 MATLAB插值计算--作业

-6.3 二维插值

--Video

-6.3 二维插值--作业

-6.4 二维插值应用：船在该海域会搁浅吗?

--Video

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-6.4 二维插值应用：船在该海域会搁浅吗?--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

--IFrame

第7章 数据拟合

-学习指导

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--外部链接

-7.1 数据拟合

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-7.1 数据拟合--作业

-7.2 数据拟合Matlab实现

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-7.2 数据拟合Matlab实现 作业

-7.3 应用案例:静脉注射的给药方案

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-本章测验题--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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第8章 线性回归

-学习指导

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-8.1 回归模型引例

--回归模型引例视频

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--扩展阅读

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-8.1 回归模型引例--作业

-8.2 一元线性回归

--一元线性回归视频

--讲义下载：

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-8.2 一元线性回归--作业

-8.3 线性回归的统计推断

--线性回归的统计推断

--外部链接

--外部链接

-8.3 线性回归的统计推断--作业

-8.4 多元线性回归和MatLab实现

--多元线性回归和MatLab实现

--外部链接

--外部链接

-8.4 多元线性回归和MatLab实现--作业

-8.5 线性模型诊断

--线性模型诊断

--外部链接

--外部链接

-8.5 线性模型诊断--作业

-第8章 线性回归--本章测验题

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--IFrame

第9章 图论算法

-学习指导

--图论算法学习指导

-9.1 图的模型

--视频

--讲义下载

--外部链接

-9.1 图的模型--作业

-9.2 最小生成树算法

--Video

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-9.2 最小生成树算法--作业

-9.3 最短路径算法

--视频

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-9.3 最短路径算法--作业

-9.4 应用案例

--视频

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-9.4 应用案例--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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拓展资源

-数学专题特写库

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-数学建模与实验训练题（中文）

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-数学建模与实验案例（中文）

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-数学建模与实验训练题（英文）

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html笔记与讨论

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