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数据拟合学习指导
l 学习内容
1、 拟合的基本步骤,拟合与插值的区别;
2、拟合的基本原理,拟合函数的选取,最小二乘拟合方法;
3、polyfit, curvefit的功能和调用格式;
4、用MATLAB软件中的函数作多项式拟合和一般的曲线拟合;
l 基本要求
1、 理解曲线拟合的基本原理,理解拟合准则、最小二乘拟合准则和误差的概念,掌握最小二乘拟合函数的选取方法,掌握参数辨识的基本方法。
2、 熟练掌握用MATLAB软件中的函数作多项式拟合和一般的曲线拟合;
3、 通过范例学习如何用拟合方法解决实际问题,注意与插值方法的区别。
l 教学重点
1、 拟合方法可用于解决哪些问题;
2、 如何选择拟合函数;
3、 如何选择curvefit的输入变量中的初值;
l 教学难点
1. 插值和拟合在数学和应用两方面的区别,何时该使用插值,何时该使用拟合;
2. 注意在调用函数curvefit作曲线拟合时,一般要作图验证其正确性。若拟合误差很大,明显不符合实际,则可通过不断改变初值直到达到满意解,若不行就要采用其他的方法来改善拟合效果,如对拟合函数进行变形,变量代换,函数变换等。
l 教学拓展
1. 多元函数的拟合问题及其数学模型;
2. 多元函数的参数辨识问题:经济增长模型;
l 补充学习资源
[1] 李庆杨,王能超,易大义. 数值分析,清华大学出版社,2008.
[2] Cleve B. Moler, MATLAB数值计算(2013修改版.中译本),北京航空航天大学出版社, 2015.
[3] 姜启源. 大学数学实验(第二版). 清华大学出版社,2010.
-学习指导
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-1.1 MATLAB数组及数学函数
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-1.1 作业
-1.2 MATLAB二维绘图
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-1.2作业 MATLAB二维绘图
-1.3 MATLAB三维绘图
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-1.3 作业 MATLAB三维绘图
-1.4 M文件
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-1.4 作业 M文件
-1.5 循环与分支选择结构
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-1.5 作业 循环与分支选择结构
-本章测验题--作业
-预备实验指导
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-数学建模综合实验指导
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-2.1 数学建模引例
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-2.1 数学建模引例 作业
-2.2 Malthus 模型
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-2.2 Malthus 模型--作业
-2.3 Logistic模型
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-2.3 Logistic模型--作业
-2.4 数学建模概念及分类
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-2.4 数学建模概念及分类 作业
-第2章 数学建模初步--本章测验题
-数学建模综合实验指导
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-3.1 方程求解引例
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-3.1 方程求解引例 作业
-3.2 点迭代法
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--3.2 点迭代法
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-3.2 点迭代法--作业
-3.3 MATLAB求解
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-3.3 MATLAB求解 作业
-3.4 应用实例:放射性废物的处理
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-3.4 应用实例:放射性废物的处理--作业
-第3章 本章测验题
-数学建模综合实验指导
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-4.1 微分方程引例
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-4.1 微分方程引例 作业
-4.2 数值求解算法
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-4.2 数值求解算法--作业
-4.3 MATLAB求解
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-4.3 MATLAB求解 作业
-4.4 应用案例:导弹追踪问题
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-4.4 应用案例:导弹追踪问题--作业
-本章测验题--作业
-数学建模综合实验指导
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-5.1 数学规划引例
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-5.1 数学规划引例--作业
-5.2 线性规划
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-5.2 线性规划--作业
-5.3 非线性规划
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-5.3 非线性规划--作业
-5.4 整数规划
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-5.4 整数规划--作业
-5.5 多目标规划
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-5.5 多目标规划--作业
-第5章 数学规划--本章测验题
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-6.1 一维插值
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-6.1 一维插值--作业
-6.2 MATLAB插值计算
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-6.2 MATLAB插值计算--作业
-6.3 二维插值
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-6.3 二维插值--作业
-6.4 二维插值应用:船在该海域会搁浅吗?
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-6.4 二维插值应用:船在该海域会搁浅吗?--作业
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-7.1 数据拟合
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-7.1 数据拟合--作业
-7.2 数据拟合Matlab实现
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-7.2 数据拟合Matlab实现 作业
-7.3 应用案例:静脉注射的给药方案
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-8.1 回归模型引例
--回归模型引例视频
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-8.1 回归模型引例--作业
-8.2 一元线性回归
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-8.2 一元线性回归--作业
-8.3 线性回归的统计推断
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-8.3 线性回归的统计推断--作业
-8.4 多元线性回归和MatLab实现
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-8.4 多元线性回归和MatLab实现--作业
-8.5 线性模型诊断
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-8.5 线性模型诊断--作业
-第8章 线性回归--本章测验题
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--图论算法学习指导
-9.1 图的模型
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-9.1 图的模型--作业
-9.2 最小生成树算法
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-9.2 最小生成树算法--作业
-9.3 最短路径算法
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-9.3 最短路径算法--作业
-9.4 应用案例
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-9.4 应用案例--作业
-数学建模综合实验指导
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-数学专题特写库
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-数学建模与实验训练题(中文)
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-数学建模与实验训练题(英文)
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