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       数学规划学习指导

 

●学习内容

  1 最优化模型，线性规划的求解方法

  2 用MATLAB软件解线性规划问题，应用实例

  3 非线性规划模型及其方法概要

  4 用MATLAB软件解非线性规划问题，应用实例

●基本要求

1 理解最优化问题的三个要素：决策变量、约束条件和目标函数的概念，了解最优化问题的分类，会建立线性规划模型；

2 熟练掌握用MATLAB软件中的函数求解线性规划模型的命令；

3 通过范例熟悉如何建立和求解线性规划模型。

4 了解非线性规划模型的标准形式，掌握其建模方法，知道非线性规划的几种求解方法 ；

5 掌握用MATLAB软件中的函数求解二次规划和一般非线性规划模型的方法，知道初始点的选择对最优解的影响；

6 通过范例熟悉如何建立和求解非线性规划模型。

●教学重点

1.最优化问题的三个要素：决策变量、目标函数和约束条件；如何建立优化模型；线性规划的可行解、可行域和最优解及其几何意义；线性规划的参数灵敏度分析及其实际意义；命令linprog的输入项排列顺序，各输出的实际意义。

2.非线性规划模型的一般形式；非线性规划的可行解，可行域，局部最优解和整体最优解的概念及其几何解释；解无约束非线性规划的数值迭代法的算法思想；如何用MATLAB优化工具箱中的函数求解各种类型的非线性规划模型。

●教学难点

1. 决策变量的选取；约束条件的完整性；最大化问题求解。

2. 非线性规划的局部最优解与整体最优解的区别；非线性规划初始解的选择；特殊的非线性规划问题的求解。

●学习拓展

1 优化技术成功应用真实案例；

2 线性规划模型中的灵敏度分析；

3.  MATLAB中求解非线性规划命令中options的功能，使用方法和设置方法。

4 求解非线性规划的lingo软件介绍。

5 综合实验；

●补充学习资源

1 Phillips D T, Ravindran A and Solberg J J. OPERATIONS RESEARCH: Principles and Practice. John Wiley & Sons, Inc. 1976.

2 Cooper L, Bhat N and LeBancc L J. Introduction to Operation Research Models. W.B.Saunders Company. 1980.

3  http://www.orchampions.org/prove/success_stories.php

4  http://www-unix.mcs.anl.gov/otc/Guide/faq/linear-programming-faq.html

5 胡毓达（主编）.非线性规划.高等教育出版社. 1990.

 

 

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第1章 MATLAB软件入门

-学习指导

--MATLAB软件入门学习指导

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-1.1 MATLAB数组及数学函数

--MATLAB数组与数学函数（龚劬）---11'57''

--扩展阅读

--学习资源

-1.1 作业

-1.2 MATLAB二维绘图

--MATLAB二维绘图（龚劬）---13'18''

--扩展阅读

--学习资源

-1.2作业 MATLAB二维绘图

-1.3 MATLAB三维绘图

--MATLAB三维绘图（龚劬）---12'36''

--学习资源下载：

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--学习资源

-1.3 作业 MATLAB三维绘图

-1.4 M文件

--M文件（龚劬）---12'43''

--扩展阅读

-1.4 作业 M文件

-1.5 循环与分支选择结构

--循环与分支选择结构（龚劬）---12min

--扩展阅读

--学习资源

-1.5 作业 循环与分支选择结构

-本章测验题--作业

-预备实验指导

--IFrame

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--数学建模论文：创意平板折叠桌的讨论及设计

--实验报告

第2章 数学建模初步

-学习指导

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-2.1 数学建模引例

--数学建模引例（龚劬）---11’49‘’

--html

-2.1 数学建模引例 作业

-2.2 Malthus 模型

--马尔萨斯模型（龚劬）---8‘41’‘

--html

-2.2 Malthus 模型--作业

-2.3 Logistic模型

--Logistic模型（龚劬）---13’02‘’

--html

-2.3 Logistic模型--作业

-2.4 数学建模概念及分类

--数模概念及分类（龚劬）---13‘33’‘

--html

-2.4 数学建模概念及分类 作业

-第2章 数学建模初步--本章测验题

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--数学建模论文

--重庆市人口预测

第3章 方程与方程组

-学习指导

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--外部链接

-3.1 方程求解引例

--方程求解引例（肖剑）---7’39‘’

--html

-3.1 方程求解引例 作业

-3.2 点迭代法

--视频

--3.2 点迭代法

--html

-3.2 点迭代法--作业

-3.3 MATLAB求解

--视频

--3.3 MATLAB求解

--html

--外部链接

-3.3 MATLAB求解 作业

-3.4 应用实例:放射性废物的处理

--视频

--3.4 应用实例:放射性废物的处理

--html

-3.4 应用实例:放射性废物的处理--作业

-第3章 本章测验题

-数学建模综合实验指导

--实验指导：计算机断层扫描图像

-学生作品

--数学建模论文：基于遗传算法的影子定位模型

--实验报告

第4章 微分方程

-学习指导

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--外部链接

-4.1 微分方程引例

--视频

--4.1 微分方程引例

--html

-4.1 微分方程引例 作业

-4.2 数值求解算法

--视频

--4.2 数值求解算法

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-4.2 数值求解算法--作业

-4.3 MATLAB求解

--视频

--4.3 MATLAB求解

--html

-4.3 MATLAB求解 作业

-4.4 应用案例:导弹追踪问题

--视频

--4.4 应用案例:导弹追踪问题

--外部链接

-4.4 应用案例:导弹追踪问题--作业

-本章测验题--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

--Enjoy a Cozy and Green Bath

--实验报告

第5章 数学规划

-学习指导

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-5.1 数学规划引例

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-5.1 数学规划引例--作业

-5.2 线性规划

--Video

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-5.2 线性规划--作业

-5.3 非线性规划

--Video

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-5.3 非线性规划--作业

-5.4 整数规划

--Video

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-5.4 整数规划--作业

-5.5 多目标规划

--Video

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-5.5 多目标规划--作业

-第5章 数学规划--本章测验题

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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第6章 插值方法

-学习指导

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-6.1 一维插值

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-6.1 一维插值--作业

-6.2 MATLAB插值计算

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-6.2 MATLAB插值计算--作业

-6.3 二维插值

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-6.3 二维插值--作业

-6.4 二维插值应用：船在该海域会搁浅吗?

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-6.4 二维插值应用：船在该海域会搁浅吗?--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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第7章 数据拟合

-学习指导

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--外部链接

-7.1 数据拟合

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-7.1 数据拟合--作业

-7.2 数据拟合Matlab实现

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-7.2 数据拟合Matlab实现 作业

-7.3 应用案例:静脉注射的给药方案

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-本章测验题--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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第8章 线性回归

-学习指导

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-8.1 回归模型引例

--回归模型引例视频

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--扩展阅读

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-8.1 回归模型引例--作业

-8.2 一元线性回归

--一元线性回归视频

--讲义下载：

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-8.2 一元线性回归--作业

-8.3 线性回归的统计推断

--线性回归的统计推断

--外部链接

--外部链接

-8.3 线性回归的统计推断--作业

-8.4 多元线性回归和MatLab实现

--多元线性回归和MatLab实现

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--外部链接

-8.4 多元线性回归和MatLab实现--作业

-8.5 线性模型诊断

--线性模型诊断

--外部链接

--外部链接

-8.5 线性模型诊断--作业

-第8章 线性回归--本章测验题

-数学建模综合实验指导

--IFrame

-学生作品

--IFrame

第9章 图论算法

-学习指导

--图论算法学习指导

-9.1 图的模型

--视频

--讲义下载

--外部链接

-9.1 图的模型--作业

-9.2 最小生成树算法

--Video

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-9.2 最小生成树算法--作业

-9.3 最短路径算法

--视频

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-9.3 最短路径算法--作业

-9.4 应用案例

--视频

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-9.4 应用案例--作业

-数学建模综合实验指导

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-学生作品

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拓展资源

-数学专题特写库

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-数学建模与实验训练题（中文）

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-数学建模与实验案例（中文）

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-数学建模与实验训练题（英文）

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html笔记与讨论

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