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插值方法学习指导
● 学习内容
1. 插值模型、原理及方法;插值的基本步骤,基本原理,分段线性插值、拉格朗日插值和三次样条插值方法及其比较。
2. 用Matlab 软件求解插值问题,应用实例;函数interp1, interp2和griddata等的功能与调用格式,范例:估计水塔的水流量。
● 基本要求
1. 了解插值的基本原理,拉格朗日插值、线性插值、样条插值的基本思想;
2. 熟练掌握用MATLAB计算一维、二维线性插值、样条插值方法、二维三次插值和散点插值方法
3. 通过范例学习如何用插值方法解决实际问题。
● 教学重点
1. 插值方法可用于解决哪些问题;
2. 插值方法的一般步骤;
3. 三种一维插值方法的原理及其插值效果的比较,有哪些特点;
● 教学难点
interp2和griddata的区别,各适合于哪种类型的二维插值,插值节点的特性。
● 学习拓展
1. 二维插值的原理;
2. 几种典型的二维插值方法;
3. 二维插值的应用范例:轮船搁浅问题。
● 补充学习资源
1. 李庆杨,王能超,易大义. 数值分析,清华大学出版社,2008.
2. Cleve B. Moler, MATLAB数值计算(2013修改版.中译本),北京航空航天大学出版社, 2015.
3. 姜启源,等. 大学数学实验(第二版). 清华大学出版社,2010.
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-1.1 MATLAB数组及数学函数
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-1.1 作业
-1.2 MATLAB二维绘图
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-1.2作业 MATLAB二维绘图
-1.3 MATLAB三维绘图
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-1.3 作业 MATLAB三维绘图
-1.4 M文件
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-1.4 作业 M文件
-1.5 循环与分支选择结构
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-1.5 作业 循环与分支选择结构
-本章测验题--作业
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-2.1 数学建模引例
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-2.1 数学建模引例 作业
-2.2 Malthus 模型
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-2.2 Malthus 模型--作业
-2.3 Logistic模型
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-2.3 Logistic模型--作业
-2.4 数学建模概念及分类
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-2.4 数学建模概念及分类 作业
-第2章 数学建模初步--本章测验题
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-3.1 方程求解引例
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-3.1 方程求解引例 作业
-3.2 点迭代法
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-3.3 MATLAB求解
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-3.4 应用实例:放射性废物的处理
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-3.4 应用实例:放射性废物的处理--作业
-第3章 本章测验题
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-4.1 微分方程引例
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-4.2 数值求解算法
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-4.3 MATLAB求解
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-4.4 应用案例:导弹追踪问题
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-本章测验题--作业
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-5.1 数学规划引例
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-5.2 线性规划
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-5.2 线性规划--作业
-5.3 非线性规划
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-5.4 整数规划
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-5.5 多目标规划
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-5.5 多目标规划--作业
-第5章 数学规划--本章测验题
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-6.1 一维插值
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-6.2 MATLAB插值计算
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-6.2 MATLAB插值计算--作业
-6.3 二维插值
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-6.3 二维插值--作业
-6.4 二维插值应用:船在该海域会搁浅吗?
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-6.4 二维插值应用:船在该海域会搁浅吗?--作业
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-7.1 数据拟合
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-7.1 数据拟合--作业
-7.2 数据拟合Matlab实现
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-7.2 数据拟合Matlab实现 作业
-7.3 应用案例:静脉注射的给药方案
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-8.1 回归模型引例
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-8.1 回归模型引例--作业
-8.2 一元线性回归
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-8.2 一元线性回归--作业
-8.3 线性回归的统计推断
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-8.3 线性回归的统计推断--作业
-8.4 多元线性回归和MatLab实现
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-8.4 多元线性回归和MatLab实现--作业
-8.5 线性模型诊断
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-8.5 线性模型诊断--作业
-第8章 线性回归--本章测验题
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--图论算法学习指导
-9.1 图的模型
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-9.2 最小生成树算法
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-9.4 应用案例
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-9.4 应用案例--作业
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-数学建模与实验训练题(中文)
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