当前课程知识点：电路原理 > 第六章 动态电路的时域分析 > 13.4一阶动态电路的三要素法2 > 13.4一阶动态电路的三要素法2
得出上述三要素法的计算公式
大家看看
你能不能根据公式
总结得出三要素法
求解某支路量响应的计算步骤
大家可以自己先分析总结一下
然后和我们后面的讲解进行比较
这能有效的提升你的分析总结能力
好了
同学们
你分析总结出来了吗？
下面
我们以前面用经典法求解过的
一阶RC电路为例
一起来用三要素法
完成一下uc全响应的求解
首先本题根据三要素公式
此时须分别求出
三个要素来完成uc全响应的求解
哪三个要素的求解呢？
第一
稳态值 f (∞)求解
第二
初始值 f (0+) 求解
第三
时间常数τ 求解
因为本题待求解支路量为电容电压uc
所以
这里首先需求解的要素1
稳态值要素f (∞)应为求解Uc（∞）
同理
需求解初始值要素 f (0+)应为求解Uc（0+）
这里提醒大家注意
三要素法适用于求解
直流和正弦激励下
一阶电路中任一支路量的响应
但是
求解不同支路量时
要求解的三个要素
还是稳态值、初始值、时间常数
但是稳态值、初始值
应是待求解支路量的稳态值和初始值
比如
如果我们待求解支路量为电阻电压uR
则需求解的稳态值和初始值
应分别为稳态值UR（∞）
和初始值UR（0+）
接下来我们一起来完成本例题
三要素法的求解步骤
第一步
求解该支路量稳态值
关于稳态值的求解
需要画出换路后∞时刻等效电路
求稳态值Uc（∞）
因为此时电路是一个稳态
那么对于动态元件在稳态时的等效处理
我们前面学习过
大家想得起吗
电容元件应该是开路处理
而电感元件应该是短路处理
我们将本电路中电容元件开路处理
得出图示等效电路
同时
基于电容器开路
故求得稳态时电容端电压Uc（∞）
就等于电源电压US
继续第二步
初始值求解
这就是我们前一个知识点
电路初始值计算的内容
关于一阶动态电路初始值的求解
包含哪些具体步骤
同学们还有印象吗
第一步
画出0-电路
并求解独立初始值uC(0-)或iL(0-)
注意一下画0-电路的关键点在于
0-时刻开关未发生动作
且电路处于稳态
所以电容要开路处理
电感要短路处理
本题uC (0-)在题目中
是直接作为已知条件给出了
所以这里我们不需求解
直接拿来用即可
uC (0-)=U0
第二
利用换路定律求解独立初始值
所以uC (0+)= uC (0-)= U0
第三步
如果需要求解的初始值是个非独立初始值
那么我们需要采用0+等效电路法
在换路以后的0+电路中
将电容器用大小方向同uc 0+的电压源替代
电感用大小方向同IL0+的电流源替代
关于这一步的具体应用
我们在后面的三要素法例题讲解中
会和同学们一起来回顾熟悉
三要素法的第三步
我们需要完成时间常数τ的求解
根据电路中包含的动态元件是电容还是电感元件
时间常数的计算公式
分别为=RoC 或 =L/Ro
这两个公式意味着
一阶动态电路的时间常数的求解
不仅与电容容量c和电感量L有关
还需要求出电阻R0
有同学在这里会提出疑问了
R0是什么？
我们告诉大家
R0是将动态电路中
储能元件开路处理以后
二端网络的戴维南等效电阻
具体怎么来求解呢？
我们一步步的来
对此处戴维南等效电阻的求解
很多同学分析时
遇到的第一个障碍或者易错点就是
不知道应该在哪个电路中去求解该电路
我们来分析一下
我们给出
电容电压uc全响应的函数曲线
在前面我们分析过
时间常数=RC
决定电路换路后过渡过程的长短
据此大家认为
此处求解戴维南等效电阻Ro
是基于换路前还是换路后的动态电路
既然=RC决定的是换路后
过渡过程的长短
那么求解戴维南等效电阻Ro
当然应该是基于换路后的动态电路
下面
我们就以图示电路为例
首先
分析对象应该是换路后电路
此时开关应闭合
得到图示电路
接下来
求解电路的戴维南等效电阻R0
我们需要将电路中储能元件开路
得到图示二端网络
如果此时
要求解该二端网络的戴维南等效电阻
还需要干什么呢
大家回忆一下
是的
需要对该二端网络中的独立电压源
进行置零处理
如果是电压源将其短路
电流源将其开路
求解其端口等效电阻
求得等效电阻R0=R
完成R0求解以后
根据公式 τ =R0C
或 τ =L/R0即可计算出时间常数
本例τ=RC
第四步
将求解出的三要素代入计算公式公式
即可求出待求解支路量的全响应
本例求得支路量uc全响应表达式为
uc=us+(u0+us)e-RC/t
大家看
用三要素法求得的支路量uc全响应结果
与我们用数学经典解法求得的结果是一样的
但是
三要素法相较经典法而言
不仅直观好理解
而且求解也较之大为方便
所以
三要素法是我们进行一阶电路各支路量响应求解的
主要方法
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
