当前课程知识点：电路原理 > 第七章 正弦稳态电路基础知识 > 15.2 基尔霍夫定理的相量形式 > 15.2 基尔霍夫定理的相量形式
各位同学
这个知识点我们来学习
拓扑约束的相量形式
拓扑约束的相量形式
也就是基尔霍夫电定律的相量形式
同时域基尔霍夫定律一样
他同样有电流定律和电压定律两部分内容
基本公式如上
关于时域基尔霍夫定律
其基本阐述如下
基尔霍夫电流定律
在任一时刻
对电路中任一节点
流入该节点的各支路电流代数和
等于流出该节点的各支路电流代数和
基尔霍夫电压定律
对电路中任一回路
在任一时刻 固定绕向
该回路中
所有支路电压升（降）的代数和为零
各位同学
你能根据时域基尔霍夫电流
电压定律的上述内容结合我们给出的
基尔霍夫定律的相量形式
自行总结阐述
基尔霍夫定律的相量形式的基本内容吗
我们一起来完成
基尔霍夫电流定律相量形式
在任一时刻
对电路中任一节点
流入该节点的各支路电流相量代数和
等于流出该节点的各支路电流相量代数和
基尔霍夫电压定律相量形式
对电路中任一回路
在任一时刻 固定绕向
该回路中
所有支路电压相量升（降）的代数和为零
例如 图示两电路
分别写出其基尔霍夫定律的相量形式
对电路1 因其为串联回路
故可列写出其
基尔霍夫电压定律的相量形式为
UR点+UL点+UC点-U点=0
图2电路
因其各支路为为并联关系
故可列写出其基尔霍夫电流定律的相量形式为
I点=IR点+IL点+IC点
至此 请大家注意
拓扑约束也就是
基尔霍夫定律和元件约束两大电路
分析基本工具的相量形式我们就都完成学习了
有了这两大工具的相量形式
意味着我们可以采用相量法进行交流电路分析了
这种分析方法有什么好处呢
我们看个简单示例
图示电路 按照以前学习方法
图示电路 根据电路结构
我们可以分别对一个节点
两个网孔利用拓扑约束和元件约束
列出上述时域电路方程
但是大家知道
由于电路中含有动态元件电容和电感
列出方程为微分方程
而微分方程的求解是极为困难的
现在 我们一起来换种方法求解
我们先画出图示电路的相量模型
这里大家可能会有疑问
怎么由电路的时域模型得出其相量模型呢
其实非常简单电路结构不变
第一步 将电路中
所有电流电压支路量由其时域形式
变换成其相量形式
第二步 将电路中所有元件
由时域模型变换成相量模型
即得到整个电路的相量模型
得出相量模型后 对图示电路
对节点列出基尔霍夫定律相量形式为
IL点=IC点+IR点
而对回路1
列写出其基尔霍夫电压定律相量形式
为UL点+UC点= US点
对回路2电容和电阻两个元件为并联关系
则其端电压相等 UR点= UC点
列写出拓扑约束后
对电阻、电感、电容元件
根据元件约束的相量形式
分别列写出
UL点= 感抗jωL乘以电感电流IL
UC点=容抗1/jωc乘以电流IC点
UR=R乘以IR点
将三个元件约束代入拓扑约束
得出所示相量形式代数方程
这就是相量法的优点
利用相量法
对含有电容电感电路
可将时域微分方程变换为
相量形式代数方程
使得求解较为容易
相量法未来会是交流电路分析主要方法
在这里我们只是抛砖引玉
后面会有内容具体讲述用法
好 关于两种约束的相量形式
我们就讲到这里
这一部分的内容
对大家来说是一中全新的思维方式
学习是有相当难度的
希望大家努力克服
-1.1 电路模型
--1.1 电路模型
-1.2 电路变量
--1.2 电路变量
-1.3 参考方向
--1.3 参考方向
-1.4功率
--1.4功率
-2.1 电阻元件
--2.1 电阻元件
-2.2 理想电源元件
-2.3 受控源元件
-3.1基尔霍夫电流定律
-3.2基尔霍夫电压定律
-3.3基尔霍夫定理综合应用习题
-电路基础知识与定律---本章节练习1（电路基础知识）
-电路基础知识与定律---本章节练习2（电路元件）
-电路基础知识与定律---本章节作业3（基尔霍夫定律）
-4.1 等效基本概念
-4.2 电阻串联及等效变换
-4.3 电阻并联及等效变换
-4.4电阻混联等效变换
-4.5 电阻的∆—Y 变换
-4.6∆—Y等效变换基本总结
-4.7含受控源二端网络的等效变换
-5.1 理想电源等效分析
-5.2 理想电源等效例题分析
-5.3实际电源等效分析
-5.4实际电源等效变换例题讲解
-第二章 电路等效分析1--电阻等效章节练习
-第二章 电路等效分析2--电源等效变换章节练习
-6.1电阻电路的一般分析方法导入
-6.2节点电压法-基础分析
-6.3节点电压方程的标准化
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理1
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理2
-6.4节点电压法--特殊情况分析处理3
-7.1回路电流法--基本分析
-7.2回路电流法方程的标准化
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理1
-7.3回路电流法--特殊情况分析处理2
-第三章 电阻电路的一般分析法1--节点电压法本章节练习
-第三章 电阻电路的一般分析法2--回路电流法本章节练习
-8.1叠加定理1
--8.1叠加定理1
-8.1叠加定理2
--8.1叠加定理2
-9.1戴维南定理
--9.1戴维南定理
-9.2戴维南定理例题
-9.3诺顿定理
--9.3诺顿定理
-9.4最大功率传输定理
-9.5戴维南定理习题讲解
-第四章 电路定理1--叠加定理章节练习
-电路定理2--戴维南/诺顿定理章节练习
-10.1 电容元件
-10.2电感元件
--10.2电感元件
-10.3电容电感的串并联
-10.4小结
--10.4小结
-11.1 动态电路基础知识
-11.2动态电路方程列写
-第五章 本章节练习1--电容电感元件
-第五章 本章节练习2--动态电路基础知识
-12.1换路定律
--12.1换路定律
-12.2 初始值计算
-12.2初始值计算例2
-13.1一阶动态电路经典解法-微分方程求解
-13.2一阶动态电路经典解法---电路全响应分析
-13.3一阶动态电路经典解法---时间常数
-13.4一阶动态电路的三要素法1
-13.4一阶动态电路的三要素法2
-13.5三要素法例题1
-13.5三要素法例题2
-13.6零输入响应和零状态响应
-13.7动态电路小结
-第六章 本章节练习1--动态电路初始值计算
-第六章 本章练习2--一阶动态电路经典解法
-第六章 本章节练习3--一阶动态电路的三要素法
-第六章 本章节练习4--零输入响应与零状态响应
-14.1正弦量基础知识1
-14.1正弦量基础知识2
-14.2相量法的引入1
-14.2相量法的引入2
-14.3相量运算与旋转因子
-15.1（1）元件约束的相量形式
-15.1（2）元件约束的相量模型
-15.2 基尔霍夫定理的相量形式
-15.3相量图
--15.3相量图
-16.1复阻抗与复导纳
-16.2阻抗的串并联连接
-第七章 本章节练习1--正弦量基础知识
-第七章 本章节练习2--元件约束和拓扑约束的相量形式
-第七章 本章节练习3--阻抗和导纳
-正弦稳态电路基础知识讲义2--元件约束与拓扑约束的相量形式
-17.1 正弦稳态电路的相量分析法
-18.1瞬时功率
--18.1瞬时功率
-18.2有功功率和无功功率
-18.3视在功率和功率因数1
-18.3视在功率和功率因数2
-18.4正弦稳态最大功率传输
--第八章 正弦稳态电路的功率分析--章节练习
-第八章 正弦稳态电路的分析--章节练习
-19.1频率响应与网络函数
-19.2滤波器
--19.2滤波器
-20.1谐振基本知识
-20.2RLC串联电路谐振
-20.3RLC串联谐振的品质因数
-20.4 RLC并联谐振
-第九章 电路的频率响应--章节练习
-21.1互感基础知识
-21.2同名端
--21.2同名端
-21.3耦合电感的电压电流
-22.1互感的去耦等效分析1
-22.1互感的去耦等效分析2
-22.1互感的去耦等效分析3
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算1
-23.1含有耦合电感电路 的分析计算2
-24.1空心变压器
-24.2理想变压器
-24.3含理想变压器电路的分析计算
-第十章 互感与变压器--章节练习
-25.1三相电路基本概念1
-25.1三相电路基本概念2
-25.2对称三相电路的相线关系1
-25.2对称三相电路的相线关系2
-25.3对称三相电路的电路分析1
-25.3对称三相电路的电路分析2
-25.4三相对称电路的功率1
-25.4三相对称电路的功率2
-26.1非正弦周期信号的分解
-26.2非正弦周期信号的有效值及平均功率
-26.3非正弦周期电路的稳态分析
-第十一章 本章节练习1--三相电路
-第十一章 本章节练习2--非正弦周期稳态电路
