4寡头市场-古诺模型在线视频

大家好

这节我们学习古诺模型

学习目标是掌握古诺模型概念和推导过程

掌握构建反应函数联立方程求解的分析方法

古诺模型是由法国数理经济学家古诺

在1838年提出的第一个双寡头模型

也就是市场上仅有两个厂商相互竞争的模型

它是纳什均衡应用的最早版本

到现在

它仍然是作为我们寡头理论分析的一个出发点

古诺模型是指每家厂商根据预测

选择使它的利润达到最大化的产量水平

然后寻求一个产量均衡

即双方通过调整产量

来实现利润最大化

古诺模型基于以下假设

首先 市场上只有两家厂商

这两家厂商相互竞争

势均力敌 不存在哪一个实力更强

哪一个实力更弱

因为只有两家厂商

所以都有一定的决策权

你生产你的 我生产我的

做出产量决策 也没有先后顺序

不会说一家厂商先做出决策

另一家厂商再做出决策

第二 双方生产同质产品

产品是没有差别的

另外 假定生产成本为零

这样 两个厂商的产量确定下来后

价格取决于两个寡头产量之和

也就是说双方产量之和影响市场价格

那么整个市场的价格就确定下来了

它们所追求的利润最大化目标

也就成了追求收益最大化的目标

这是因为利润等于收益减去成本

而成本为0

所以厂商的收益就等于利润

其实这个生产成本不一定为0也是可以的

为了简便 古诺假定它是为零的

第三 为了方便研究

假定两个厂商共同面临的市场需求曲线是线性的

双方准确的了解预测市场的需求曲线

即双方对市场需求状况了如指掌

另外如果需求曲线是线性的

厂商根据利润最大化原则

选择边际收益等于边际成本的产量

而边际收益线的横截距是需求曲线横截距的一半

那么该厂商选择市场容量的一半

作为自己的生产规模是最优的

第四假定双方决策时都将对方产量视为既定

因为每个寡头的利润都要受到行业中

其它企业决策的影响

作出自己的决策时

总是推测竞争对手的反应

所以各厂商在决定自己的利润最大化产量水平时

都假定其他厂商产量不会变化

或者说信息是完全的

每一个企业对另一个企业的情况了如指掌

使得两个厂商都是在已知对方产量的情况下

各自来确定能够给自己带来

最大利润的这样一种产量

以上是古诺模型成立的条件

我们可以看出

古诺模型是两家厂商调整产量并同时进行决策

因此

模型的本质就是通过调整产量来实现利润最大化

联合确定均衡产量

那么我们现在就来以实际的例子来看一看

在这样一种相互竞争的市场中

厂商是如何实现产量的均衡状态的

以横轴代表产量 纵轴代表价格

因为生产成本为0 所以边际成本MC为0

边际成本曲线和横轴重合

需求曲线DB为两个厂商

共同面临的线性的市场需求曲线

开始时 假定厂商1是唯一的生产者

厂商1面临市场需求曲线DB

边际收益曲线DN

根据利润最大化原则

选择市场总容量的一半以获得最大利润

其产量0N等于二分之一OB

后进入的厂商2考虑到厂商1将继续生产ON的产量

他只能在剩下的一半市场中行动

故选择一半的一半

即四分之一OB来最大化自己的利润

由于厂商2的进入导致价格下跌至P2

厂商1会重新调整自己的产量

由于此时的剩下的市场容量为四分之三OB

所以厂商1会将产量选择市场容量的八分之三

即厂商1将产量调整为0M等于八分之三OB

厂商1的行动再次影响到厂商2

厂商2会将产量增至十六分之五OB

两个寡头将不断地调整各自的产量

为使利润为最大 每次调整

都将产量定为对方产量确定后

剩下的市场容量的一半

我们发现厂商1每次放弃的产量

是厂商2产量的两倍

如Q减去二分之Q等于二乘以四分之Q

Q减去八分之三Q等于二乘以十六分之五Q

而厂商2下一次增加的产量

又是厂商1刚刚放弃的产量的一半

如八分之Q的一半等于16分之Q

随着厂商1退厂商2进这个过程的持续

最终每个厂商的产量都将均衡于市场总容量的三分之一处

进而得到行业的总均衡产量为三分之二OB

双头古诺模型的结论可以推广至M个厂商

我们同时会发现

把产量作为这个竞争变量的时候

厂商1的产量取决于厂商2的产量

而且厂商1的产量与厂商2的产量之间

呈现着一个反方向的变化关系

厂商2的产量越小

厂商1的最优产量就会越大

厂商2的产量增大了厂商1的产量就会相应减少

所以这样的话呢

我们就可以建构起来一个厂商1的产量

对厂商2的产量的一个反应函数

我们就把这个叫做厂商1的产量反应函数

这样就告诉我们的厂商1的最优化产量

是以厂商2的产量作为自变量的

是伴随着厂商2的产量的变化而相应变化的

我们说

厂商1是这样子来做出自己的产量决策

同样的道理厂商2的利润最大化产量

也会根据厂商1的产量相应的变化

而且呢 这种变化的规律

同样也是一个反方向的变化规律

如果厂商2认为厂商1会生产较多的产量

那么厂商2的最优产量就会相应的减少

以此类推 所以呢

我们也可以建一个厂商2的产量反应函数

在这个函数当中

厂商2的最优产量是以厂商1的产量

作为自变量而发生相应的反向变化的

那么我们建立起来

这样两个厂商各自的最优反应函数后

就可以把反应函数绘制出对应的曲线来

如下图 横轴代表场厂商2的产量

纵轴代表厂商1的产量

AB是厂商1的产量反应曲线

代表对应于厂商1认为厂商2将要生的产量情况下

厂商1选择的利润最大化产量

CD是厂商2的产量反应曲线

代表对应于厂商2认为厂商1将要生的产量情况下

厂商2选择的利润最大化产量

刚才我们认识到

每个厂商的最优产量是以另外一个厂商的产量

作为自变量而发生相应的反向变化的关系

有了两个厂商的反应曲线后

他们之间的均衡产量到底在什么位置

对 一定是在二者的交点位置的产量

或者说是一定同时满足了两个厂商各自的产量反应曲线

两个厂商在交点的位置

一定是达到了利润最大化的产量状态

双方没有动力去改变各自的产量

从而使得这样的状态稳定下来

两个厂商反应曲线告诉我们

给定竞争者会生产的数量

各厂商根据自己反应曲线来确定产量

两个曲线交点给出了均衡产量

称为古诺均衡

其中各厂商在假定它的竞争对手产出前提下

作出了最大化自己利润的产出决策

好 为了加深同学们对于古诺均衡的理解

我们再用一个简单的

有具体数字的例子来进行说明

假定寡头市场只有两家厂商

生产的产品无差别

且生产成本为0

双方共同面临同一条市场需求曲线P=30-Q

求1厂商1和厂商2的产量反应曲线

以及达到古诺均衡时的产量和价格

我们看已知条件

生产厂本为0推出边际成本MC=0

需求曲线P=30-Q

总产量Q=厂商1的产量Q1＋厂商2的产量Q2

所以厂商1的总收益取决于价格

和厂商1选择的的最优产量

即总收益TR1等于价格P乘以厂商1的产量Q1

市场价格由总产量决定 P=30-Q

所以总收益TR1等于30-Q再乘以Q1

整理后的30Q减去Q1平方

再减去Q1Q2 对Q1求导得到厂商1的边际收益MR1

等于30减去2Q1再减去Q2

又因为厂商的最优产量在边际收益

等于边际成本时出现

边际成本为0 故MR1为0

这样就得到了厂商1的产量反应曲线

为Q1等15减去二分之一Q2

即厂商1实现利润最大化的产量是由这样的函数关系

取决于Q2设定的产量水平

同理能得到厂商2的产量反应曲线

为Q2等15减去二分之一Q1 这样我们就会发现

每个厂商利润最大化的最优产量

分别取决于对方所设定的产量水平

然后有了反应函数

将两个反应函数1(2方程联立

就可以得到古诺均衡时的产量水平

即Q1=Q2等于10 总产量Q等于Q1加Q2等于20

再根据市场需求曲线P等于30减去Q

求得价格P=10 大家回忆下古诺模型的假设条件

是不是假设生产成本为0

假设双方共同面临同一条市场需求曲线

由上面例子可以看出

涉及古诺模型的计算

给定的已知条件中

往往都是有市场需求函数和生产成本函数

最后我们将完全竞争市场

垄断市场

以及双寡头市场的最大化产量进行了总结

留作大家思考

好 以上我们介绍了古诺模型的假设前提

分析推导了它的均衡过程

通过利润函数构建了产量反应函数

通过联立反应函数方程求得了均衡产量和价格

希望同学们理解并掌握这种分析方法

谢谢大家 再见