IS曲线和LM曲线含义和推导方式（上）在线视频

大家好

我们今天来学习

产品市场和货币市场的共同均衡

IS-LM模型

本章介绍IS曲线和LM曲线的含义和推导方式

这是对凯恩斯经济理论最流行的阐释

依然属于分析总需求方面模型

IS-LM模型

假设物价不变情况下

短期经济周期内分析什么因素决定了均衡国民收入及其变动

倘若经济市场与产品市场共同作用下

总需求是如何确定总产出的

根据以前的课程均衡的国民收入水平决定总支出水平

而总支出中的投资支出取决于利率水平

因此要决定收入就先要决定利率

另一方面

利率水平取决于货币市场的货币需求与货币供给的均衡状态

当货币供给量为不变时

利率水平取决于货币的需求

其中货币交易量需求又取决于收入水平

因此要决定这个利率先要决定收入

英国经济学家希克斯和美国经济学家汉森

同时考察了产品市场和货币市场均衡

提出著名的希克斯-汉森模型

也就是IS-LM模型

我们学第一节产品市场均衡IS曲线

在这一节里边我们主要讲六个内容

IS曲线的含义

利率与投资的关系

IS曲线图形推导

影响IS曲线斜率的因素

IS曲线的均衡与失衡

IS曲线移动及政策含义

那我们来看

IS曲线的含义

IS曲线是描述产品市场均衡时利率与国民收入之间的关系曲线

也就是投资与需求相等时所代表的均衡利率水平

与均衡收入水平的组合点的集合

由于两部门经济中产品市场均衡时

我们经常是I=S

也就是投资等于储蓄

因此把这条曲线叫IS曲线

我们看第二个投资与利率关系

我们把投资函数曲线

在宏观经济中

计划收入经常是呈现于45度角

以及实际收入相交于点为均衡收入点

如果是两部门经济均衡就表示Y=E

也就是说产出收入等于计划支出

或者叫总需求

凯恩斯在研究投资需求时发现

投资对国民收入影响更大

经济学投资不是资产所有权转移

也就是说不包括购买土地证券

只是社会实际资本增加那个部分

也就是说购买了设备

存货以及新建住宅等

投资者考虑问题

主要是要不要投资取决于未来能否取得利润

凯恩斯提出了资本边际效率MEC

是一种贴现率

也就是说

即使一项资本在使用期内各项预期收入的限制之和

等于这项资本供给的价格

也就是说

企业对新事物进行投资时

取决于对新投资的预期利率

所以利率就是所有投资的考虑的首要因素

那么利率投资与利率的函数表达

I=I-DI

那么通常也会表示为I=e-dr

我们做一个假设

I=1250-252

那么这里的1250就表示为上个公式里的I

或者是I=e-dr里的e

那么这个是什么一个投资呢

通常经济学认为这是叫自发投资

或者叫自主投资

那么跟利率相关的投资影响的系数

就是这里边的250

我们通常为利率弹性

也就是说利率变动对投资影响的程度的大小

我们来看这张图

这张图里边所解释的第一个I

红色字母的I

它表示的自发投资

也相当于我们的经常看到的数学表达

I=e-dr里边的e

这一种投资是不受到利率的影响的水平的投资

我们看下一张图

这张图里边的B或者是我们在I=e-dr里面的d

都是反映着投资与利率的关系

或者说这里边的B是一种斜率

所反映了投资对利率的敏感程度

从这张图我们可以看出

这个弹性B是等于投资的增加值比上利率的增加值

那么从这图可以看出

B越大的时候曲线越平坦

B越小的时候曲线越陡峭

那这个图形所表示的意思就是

当B所越大时曲线越平坦

也就是说B的利率的变化对投资影响非常大

相反

B小的时候

也就是这个投资对利率的影响不敏感

我们来看下一张图

这张图可以明显的显示到投资的利率是成反向变化的

也就是说利率低的时候人们投资的愿望是高的

当利率升高投资就变少了

从此我们得出一结论

当利率升高时投资就会下滑

反之当利率下降时投资就会增加

下面我们来讲IS曲线的推导

IS曲线的前提条件是产品市场均衡

即总供给与总需求相等时候

按宏观经济学理论逻辑来看

按凯恩斯为解释经济危机出现的原因归结为总需求不足

这是宏观经济分析的基础起点

我们从GDP测算中得出

总收入等于总支出等于总产出

我们通常用Y总产出或者叫国民收入

等于总支出AE来表示

AE是按照支付能力的总支出

也就是说按支付所能获得的总需求

如果我们按三部门经济总需求等于总供给

数学表达式是这样的

C+I+G=C+S+T

也就是说

在三部门均衡过程中

C是消费

I是投资

G是政府的支出或者政府购买

它的右侧C仍然是消费

而S是等于储蓄

T等于税收

我们把这个样的三部门总和简化成两部门的时候

就是C+S=C+I

那么它的均衡条件C是不变的

所以它就变成I=S

我们来看这个

两部门经济中产品市场均衡模型可以表现

I=S是均衡的前提条件

I=I的投资函数

我们可以表现为I=E-DR

那么我们知道投资是由居民的储蓄所产生的

那么储蓄的函数我们就可以表示为-a+(1-b)Y

也就是说投资的和储蓄的两个函数

在产品市场达到均衡的时候

那么利率与国民收入之间的关系是呈反向关系

假定消费者函数C=a+bY

那么来看这个a

a是指当这个人没有收入的时候

那么他要不要消费呢

他一定会要消费的

那么这种消费行为是一个国家制度的优势的体现

所以他是一种制度变量

那我们来看IS曲线的推导方式用公式推导法

我们来看两部门经济中产品均衡的条件是

收入Y等于支出AE

即Y=AE=C+I

Y我们等于消费函数加上投资函数

我们由此可以推出r等于a加e比上d

减去E减B比上DY

或者说Y等于a加e比上1减d

减去d比1-b r

那么这种式子里面我们可以看出

整个前一部分是一个常数项

也就是说a加e比上1减b是一个常数项

而收入与利率关系的主要是d比上1-b这个系数

或者说d比上1-b是利率的弹性

是收入的弹性

我们看一个例题

例如储蓄函数等于0.2Y减去40

投资函数等于260减去2000利率R

那么均衡条件是S等于I

由此可以推出IS曲线Y等于1500减去12000

那么这个例子里边

我们就非常清楚地用一个简单的数学表达式

推出用数学公式的方法来推出IS曲线的

那么现在我们用一个图的方式来表示

那么我们所看到左侧是一个Y和利率的变化表

由此我们在右侧用一个函数的方式画了一张图

这张图同样可以反映出IS曲线是一个减函数

是一个随着利率的上涨收入减少的这样一个现象

我们往下看

如果我们把三部门经济产品的均衡方式

我们来看一下它的均衡条件是

投资加上政府的购买等于储蓄加税收

那么两个I和I的利率就等于e-dr的话

那么储蓄就等于-α+(1-β)Y

从里推出来我们的结论是

T=T0+tY

由此得出利率等于A加E加正负

加g减去βT2

比上d加上βT2

减去1减β

1-T比上d的Y

我们看第二种推导方法

以下一题为例

假设销售函数C=500+0.5Y

投资函数等于I=1250-250I

请用函数图形来说明收入和利润之间的函数关系

因为我们知道C=500+0.5Y

所以储蓄就等于负的500加上1.5Y

又因为I=1250-250I

由于I等于投资

所以我们可以推出1250-250I

等于负的加上0.5Y

由此Y就等于3500减去500I

需要说明的这里的I是利率

我们用四限来划分的话

我们可以换成四个区域

我们来看图第一个区域

也就是我们的书上的这个图上的右下角

大家看右下角

右下角是投资函数

那么投资函数也就是说我们的投资对应的是应该是储蓄

在他的对应角上就是储蓄函数

这两个值是相等的

由此我们的均衡前提条件是I等于S

就是我们现在所看到图上的右上角

右上角

那么在均衡的点里边

我们再推导出来IS曲线是哪一个呢

我们的整个图形的左下角就是IS曲线

那么这个图我们是怎么来看

首先来看一个例子

大家看这张图

IS曲线推导过程中

我们先看利率等于3时候

它对应的投资是多少

是500

好了

那我们对应的储蓄是500的线

是在整个I等于这S这条线上里边也是500

然后我们推导出来

他的收入是多少呢

是2000

由此可以看出来

当利率R等于3的时候

他的投资和储蓄都是500

当I等于S的时候

它对应的收入就是2000

这样一个闭环组合

就同样推导出我们的IS曲线

好了

我们从这张图上

我们也可以这样去讲

所有的投资储蓄相等的时候

45度直线的组合点

是两个均衡条件下的组合点的集合

这是产品均衡的前提条件

也就是说

由这个点同样可以推出产品的均衡的点

就是IS曲线那个集合点的组合

我们可以从上面看说IS曲线是一个减函数曲线

那么它的整个的变化是跟利率与收入之间的关系

也就是说IS曲线是反方向的均衡点的组合

那由上面的图我们可以关注

IS曲线的变动的问题

也就说是什么决定这条曲线的倾斜大小

影响因素又是什么呢