当前课程知识点：西方经济学 > 第八章 生产要素定价理论 > 2 生产要素的供给曲线 > 2生产要素供给曲线
大家好 上节课我们分析了生产要素的需求
这节课来探讨生产要素的供给
大家好 上节课我们分析了生产要素的需求
这节课来探讨生产要素的供给 要求大家掌握生产要素供给的原则
以及生产要素供给原则的推导方法
在探讨前大家首先思考两个问题
谁是要素的需求者和供给者
什么是要素供给者的最大化行为
我们说 要素的使用者即需求者是厂商
要素所有者即供给者既可以是生产者
也可以是消费者
我们回忆下 在产品市场
特别是在完全竞争产品市场的分析中
已经讨论过厂商的供给
在消费者理论分析中
我们得到了一个预算线
或者说预算约束方程
也就是消费者用既定的收入
来购买相关的商品 那么
那么 消费者的收入哪里来的
是来自通过提供自己的劳动来获得收入
消费者追求什么
追求的是效用最大化
所以关于要素供给的讨论
我们这里分析的出发点
完全局限于要素所有者为消费者
其行为目的为效用最大化这一范围之内
即是从消费者的效用最大化行为出发
来建立其要素供给量与要素价格之间关系
刚才我们已经说过了
追求效用最大化是分析要素供给的一个原则
下面来我们把这个原则探讨清楚
按照我们的分析 在一定时期
要素的所有者也就是消费者
所拥有全部生产要素的数量是一定的
比如说一天24个小时
对劳动者来说不可能一天工作25个小时
于是在资源给定的前提下他要面临一个决策
到底把这个资源
拿出多少小时来从事工作
多少小时用来自用
比如在家休息或者看电影 玩游戏
这里我们可以看出
消费者的效用最大化目标
是建立在有约束条件限制的前提下的
这点大家千万要注意
另外可以看出 资源有两种去处
即要素供给和保留自用
或者说他用和自用
要素供给可以看成是在
这两种用途上进行分配以获得最大效用
所以不难看出
要想效用最大化怎么办
消费者就要在一定的要素价格水平下
将其全部既定的资源在他用
和自用两种用途上进行分配来获得最大效用
换话句话说
无外乎就要使供给要素的边际效用
和保留自用的边际效用相等
如果供给要素的边际效用
大于保留自用的边际效用
显然生产要素要向供给增加
反之 结果要向自用增加
这个原则大家一定要理解清楚
这也回答了第二个问题
现在我们假定单一既定的资源即要素总量为L
要素价格为w
因为消费者在要素市场上是完全竞争者
个人的供给量不会影响要素的市场价格
所以要素价格是一个常量
在这个要素价格下
他用即要素供给量就为L
消费者自用资源为l
消费者获得的收入用Y表示
则Y等于w乘以L
消费者的效用函数表示为U=U(Y l）
意味着效用和收入有关系
也和自用资源的数量有关系
为什么 大家想
是不是收入越高越好
闲暇时间越多越好
接下来 结合这个原则
我们进行分析要素供给能获得的边际效用
刚才我们说
消费者把资源比如劳动提供出去来获得收入
然后用这个收入来购买商品来获得效用
大家来看 要素对消费者的效用
是不是通过收入和消费与效用相联系
所以这个效用是间接效用
假定要素供给增量如劳动为△L
由此引起的收入增加为△Y
由收入增量引起的效用增量为△U
则有△U/△L = △U/△Y×△Y/△L
两边取极限就得到要素供给的边际效用dU/dL=dU/dY × dY/dL
增加劳动能够带来收入的增量dY/dL
也就是要素供给的边际收入
收入增加了能够带来效用的增量dU/dY
即收入的边际效用 分别给出来了
说明增加劳动的供给获得效用的增量dU/dL
即要素供给的边际效用是一个渐进的过程
由于我们这里探讨的是竞争性的市场
于是我们就知道
你要增加一单位劳动 获得的收入
或者说收入的边际效用 即边际收入
就是劳动的价格w
即要素供给的边际效用
等于要素供给的边际收入
与收入的边际效用的乘积
考虑到完全竞争的要素市场
要素的边际收入等于要素的价格
要素供给的边际效用
等于要素供给的边际收入与要素的价格的乘积
我们接着探讨自用资源的边际效用
大家想一下
如果这个时间不是用来进行劳动要素供给
而是在家里做家务或者上网 娱乐
这是不是也能够获得一种开心的效用
如果用l表示自用资源数量即闲暇时间
l描述的是增加一单位自用资源所带来的效用增量
我们称之为自用资源的边际效用
好 结合上面消费者效用最大化的原则
消费者就要使供给要素的边际效用
和保留自用的边际效用相等
于是我们将上面两个等式联立起来
就得到了这样的一个方程
这就是消费者效用最大化
也即其愿意提供要素数量L的边际条件
接下来我们简要介绍下构建
拉格朗日函数进行要素供给原则的数学方法推导
我们知道消费者的效用最大化目标
是建立在有约束条件限制的前提下的
消费者行为理论最关键的一点是在约束项
求效用最大化
我们看消费者要素供给的效用函数
是收入Y和闲暇时间l的函数
共有两个变量
而我们已知的是消费者单一既定的资源
即要素总量为L和闲暇时间l
也就是说 约束项中 我们只有闲暇l
却没有收入Y 所以
所以 我们要将约束条件不断变形
直到约束条件中含有闲暇l和收入Y为止
然后用拉格朗日方程方法
通过求一阶偏导为0
从而得出消费者要素供给的效用最大化条件
也就是说 找到目标函数和约束条件
使得目标函数两个未知数
约束条件同样也为这两个未知数
这样才能求解 所以
就要求我们凑出个收入Y
我们看 L杠减去l是劳动的数量L
l是闲暇时间
二者之和是消费者单一既定的资源
即要素总量为L杠
劳动的数量乘以要素的价格是不是就为收入Y
Y就凑出来了
因此 两边同乘以要素价格w
就变成了Y+wl=wL杠
这样就可以构造拉格朗日函数了
通过求一阶偏导为0
求得消费者效用最大化
也即其愿意提供要素数量L的边际条件
对于这种构造拉格朗日函数
求解分析问题的方法
我们一定要好好的掌握
好 谢谢大家 再见
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