5LM曲线的含义及推导在线视频

我们来看LM曲线的含义与推导

LM曲线

是一条用来描述在货币市场均衡状态下

国民收入Y与利率R之间的相互关系的轨迹

这个定义的条件是利率是货币市场的供需均衡决定的

而货币供给是外生变量及供给量是由中央银行所控制的

那么货币市场均衡也只能通过调节需求来实现

那么货币市场均衡条件

货币供给M等于货币需求L

那么货币需求函数可以表示为

L=L（Y）+L（r）

在一定时期的价格水平下

一定时期的货币供应量为常数M

来我们看这张图

这张图所表示的

当我们的货币供给与实际货币需求在一个点上

E达到了均衡

而国民整个国民收入的变动

使我们实际的货币需求

它是呈现着一个不断的由向右下方减少

而到一定利率水平时候呈现水平移动

我们来看LM曲线

用它的流动性来表示货币需求

我们简称了L

那么货币的供给我们简称M

因此LM就表示货币需求等于货币供给

我们的表达式是

Ms=Md=（kY-hR）P

也就是说M=（kY-hR）P的时候

那么最终可以推导出LM曲线R=-M:hP+kY:h

我们强调一个点货币市场均衡

也就是说货币的需求与货币供给要相等

那么货币的需求是等于两部分

一部分是由交易货币需求和投机需求来组成的

我们用数学表示表达式表示为Md=M1Y+M2R

也就等于KY-hr

那么货币的需求

我们假设是一个P是不变的

不变的

那么实际的货币需求量等于名义货币量比上价格水平

因此

M=kY-hr

我们可以推导出Y=M:k+hr:k

或者说r=kY:h-M:h

那么这个整个推导过程中

我们可以得出LM曲线的数学表达式是有两个

LM曲线表示货币均衡状态下

他的状态我们可以看到一条斜率

它的斜率为正

我们要思考一下

为什么这条斜率是跟什么有关系

那么用数学的一个例题来解释一下货币市场均衡的时候

LM曲线的状态

我们假定整个货币供给等于150

那么L1等于0.25Y L2=-2200R

那么货币的需求就等于0.25Y减去2000R

那么均衡条件Ms=Md的时候

我们可以求导出来

LM曲线150=0.25Y-2000R

Y就等于600+8000R

我们用这个图来表示我们刚才的推导过程

那么我们用四线图来表示这件事情

我们可以看出整个货币需求它的变化的曲线的过程

这个图上可以看得出有4个部分

在它的左下角是货币量

货币量我们说等于货币供给

也就是说由交易货币需求量加上投机需求量

在左上角

我们的投机需求量是跟利率相关系的

那么在左下角交易的需求量是跟收入相关系的

当我们两个来求导LM曲线的时候

可以看出这条曲线是随着利率水平的提高

而收入也会向右移动的

我们从这张图可以看出

我们的视线图里边分成了4个区域

也就是说左上角是要表示的是货币供给

右上角表示这交易的需求

而右下角表示的货币市场均衡情况下的LM曲线

那么左下角是表示投资需求

我们来再重复一下

LM曲线的定义

它所表示的是在任何一点上所利率水平与相应的国民收入

都会使货币需求等于货币供给

我们来看

LM曲线的斜率及其变动

从LM曲线的推导过程中我们可以知道

当货币市场达到均衡时

利率与国民收入是正向变动的

LM曲线的斜率为正值

而利率变动对国民收入的影响程度

及LM曲线的斜率的大小或LM曲线斜率的程度

则取决于下面两个因素

当投机需求函数一定时

当投机需求函数一定时

当投机需求函数一定时

LM曲线的斜率取决于货币的交易需求

二

当交易需求函数一定时

LM曲线的斜率取决于货币的投机需求

那么我们数学表达式为

r=kY:h-m:h

它的斜率就是k:h

那么LM曲线的斜率

我们由此可以看见

是取决于货币需求对收入的变动的敏感程度

也叫边际持币倾向k和货币投资需求

对利率变化的弹性

我们可以从这张图可以看到

当收入上升时

L1是上升的

L1的收入弹性k越大

L1增加就会越多

也就表现为LM曲线越陡峭

当收入上升L2

投机性货币数量上升

那么整个利率水平就会上涨

而利率的弹性h越小

所表现出LM曲线越陡峭

西方经济学认为

LM曲线斜率主要取决于投机需求的函数

由于货币的交易需求比较稳定

由于货币的交易需求比较稳定

由于货币的交易需求比较稳定

所以一般认为LM曲线的斜率主要取决于投机需求

根据不同的利率水平下的投机需求的大小

我们讲LM曲线画成了三个区域

我们可以从这张图里看到趋于底部

随着利率水平降到一定程度时候

整个货币的需求量呈现水平移动

也就是说我们通常讲到的是一个流动性的萧条状态

那么这个区域被称为凯恩斯的区域

那么它的斜率是0

也就是说增加货币量不可能降低利率

我们再看上面

这个时候表现出货币利率的上涨

而货币的需求量却没有增加

这个区域叫古典区域

也就是说斜率变成无穷大的时候

曲线是垂直的

表示不论利率多高

投机货币需求持有量和增加量是0的

也就表现为收入不再变化

这时候扩张型的货币政策是有效果的

处于古典区域和凯恩斯区域中间的这个区域

所表示的是斜率是在大于零而小于无穷之间

曲线呈现向右上方倾斜

这时候我们的货币政策和财政政策都是有效果的

那么货币市场均衡与LM曲线之间的关系

我们由于LM曲线的形成

是由货币的投机需求、交易需求和货币供给共同作用决定的

因此LM曲线的位置的移动

主要取决于这三个因素之间的变化

也就是说当货币投机需求曲线移动

会使LM曲线发生方向相反的移动

而货币交易需求移动会使LM曲线发生同向移动

货币供给量变动

也会使LM曲线发生同方向的变动

那么我们从三个图上可以看出

当货币投机需求上升时导致的LM曲线移动

那么我们可以看到这张图里边整个的利率变化

投机需求以后利率是上涨的

那么投机的需求量也是在增加

当货币投机需求上升时

导致如果我们保持收入不变的话

那么L2上涨

M的需求大于它的供给

也表现出利率上升

LM曲线向左移动

我们来看货币交易需求下降导致的LM曲线的移动

当整个L1下降时候

保持Y不变的时候

那么我们整个的它的供给是大于需求的

也就说利率会下降

LM曲线会向右移

货币供给量增加导致的M曲线的移动

我们从这张图上可以清楚的看到

整个货币的供给过程中所呈现出来的

保持Y不变的时候

它的供给是上升的

而利率是下降的

整个LM曲线是向右移动的

我们可以从这个图上可以清楚看到整个货币变化的情况

整个货币市场的失衡和均衡

都是由于三个货币需求量的共同作用的结果

因此我们可以得出这样的结论

在LM曲线右上方各点都代表货币需求量大于货币供给量

在LM曲线左下方的各点都代表货币供给大于货币需求

那么通过以上的讲解

我们可以这样来对本章进行综述

第1点

LM曲线表示的是使货币供给等于货币需求的

货币市场均衡的各种利率和国民收入水平的总和

第2点

LM曲线向右上方倾斜

它表明一个较高的利率水平

在货币市场均衡条件下将产生一个较高的国民收入水平

第3

在LM曲线右边

任何一点的利率和国民收入的总和

都表示货币需求大于货币供给

在LM曲线左边的任何一点都表示利率和国民收入的结合

是货币需求小于货币供给

当利率降到很低的时候

投机需求是由L2成为一种水平线的

因此LM曲线在相应的一段时间内

呈现状态是叫做凯恩斯区域也就称萧条区域

也就是说如果利率降到这个水平的时候

政府实行扩张货币政策

增加货币供给量

不能降低利率

也不能增加收入

因此货币政策是无效的

相反财政政策会相当有效

凯恩斯认为三十年代的大萧条时期

西方国家的经济就是这种状态

我们可以看到货币投机需求

我们可以看到货币投机需求

我们可以看到货币投机需求

L2成为一种垂直直线

这个区域叫古典区域

那么古典学派认为这时候的货币需求的斜率是无性的

而货币政策是具有很强的弹性的

而中间是我们的中间区域

这个区域对财政政策和货币政策都是有效的

今天的课程就到这里