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Reinhart Poprawe教授

激光技术有限公司主席 亚琛工业大学

这节课是关于质量的

我们习惯了生活中的质量 知道质量是一个非常重要的问题

如果讨论激光束的质量 那么它需要量的定义

否则 对我们科学应用型工作来说是没有用的

我们如何量化激光束的质量呢?

因此我三个问题 高斯光束的定义和联系

最终质量定义的光束参数乘积

专注能力和至少几句关于真正激光束的话

以及现实世界中的激光束质量

所以 如果我们看看光束参数乘积的定量推导

我们记得 根据高斯光束的特征

一些分歧在于束腰和瑞利长度之比

另一方面 瑞利长度定义为PI W02 /{\fn微软雅黑}λ{\fn}

如果你把这两个简单的方程式结合起来 我们就能得到一个更简单的方程式

它告诉我们 束腰乘以远场散度就等于{\fn微软雅黑}λ{\fn}/ PI 一个常数

所以 作为一种特定激光的信息

远场发散角和光束半径的乘积是高斯光束的最小值

它只依赖于对应激光器的波长

因此 对于单个激光器来说 在任何光学系统中

光束参数乘积在光束传播的所有位置上都是常数

结果就是这个乘积在传播和聚集时是保持不变的

为了让大家更了解这些数字

我们把二氧化碳激光和YAG激光的两个例子放在一起

如果你计算的值 就像我说的 它只取决于波长

最后一个值是波长为10微米的三个毫米CO2激光射源

相应地 因为它只取决于波长

这个数值的十分之一是钕YAG激光器 该激光的波长只有1微米

所以 YAG激光的值是3毫米

这个维度可以用一个简单的事实来解释

毫米表示束腰 毫射源表示远场散度

为了使它更明显 我们举例说明

在这里大家看到一个值 W1束腰

1对于激光束 1有对应的散度角

现在如果我们做一些光学转换散度的聚焦变化

我们将束腰值改为W2

散度角会怎样变化呢?

当然 如果乘积是常数 这个角会变小

所以 如果散度小 束腰就大

如果我们有更高的聚集或散度 束腰会更小

顺便说一下 这意味着 如果我们要寻找真正的小焦点

我们最好集中在高聚集或高散度和高角度的光束上

然后我们会得到小焦点的半径

如果我们观察具有不同光束参数乘积的不同激光

假设{\fn微软雅黑}λ{\fn}1的波长大于{\fn微软雅黑}λ{\fn}2

你可以考虑YAG激光和CO2激光

然后 对于有较长波长的激光的相同束腰 相同焦点尺寸

我们需要更强的光束转换

因此 与激光2相比 相应透镜的焦距较小 聚焦度更高

具有相应更小的波长

在右边的图中 你可以看到相同的效果 对于恒定的发散

对于恒定的发散 很明显

有较长波长的{\fn微软雅黑}λ{\fn}2激光会形成更大的光斑半径

相比我们得到较短波长的激光值

会导致一个更小的焦点

所以 如果我们想要小的焦点 1号用短波长表示高聚焦能力

2号用短焦距表示高聚焦和高散度 以得到小焦点尺寸

所以 我之前说你可以把这两个波长解释为YAG和CO2

但是 倘若这样 它并不与数值成比例

如果你看真实的值 记住这两个波长的比值大约是10

那么 你就会意识到波长变化了10倍

它会在焦点处产生相同的散度 直径是原来的10倍

也就是说 焦点面积比10的平方 也就是因数100小

因此 将波长改变10倍 就会得到100倍的高强度

这就是为什么现在YAG激光比CO2激光用得多

他们不使用YAG激光的原因 我们不使用YAG激光的原因

一开始只是因为我们在早期无法取得合适的光束质量

如果你看到一束真正的光束 我们意识到它并不像我们讨论的那么好

到目前为止 在左边大家可以看到 可以说 是一束理想的高斯光束

它的经典强度分布类似于右手边这个钟形的形状强度表现

你看到一束真实的光束 它有一个非常复杂的形状 并不是那么容易描述

原因就在左边这里

我们讨论了从海森堡测不准原理的意义上所能达到的最佳质量

所以 在一个非常基本的物理定律中 我们称之为高斯光束的基谐模

在现实中 我们有很多这样的模可用于激光辐射

这些模型都混合在右边的图中

产生了相对应的相当复杂的强度分布

所以 如果你仔细观察多模的实际情况

让我给大家介绍一下这些模态

在下一张图片中 你会看到四个

两个巨大的几何图形对应的模型 可以出现在一束激光

我先从右边开始

这些被称为拉盖尔高斯模 它们是径向对称的

在第一行中 你可以看到非常漂亮的不同大小的圆环 它们出现在不同的模型中

所以 基本模型是左边这个 就是这个点

那么模型1 0就是一个环和一个中心点 2 0 就是两个环和一个中心点 以此类推

另一方面 我们不只有径向量子化

实际上 在这种情况下这个词是正确的 因为它处于量子化的物理极限

我们从量子化的量子力学中知道的光足迹

它和我们讨论的物理极限是一样的

我们有的不只是大家在垂线上看到的无线电量子化和角量子化

第一个角间距是180度 所以我们得到了一个分束

然后我们有四个部分 再然后我们有六个部分 以此类推

然后你可以在矩阵中把不同方向上的不同模态角向和径向相结合

得到两个非常复杂的形状

实际上 左边显示的是笛卡尔坐标的相同之处

现在我们有了一个关于X和Y的量子化的图像

它是对称的 得到了这里显示的图形

因此 在现实中这一信息是我们必须期待的

不仅基本模型T M 0 0 因为它被称为横向模型0 0

但我们会有高阶模型

结合产生的光束强度资料的实际情况 我们将会看到

正如我之前给大家展示在右边的图片

现在如果大家看看真实的光束和高斯光束在传播方面的比较

当然我们需要介绍一些变化

因为现在我们有一个不太好的光束质量

所以在低质量的激光束下 聚焦能力较差或者散度较高

在左上方 大家可以看到高斯光束的方程式

关于束腰的传播

根据右图所示的光轴坐标Z

高斯束腰对于较大的Z值 其尺度是简单地随Z线性变化的

对于较小的值 必须考虑方程中所示的根依赖关系

由PI W 0 /{\fn微软雅黑}λ{\fn}定义瑞利长度

高斯光束的光束参数乘积就是{\fn微软雅黑}λ{\fn}/PI

现在的问题是 我们如何引入一个修正值来满足更高阶的模态

从而减小光束质量的限制 减小光束质量的最佳值

所以要讨论真正的光束 我们引入了M2系数 展示在幻灯片的左下角

所以实际上 公式保持不变

但是我们在瑞利长度的分母中引入一个M2系数

这样的话 与高斯光束的最佳情况相比 我们得到了瑞利长度的实值

实际上 只有这个M2系数不同

也许最好理解的是 把它列在右边的灰色框里

在这儿 M2就是M2

这个系数就是实际光束参数乘积

与高斯光束最佳光束参数乘积之比

所以 这取决于频段的次数

所以说 实际光束与最佳理论情况有关

也就是 M2这一数值当然是一直大于1

为了更直观地看到M2的效果

我们再次在左边的绿色光束上画出了大家之前看过的图像

一个是更大的值 所以它的质量比红色的要低

结果当然是

如果你想将两束光聚焦到相同大小的w1和w2点 也就是束腰

然后我们需要在光束质量较差的M1处有更高的聚集

相对于更高的光束质量 我们可以提供更低的散度M2

因此 光束质量越高 实现相同焦点尺寸所需的聚焦就越少

相应地 如果散度相同 质量就较小

质量较小的光束会形成更大的聚焦半径

相对于更高的光束质量 这将产生更小的焦点w0

最后 在右边 大家可以看到我们所说的路径图

这是光束参数乘积的路线图

现在是关于平均光功率的真实光束参数乘积

当然我们想要低光束参数乘积 高功率的高光束质量

所以我们想要移动到图片的右下角

大家看到的是一些激光二极管激光器 光纤激光器 innoslab激光器

圆盘激光器 棒激光器 不同波长 不同风格的激光器

这将产生不同的光束质量和不同的平均功率

因此 在这张地图上 现在我们可以绘制出相应激光的质量

并显示出未来的发展领域和方向

综上所述 我们知道光束参数乘积是单个激光束的一个定值

它有一个有限的较低值 这个值是从一个非常基本的物理定律中得出的

海森堡测不准原理

在现实中 我们必须意识到 有了高功率

我们就会有更高的光束发散 更高的模型 因此光束质量更低

因此 我们可以绘制出所有真实存在的激光

正如你在这张图中看到的 例如钕YAG激光

我们说过它在3毫米辐射源处有最好的光束参数乘积

这就是它与这里显示的最小光功率1瓦特的值相交的地方

如果你看的是二氧化碳激光 你会看到这个交叉是3毫米辐射源

这是与二氧化碳激光相对应的光束参数乘积

你可以看到 增大激光功率时 数值会变差

这意味着对于小功率 我们可以在高斯光束基本模型T M 0 0中操作这些激光

但是随着功率的增加 我们必须允许更高的模型 这样会降低光束的质量

至于为什么 我们将在相应的各激光模块中讨论这一点