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5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity在线视频

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5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity课程教案、知识点、字幕

前面的话我们讲了两个相同频率的波

但是反方向传播叠加起来形成驻波

那么今天的话我们来考虑的话是

我们要把不同频率的波叠加在一起

所以我们今天要讨论的话题是

把不同的波叠加在一起

但是这些波的话它们的频率

可以是不一样的

所以我们首先看 第一个

相对简单点的情况

就是只有两个频率 Two frequcies

其中一个频率是ω1

另外一个波的频率是ω2

那么这两个频率的话是不一样的

如果我把这边的话是频谱

其中一个频率是在这 这个叫ω1

另外一个频率比如说ω2 是在这

比ω1大一些

那么它们相互之间的话差了一个

△w 我是两个波 不同的频率差

那么当然这两个波的话

它有一个叫做中间的平均的一个频率

叫ω0

这个实际上是ω1和ω2的平均值

这是(二分之)的ω1加上ω2

那么用△ω ω0也可以表示ω1和ω

所以ω1的话也当然就可以

如果用ω0来表示的话它就是ω0减掉一个

二分之△ω 那另外一个频率

是ω0加上一个二分之△ω

所以这是它频率之间的关系

那么对于波矢量或者k之间

也会有这样的关系

我们也有 这个ω会对应着一个k1

ω2会对应着一个k2

当然它是由速度联系在一起的

那么同样子的话 对于k的话

我也可以 k1的话也可以看成

中间的这个k k0减去两个k的差值

△k 而k2等于k0加上二分之△k

那当然这k0的定义还是一样子的

是平均的k值 那么△k的话

定义也一样 是两个波k之间的波矢量

之间的差

好了 有了这些的前面的定义

我们就可以来进一步的来进行计算了

现在来讲的话 所以我现在来写的话

我其中的一个波E1是跟w1的

它是由A 它有一个振幅我叫A0吧

那么它的话是e(ik1x)在一维的情况下

考虑进去ω1t 这是第一个波

那么第二个波同样子的它有一个振幅

只不过在我们这个情况下

我让这两个波的振幅是一样的 是A0

这样计算起来相对简单一些

但是它是k2x减去ω2t

频率和波矢量都不一样了

波矢量的大小k2这些都不一样

下面我们把这两个波加在一起

会得到一个什么一个结果

那当然根据波的叠加原理

总的这个波应该是E1加上E2

然后把它们俩加在一起A0可以提出来

然后把k1的关系给代进来

会发现这有一个k0

k2的关系代进来这边也有一个k0

所以它们有一个公有的一部分是

e(ik0x)

ω的部分呢w1也可以代进来

ω1的话也会出来一个ω0

ω2中也有一个ω0 所以也可以提出来

这是公有的这一部分 但是里面的话

还有的话是k1的其他的部分

k1的其他部分有一个负的二分之△k

ω1的部分的话有一个负的二分之△ω

所以我们把里面的部分也写出来

里面的部分的话我这边接着写

可能不够了 所以我写在底下吧

这一段的话乘上 乘上括号里的

作为E1的部分 k1的部分

还有一个e的i 负的二分之△kx

减去一个负的二分之△ωt

那这个地方就是加上二分之△ωt

这是E1的部分

作为E2的部分来讲的话

这有一个k2 k2的话会有一个

加上一个e(i二分之△kx)

ω2中的话会多出一个二分之△ω

所以是减去二分之△ωt

这是E2的部分 这样的加在一起

我们看一下括号里头这两项的话

正好是这一项和这一项是 互为共轭的

这个东西取共轭恰好等于

这两个加在一起会得出一个什么

用欧拉公式的话会得出一个两倍的

cos的部分所以的话最终来讲

我写出来的波的形式会是

这样子的一个东西A0 e(ik0x-ω0t1)

一直是公有的 这一部分叠加出来

两倍的cos 所以我写出来的话

是两倍的A0 公有的部分k0x减去w0t

那么还有一部分的话是cos二分之△kx

减去一个二分之△ωt 这个就是

把两个不同频率的波叠加在一起

我们得出来的总的波动的形式

我们发现啊 仔细看这个式子的话

有两个部分 其中有一个部分

这一部分 就相当于一个行波

以k0 ω0空间部分作为时间部分的频率

和空间部分的频率来传播的一个行波

另外的一部分的话 还有一部分的波动的话

是以二分之△k 二分之△ω作为

它的空间频率和时间频率的部分

但是因为△k △ω相比于ω ω1 ω2或者ω0

相对来讲会比较小 所以这一部分的话

是慢变的部分

这一部分的话是快变的部分

我们把整个的这个波给他画出来

就会是这样的一个形式

首先这一部分慢变的部分 cos的部分

我可以给它看成当成一个

振幅的一个调制 所以

这是慢变的部分 是cos二分之

把这个振幅的调制先画出来

这个蓝的话 这一部分的话是

cos二分之△kx 减去二分之△ωt

当然我画的话比如说

能固定在一个时刻t=0的时候

那我画出来空间的分布是cos二分之△kx

那么这个e(ik0-ω0t)

k0变化的这一部分是快变的部分

快变部分的话这是他振幅的调制

所以它快变部分的振幅只能

在这个上下所规定的这个范围里头变化

所以 当然这个地方的话我给它写成

两倍的A0前面还有个A0

所以这是整个的振幅

那么e(ik0-ω0t)的话

就是我红笔所标示的这个东西

快变的部分 它的振幅受到了限制

所以整体的这个波动

当然是我红的画出来的了

这个东西的话它随着时间空间

的变化来讲 频率是k0和ω0

它的振幅又受到了这样的一个调制

所以整个的这个波的形式

整个这个波的形式就是我用红笔

所画出来的这样的一个东西

那么我们看这边的这个形式的话

是波的形式

那么现在看强度 因为我们实际上

真正的话来进行探测的时候

或者换句话说 如果我说话

或者说我发射出来光

那么大家看到的实际上是强度

所以我们来看一下强度 I

当然它是e的平方也就是

E·E

作为复数 那么在这种情况下的话

我会发现它实际上的形式是

四倍的A0的平方

这一部分的话因为复数与复数

相乘的话这关系没有了

这边会出现一个cos平方

二分之△kx减去二分之△ωt

那么cos的这个平方来讲的话

我们来看的话是这样子的

就是因为它的话

你也可以给它写成两倍的A0的平方

这边是1加上一个cos△kx

减去一个△ωt

所以整个强度的变化来讲的话

受到这样子的一个调制

它的频率来讲是△ω

它的空间上频率是△k那么强度来讲的话

也会有高有低 这样子的话

这样子的△ω我们叫做拍

作为这两个波叠加在一起的话叫做

beat frequency

叫做拍频

比如说在我们的演示实验中

如果我用两个音叉

一个音叉的话是example

比如说我ω1是一个400Hz的声音

ω2是一个402Hz的声音

那么如果我把这两个音叉起振

那么大家听到的会是一个什么

大家听到的这个声音的音调ω0

这样子的随时间变化的这个振荡的话

这个频率的话是它的平均值401Hz

所以这个东西的话是你听到的

声音的那个tone就是音调

比如像dao的这个发音

但是呢这个声音的强弱

还有一个声音的强弱

应该是探测的是强度

声音的强弱的话 随着时间来讲的话

也有忽高忽低的变化

所以的话这个△ω 这个π的这个频率

是两个Hz 你会听到这个声音的话

声调是在401Hz 但是它的强弱变化

每秒钟的话会发生两个循环

所以这个东西的话就是

强弱intencity

会随着时间的话高高低低

这就是我们把不同频率的波

叠加在一起 这是这样子的一个现象

那我们再来看 这个式子 好吧

这实际上来讲的话 这是一个

我们叫快变的波 这一部分的话

看成一个振幅的调制

这个振幅的调制我在这个图上

表现的话是这样子的一个东西

慢变的部分 实际上

这个东西它也是一个波

它也是一个行波的形式

这个东西我画的是

固定的一个某个时刻所以画出来的

这个慢变的部分

那么随着时间而言的话

这个慢变的部分的话也是随着

时间来讲的话它有一个传播

那么这个传播的速度自然当然是由

这个东西来给出来的

所以我们说这个从这个地方引出来

这个cos二分之△kx减去二分之△ωt

这个东西也是一个travelling wave

在我们这种情况下 当然

他代表的含义来讲的话

我门讲 是这个振幅的调制

这个含义的话是Amplitude modulatio

而振幅的大小又跟能量的大小有关系

所以它实际上跟能量的大小有关系

所以是 它和energy是有关系的

那么它的传播来讲的话

也有一个速度 这个速度的话

我们称之为群速度

所以我们现在来定义

这个振幅调制传播出来的速度

我们给他叫群速度Group velocity

我们定义一个

它是这个东西的传播的速度

那么这个东西的传播的速度是什么

是二分之△ω除上

二分之△k 那当然 △ω和△k

二分之 二分之给消掉了

所以就是△ω除上 △k

这是我们今天所碰到的

关于群速度的定义

那么因为这个群速度是跟这个

Amplitude调制联系在一起

也是跟能量的传播有关系

所以我们说群速度的话实际上

是跟能量的传播联系在一起的

而我们另外的一个速度以前的话

我们再回顾一下我们的相速度

相速度来讲的话 是这样子的一个波

他在传播的过程中

k0x减去ω0t 我们这一部分的话

快变 也就是我们这个图中的

这个快变的这一部分

它的位相 等位相面传播速度的话是

我们是 ω除上k

在我们这个地方是ω0除上k0

所以群速度和相速度的定义是不一样的

那我们看 当然我们说了

关于群速度的定义

其中这个g代表group

它是 刚才我们讲是频率的差除上波矢量的差

那么进一步而言 如果我这个△

趋于0的情况下 实际上就是dw比上dk

所以这个是群速度 它和ω和k的关系

我们通过不同频率的波叠加形成出来了

发现 除了快变的部分

还有一个慢变的 我们叫做为振幅的调制部分

那么慢变的部分它的传播的速度

我们定义为新的一个速度

叫群速 通常而言群速度和相速度

这两个速度可能是不一样的 因为

群速度的式子是dω比上dk

而相速度的式子的话

我们刚才也写了 是ω除上k

这两个形式可不一定一样

因为我们知道的话如果在真空中

那么这个关系的话是比较简单的

我们知道在真空中的话ω和k的关系

它是一个常值 这个常值的话

是真空中的光速

我们称之为C0

那么在这种情况下的话dω比dk

和ω除上k这个关系是一样的

所以在真空中的话Group velocity

和phase velocity这两个是一样的

都是C0 但是在有色散的

介质中 也就是说这个介质的n

实际上是跟波长或者是跟频率是由关系的

不同的波长的光不同的频率的光

在这个介质中它的折射率不一样

或者说传播的速度不同

在这种时候的话 我们说这叫dispersive media

是一个色散型的一个介质

在这种情况下的话我们知道

ωk这是我们的相速度

相速度的话和折射率的关系是这样子的一个关系

所以ω的话就是

你对他求一个导

dω比dk由此的话我们可以推出来

这个Group velocity这个具体的推导

dω比dk把这个式子的话

来求一下导就可以了

那么它应该等于什么 它应该等于

n分之C0减去一个

还有一个因为n和k的关系 n方分之k

乘上C0 还有一个dn/dk

折射率随着波长的变化的关系

这一部分的话 n分之C0是phase velocity

所以我可以给他写成Group velocity

直接给他写成跟phase velocity联系

把n分之C0提出去 是VΦ

1减去 这还会留下一个k/n

还有一个dn/dk

所以Group velocity和phase velocity

来讲的话不太一样

关键是在于折射率随着波长

这部分的变化

在真空中这部分为0 所以两者是相等的

而且我们再强调的话这个Group velocity

在我们这个图像中的话

这个Group velocity它的物理含义是什么

这是 is the speed 谁的速度

因为它是振幅大小的传播

的速度

那振幅的大小是跟能量是有关系的

所以我们就是说它是能量的传播的速度

当我们把不同频率的波给叠加在一起

所以这个就是我们引入的在不同频率的波叠加

在一起的时候

会形成一个波包似的东西

那么这个地方的话我们引入了

Group velocity来描述这个波包

传播的这个速度 好

这个是我们所讲的两个

只有两个不同频率的波

叠加的情况

那么这个情况的话 是相对比较简单的

那么下面一部分的话是

如果不仅仅是 两个不同频率的波

有很多个不同频率的波叠加在一起

那么叠加出来的结果会是什么

我们会发现还是一个波包

只不过这个波包的形式跟这个

两个频率波包 波叠加出来的东西

略有不同了 所以下面来讲的话

我们要把许许多多不同频率的波

叠加在一起看会出现什么情况

光学课程列表:

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题(下)

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题(上)

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题(下)

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8(上)

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章(上)习题

--习题

Chapter 8(下)

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

-第八章(下)习题

--习题

-第八章讲义

期末测试

-期末测试

--期末测试

5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity笔记与讨论

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