6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate慕课视频播放-光学-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

前面我们讲了衍射问题最基本的公式

叫Kirchhoff equation

那么它是Huygens-Fresnel principle的一个数学表达形式

那么在利用Kirchhoff equation来解决

衍射问题的时候

我们要引入一些条件

比如说当我的场点源点

满足远场条件的时候

这个积分计算起来是相对简单的

那么这类的问题我们归结为叫做Fraunhoffer diffraction

那么对于任意给定的场点源点衍射屏问题的时候

这叫做Fresnel diffraction

那么今天来讲我就开始处理Fresnel diffraction

和Fraunhoffer diffraction

那么我们对Fraunhoffer diffraction的话

它的求解是相对精确的

这一部分的话详细讨论稍微放在后面

从今天开始我们讲diffraction的时候

第一个是讲Fresnel diffraction

就是最普遍的情况

当然我们只能引入一些近似

来处理那个复杂的积分问题

所以我们要讲清楚

我们要引入什么样一个近似

以及能够得到什么样的结果

在这里面我们会引入一个相对比较重要的一个方法

叫做半波带的方法

来处理Fresnel diffraction的问题

所以我们首先来看Fresnel diffraction

这个一般的形式我现在画一下

这是个衍射屏衍射屏有开孔

我现在有一个source叫光源

那么相对于衍射屏的位置来讲不一定满足远场条件

那么距离衍射屏的一定的距离

我的观察点叫P

当然从远点到衍射屏中心这条线叫axis

在我们考虑Fresnel diffraction的时候

我只考虑on axis point P

P在轴上

对于任意一个P点

其实Fresnel diffraction也是可以处理的

只不过这个积分的形式相对复杂

我们在这里就先不讨论了

有兴趣可以参看一下教材

那么S P的话不一定满足

不满足远场条件

这就是我们所谓的Fresnel diffraction

这个距离相对于这个屏的话可以比较近

那么在这样一个情况下

这个计算相对复杂我们必须引入一个近似

所以我们今天讨论的话

处理这类问题的时候

就是要用到菲涅尔的半波带法

因此这类问题也为什么称之为

叫Fresnel diffraction

它首先引入了这个半波带的方法

来处理这个复杂的积分问题

当然这是一种近似

我们首先来介绍一下什么叫半波带

那么画一下

这是我把上面这张图

给它用一维的形式画大一点

轴上的一点P

那么我们选取积分面的时候

在这类问题的时候

最简单是这样一个球面

或者叫球罐面

因为当我选取这样一个球面

这叫∑

当我选取这样一个球面的时候

球面上各点的场强U0

它有一个简单的一个分布的形式

U0的形式变的简单

因为这一点所发出来的球面波

正好这上面是它的一个等位相面

所以U0来讲的话

从S点所发出来的球面波

是S点的强度

传播了一定的距离R

这段R是S到这个段的距离

也就是这一段距离我们称之为R或者R0

然后eikR0

这个球面波的形式是相对简单的

那么对P点来讲的话

各点的贡献来讲我要把它对这个面做积分

但是在积分过程中的话

我是把这个实际上就是

求这个面的各点对它的贡献

但是在这个贡献的时候

我把它划分成为一段一段的

这一段一段的话就称之为半波带

那我们先来看一下什么叫半波带的划分

这很简单

这个曲面换句话说这个积分面

当我P点最短的这段距离

我称之为r0

也就是这一点到这一点的距离称之为r0

那么第一个半波带

是这样子构成的

这是r这是r1

r1和r0之间

称之为第一个plate

或者叫half wave plate

也就是r1正好等于r0加上一个半波长

它们俩的光程差正好差了一个半波长

half wave half λ

那么这个所构成的这一段区域

在我图上的话就是一段小的球罐的这个面积

这一段区域就叫做第一个半波带了

那么你可以想象我可以继续往下划分

有第二个半波带

第二个半波带就是r2和r1之间又差了一个半波长

和r0之间差了一个波长等等等等

你可以想象这是第二个半波带

这叫second这是r2

然后两个乘上λ/2

差了一个λ

然后我们可以继续来看

你可以继续往下走的话这个地方是j

这一段是rj-1

它是r0+λ/2·(j-1)

那么和这一段所构成的这叫rj

它等于r0加上λ/2乘上j

这一段的面积我叫做jth plate

那么这个半波带就是由

rj-1和rj之间所构成的这一段的区域

所以我们等于是说在积分的时候

把这样一个面划分成为

若干个这样一个半波带

然后我们看每一个半波带

对这个P点的场点的贡献是多少

然后再把这些东西加在一起

这样我们就完成了一个积分

但是在加和的过程中我们会发现有抵消的一个现象

这也是为什么给它划分成为

半波带的问题

这一部分的话我们在后面讨论计算的时候

再来讲

光学课程列表：

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

-1.0 History of Optics 光学的历史发展

--1.0 History of Optics

-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确

--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct

-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程

--1.2 Wave and Wave Equation

-1.3 Harmonic Wave 简谐波

--1.3 Harmonic Wave

-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差

--1.4 Phase Velocity and Phase Difference

-1.5 Superposition Principle 叠加原理

--1.5.1 Superposition Principle Part I

--1.5.2.Superposition Principle Part II

-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系

--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation

-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示

--1.7 Euler Formula and Phasor

-1.8 Doppler Effect 多普勒效应

--1.8.1 Doppler Effect Part I

--1.8.2 Doppler Effect Part II

-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽

--1.9 Doppler Broadening

-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波

--1.10 Plane Wave and Spherical Wave

-第一章习题

--习题

-第一章讲义

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)

--2.1 Maxwell Equations

-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)

--2.2 Wave Equation for E-M Field

-2.3.1 Index of Refraction(折射率)

--2.3.1 Index of Refraction

-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)

--2.3.2 Understanding n from Dipoles

-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)

--2.4 E-M Wave is Transverse

-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)

--2.5 Energy Flow of E-M Wave

-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)

--2.6 Momentum and photo-Pressure

-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)

--2.7.1 Dipole Oscillator 1

-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)

--2.7.2 Dipole Oscillator 2

-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)

--2.8 Radiation by Dipole Oscillator

-第二章习题

--习题

-第二章讲义

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)

--3.1 Reflection and Refraction

-3.2 Huygens Principle（惠更斯原理）

--3.2 Huygens Principle

-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分：光程)

--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length

-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分：一种解释)

--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation

-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)

--3.4.1 Scattering Point of View 1

-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)

--3.4.2 Scattering Point of View 2

-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方

--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations

-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)

--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates

-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)

--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients

-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)

--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients

-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)

--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients

-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)

--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference

-第三章习题

--习题

-第三章讲义

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

-4.1 Introduction(几何光学介绍)

--4.1 Introduction

-4.2 Important Jargons(重要的术语)

--4.2 Important Jargons

-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)

--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation

-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)

--4.3.2 Image Formation Formula

-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)

--4.3.3 Example and Transverse Magnification

-4.4 Thin Lens(薄透镜)

--4.4 Thin Lens

-4.5 Thick Lens(厚透镜)

--4.5 Thick Lens

-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1：表示传播与折射的矩阵)

--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction

-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2：透镜矩阵)

--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix

-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3：矩阵元与主点的联系)

--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points

-第四章习题

--习题

-第四章讲义

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

-5.0 What is Interference(什么是干涉)

--5.0 What is Interference

-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)

--5.1.1 Superposition of Waves: General Case

-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)

--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction

-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波（上）)

--5.1.3.1 Standing Wave 1

-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波（下）)

--5.1.3.2 Standing Wave 2

-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加（上）：拍和群速度)

--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity

-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加（中）：连续的频谱)

--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum

-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不

--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation

-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)

--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition

-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)

--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment

-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理，傍轴和远场条

--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition

-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习

-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)

--5.3.0 Interference by Thin Film

-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)

--5.3.1 Equal Thickness Fringe

-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)

--5.3.2 Equal inclination Fringe

-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)

--5.3.3 Michelson Interferometer

-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)

--5.4.0 Multibeam Interference

-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导（上）)

--5.4.1.1 Derivation 1

-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导（下）)

--5.4.1.2 Derivation 2

-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)

--5.4.2.1 Discussion

-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用：F-P 干涉仪)

--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer

-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)

--5.5.0 Coherence Theory

-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)

--5.5.1 Spatial Coherence

-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)

--5.5.2.1 Temporal Coherence

-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)

--5.5.2.2 Coherent Time and Length

-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)

--5.5.3.1 Definition of Correlation Function

-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)

--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence

-第五章习题（下）

--习题

-第五章讲义

Chapter 6(1)

-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)

--6.1 basic problem in diffraction

-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)

--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation

-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)

--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction

-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1：半波带法)

--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate

-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2：旋转矢量法)

--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method

-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3：圆屏衍射和Babinet原理)

--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle

-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4：菲涅耳波带片（一个应用）)

--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)

-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1：普遍表达形式)

--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression

-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)

--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction

-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)

--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case

-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)

--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window

-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)

--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture

-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)

--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution

-第六章习题（上）

--习题

Chapter 6(2)

-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)

--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case

-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1：光强分布)

--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution

-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2：缝间干涉和主极大)

--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima

-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3：缺级与例题)

--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples

-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)

--6.5.3.1 Grating Spectrometer

-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)

--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer

-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)

--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution

-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)

--6.5.3.4 Free Spectral Range

-第六章习题（下）

--习题

-第六章讲义

Chapter 7

-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)

--7.0

-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)

--7.1.1

-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)

--7.1.2

-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)

--7.2.1

-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分

--7.2.2

-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)

--Video7.3.1

-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)

--7.3.2

-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)

--7.4.1

-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)

--7.4.2

-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)

--7.4.3

-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)

--7.4.4

-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)

--7.5

-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)

--7.6

-Chapter 7--第七章习题

-第七章讲义

Chapter 8（上）

-8.1 what is polarization(什么是偏振)

--8.1

-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)

--8.2.1

-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)

--8.2.2

-8.3 linear polarizer(线偏振片)

--8.3

-8.4.1.1 Jones vector（Jones 矢量）

--8.4.1.1

-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)

--8.4.1.2

-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)

--8.4.2

-第八章（上）习题

--习题

Chapter 8（下）

-8.5.1 Birefringence and a simple illustration

--8.5.1 Birefringence and a simple illustration

-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light

--8.5.2

-8.5.3 Typical Examples

--8.5.3

-8.6.1 application 1-linear polarizer

--8.6.1

-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate

--8.6.2.1

-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate

--8.6.2.2

-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate

--8.6.2.3

-8.7.1

--8.7.1

-8.7.2

--8.7.2

-8.7.3

--8.7.3

-8.7.4

--8.7.4

-8.8.1

--8.8.1

-8.8.2

--8.8.2

-8.8.3

--8.8.3

-第八章（下）习题

--习题

-第八章讲义

期末测试

-期末测试

--期末测试

6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate在线视频

6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate课程教案、知识点、字幕

光学课程列表：

Chapter 1 General Property of Wave(波的一般性质)

Chapter 2 Electro-Magnetic Wave(电磁波)

Chapter 3 Light Propagation through Homogeneous and Isotropic Media

Chapter 4 Geometric optics(几何光学)

Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)

Chapter 6(1)

Chapter 6(2)

Chapter 7

Chapter 8（上）

Chapter 8（下）

期末测试

6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate笔记与讨论

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