当前课程知识点:光学 > Chapter 7 > 7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子) > 7.1.2
现在我们来谈论一些例子
来帮助大家理解为什么做傅里叶展开
我们先考虑一个我们叫square function
它的傅里叶展开是什么形式
那我当然首先要说什么叫square function
我这边一个信号
这边的变量是x
我这个信号是从1到负1之间
这边是正1 底下的话是负1
我这个信号的话
这是我信号的大小
这是我x等于0的地方
那我的信号是从正1开始
过一段时间一下子掉到负1
然后过一段时间我再升上来
就是这样子的所以叫square
是一种方波的形式
当然 这边的话也是一样
所以我现在来讲的话
这就是我的方波函数
对于这样子一个东西
当然它有周期的
这个周期的话
这一段东西的话我称之为λ
这就是我的一个周期
它是这样子反复不断地出现的这样一个方波函数
类似于比如电学信号中
TTL整个都是从0到一个正值
现在的话类似于我们电学中的一个
类比于一个TTL的一个信号
对于这样的一个周期
但是我现在问的问题是
如果把它表达成为sin cos的函数
那么它所含有的频率是什么
各自的展开系数又是什么
这当然就是傅里叶展开的一个问题
所以我的f(x)就是这样一个东西
其实一个很简单的话
第一个来讲我们来分析
第一个 这是一个奇函数
很明显的这边的话 从对称性上来看
这是一个奇函数
所以f(x)
你当然可以不做这样的奇偶的分析
只不过做了奇偶分析以后的话
计算会变的简单
直接套用公式当然也可以
这是个odd function
因此我一下子就可以知道的
我这个展开以后啊
cos那些项
因为cos函数是一个偶函数
那么我的原来的这个函数是个奇函数
所以我展开以后的话
我这里面只会含有奇函数的项
sinmK0x
当然K0在强调一下 叫做基频
是2π除上λ
所以我的对于这样子的一个周期性的函数
我的频率是分离的
我只有一倍的K0 二倍的K0 三倍的K0...
那么展开的系数Bm来讲的话
当然你要真的来计算这个东西
这个函数的话从1到负1之间这个函数形式已经给出来了
那我Bm的话就是用
直接真的算这个
把m等于1 m等于2 m等于3等等带进去来算
当然计算的过程我不在这个地方重复了
大家可以参考教材中的计算
那么这个的函数 最终我写下来的话是这样的一个东西
f(x)把各自的系数展开出来以后
我会发现有一个公有的因子
然后有一个基频项K0x
还有一个三倍频的项
三倍的K0x
当然前面的话这个系数是3分之1乘上个公有的
然后还有一个五倍频的项
当然还有高阶项······
下面的话七倍频 九倍频等等的
也类似的话可以计算出来
所以这样子的话我们来看
这样子一个方波函数
不算复杂的方波函数
我可以给它看成什么呀
看成是一个sin函数
加上三倍频的sin函数加上五倍频的
再加上更高阶的频率的
所以我们来看一下
如果我们这个傅里叶展开
如果我选的这个频率呀
不把所有的这些项都包括进去
我只考虑一个sinK0x光考虑这一部分来看的话
我们发现的话这个函数是什么
这个函数很简单
这个函数会是
如果sinK0x的话就是
类似于这样一个东西
4除上π 实际上是比1要大一点
这是我一个sin
很明显的我光是一个sin项
来讲的话
这个并不收敛于这个函数 并不convergen这个函数
这明显的这个 原来的方波和我的这个sin项之间
存在着差别
但是我要在叠加上去三倍频的项
如果我叠加出来这个三倍频的项以后的话
我这个形式会是什么
如果我有 蓝笔我是来表示
我把这两项都给包括进去以后
那么我发现我叠加出来的结果
会比只有一个sin的项要好一些
我这个项大约形成的话是类似于这样子
你会发现它更接近于这个方波函数
我蓝色的这个更接近于方波这个函数
那么你可以再往后考虑
把五倍频 把七倍频
甚至 那么我在讲义上给出来一个用MATLAB所做的
如果我给 把十项包含在里头
把十项给包含在里头
我最终叠加出来的这个函数的形式是什么
就是 这边严格讲是这样的方波函数f(x)
我这边十项叠加出来的话
得出来的形式是类似于这样一个东西
所以它还是有这样子的涟漪或者叫波动
但是整体来讲的话
更加逼近于我原来的这个方波函数了
所以你可以想象随着我这个项的增加
我确确实实我这边的展开的和越来越逼近
或者叫converge收敛到原来的这个函数f(x)上去
因此这个就是我们要把这样的一个函数
给它展开成为sin cos的叠加项
会出现一个什么样的情况
就这样的一个情况
那么下面的一个例子就是
我们在做这个
为什么要做这样子的一个展开
我们来看的话
我们来看一下第二个例子就是
我们来看一个所谓简单的电子线路
这边是一个resister 是一个电阻
这个电阻叫R
然后这边的话
经过一个电容capacitor所以叫C
然后这边接地 ground这是G
这个右边的话是个capacitor电容 是个C
这样子的一个信号
我这边输入是 这边是input
称之为Vin input
这边的话我叫输出 我的Vout
输出是从这一端到这一端
这叫我的Vout
所以这就是我一个电路
这个电路当然是一个线性的电路
如果有不同的信号1 信号2加进来
我这边各自的响应的话是输出1 输出2
但是我把信号混合在里头以后的话
我的输出也是还是一样 波的叠加原理
那么我的输出的信号来讲的话
也就是各自的信号的一个叠加
所以这是一个简单的线性的系统我们给出来的一个例子
那么下面来讲的话
对于这样子一个系统我们说
给定频率的叫做简谐波的形式的话
这个东西我希望大家在学电子学应该所熟知的
这个东西叫做低通滤波器low pass filter 我们称之为
那么对于
简谐波的输入 比如说cosKx
当然这地方的话我们是用时间的一个信号了
cosωt
这相当于x变成t
K的话变成ω 如此而已
那么对于一个简谐的输入来讲
cosωt 这个的输出来讲的话
其实我们知道的
我的Vout
我们知道它是一个呈指数衰减的一个东西
随着我这个频率增加我的这个Vout
这一部分实际上是电子学上的东西
所以我在这个地方不做推导
我只是 随着ω的增加
我这个电信号的输出如果是低频的
如果直流的那当然相当于capacitor无穷大
所以我的输入和输出
输出就等于我的输入
所以这边输入就等于我的输出
这是相当于Vout/Vin
这边是1 如果是低频的
所谓低频的就是ω等于0
所以这叫做低通滤波器
当低频的时候
我信号全部输出
随着我频率的增加
我这个capacitor impedance
或者叫阻抗是在减小的
那么我这个信号的大小就要减弱了
所以我整个的这个东西的话是
简单的就是个RC-circuit
所以这个作为简单计算来讲的话
我们会发现它是一个指数衰减的
通常称之为 当我
这个Vout和Vin的比值
是e的负1大小的时候
这是e的负1大小的时候
这段的频率的话
我们称之为ω0
这叫ω0 cutoff
这叫切断频率
换句话说 我们用一个标准
如果我的频率小于这个ωcutoff
我认为我这个信号基本上通过了
如果我的频率大于我这个cutoff
我认为我这个信号衰减的比较大一些
所以 这个东西就称之为一个叫做低通滤波器
当我ω小于ωcutoff的时候
比如说signal pass
这一部分的话我希望大家在学
电磁学的时候话已经涉及到了
这就是低通滤波器的原理
我只是简单的快速的回顾一下什么叫低通滤波器
那好 这个cutoff来讲的话
当然如果你要计算的话
它跟R和C的值有这样一个关系
这叫知道了resister知道了capacitor
那我就可以算出来这个cutoff frequence
那么下面来讲的话
我介绍了什么叫low pass filter这一部分
这一部分跟傅里叶变换还没关系呢
那么我们下面来看的话
这是对于harmonic signal
因为实际上我们要解一个微分方程
这个微分方程
如果我的信号是这个cos sin值的话
它的解是比较简单的
那么下面的话
如果我的输入现在不是sin cos
我是我这样子给出来的这个方波函数怎么办
我的信号是从负1到正1的这样一个方波函数
我现在输入了
那我问你
我的输出是什么
当我的输入形成这样的一个形式的时候
我的输出的信号会是什么
其实的话这个地方就要用到傅里叶变换
来知道输出的是什么
而这种思路就是跟我们开始讲傅里叶变换的时候
所用的思路是一样的
既然这个系统对于我的输入如果是sin cos
我已经知道了
那么对于任意的这样的给我一个信号的话
我怎么办
我先把这个信号给它展开成为
所以我把这个signal
在这个里面我的signal
就是这样的一个方波函数
只不过这个地方的话
我这个数学的表达式
我用这个波的形式给写出来了
它等于什么呀
它等于这些不同的sin波的一个叠加
或者cos波的叠加
而各项的话
其实我都知道了
另外来讲的话
经过这样子的一个低通滤波器对于sinmK0x
它变成什么
我是清楚知道的
它的这个大小的话会要受到一个调制
会受到一个衰减
比如说我只是给一个例子啊
比如说我这个例子的话
我涉及的这个RC我的cutoff
恰恰等于什么呢 等于三倍的ω0
ω0就是我的K0了
只不过这边我因为用时间做变量
所以我这边用ω0了
如果我的cutoff frequence正好是三倍的ω0的话
这个是我的周期 它的倒数乘上2π就是ω0
ω0等于2π除上T
所以给定了我这个信号
我知道它的周期
我也知道它的基本的频率
那么如果我这个低通滤波器
是把高频的话滤掉只让低频的通过
而这个切断的这个threshold cutoff frequence
我叫三倍的ω0
那就意味着我的输出是相当于什么呀
我的输入的信号可以看成这些不同频率的sin的叠加
但是输出的时候我又发现我高频的阻分的话会受到衰减
因为这是个低通滤波器
那么高频的组分衰减
我剩下来的话
我的输出来讲 我的Vout形式
主要就是有sinK0x和
当然这里面的话
高倍频的话这个系数可能还做一个修正
但是我们现在的话
作为定性的讨论
我可以说我的输出来讲的话
主要就是由这两部分组成的
因此我的输出的信号会变成什么样子啊
我只有这两部分组成的话
我叠加出来的信号的话
就是我前面给出来的例子中的这个蓝色的波形
我把这个地方画出来
这是这两个波叠加出来的话
我的输入是这样的一个方波
那我的输出来讲的话
就是这样子的一个形式了
所以我在
这种低通滤波器
如果你通过这样子的一个方波的信号
它的输出来讲的话
因为有这样子的cutoff
要损失掉一些
高频的项
它的信号会
我们称之为
失真了一些
有一部分变形了或者distorted
这个就是你要真的在示波器上我们来观察实验的时候
很多的时候会发现的
如果我因为
我的频率响应
有这样子的所谓叫做卡掉高频的性质
因此如果对于我一些快变的信号过来以后
我输出信号的话
我输入的是一个快变的信号
或者叫快速的
有高频的组分
那么我的输出的话
因为高频组分的消失
我的型号的话可能会变的形状改变了一些
这叫失真
我们通过这两个例子来说明
一个函数怎么样给它展开
成为sin cos这样子的组分叫做傅里叶展开
并且用一个电子学上的例子
告诉你如何运用这些傅里叶的展开来分析
给定任意一个信号的输入
它的输出是什么
像电子学上这样的傅里叶的分析
或者叫傅里叶展开是反复不断会用到的
尽管我们在讲光学
实际上我们将来的话会给另外的一个例子
跟傅里叶展开或者傅里叶变换密切相连的
就是我们前面所谈到的Fraunhoffer衍射
但是我们首先来讲的话
还在进一步来探讨一下什么叫傅里叶变换
我们讨论了傅里叶展开
这是对周期函数的
那么下面一部分就是对于非周期性的函数呢
我是不是也能给它写成这样类似于这样一个cos sin
或者eikx这样组分的一个叠加的形式呢
这一部分就是我们要讲的傅里叶变换了
-1.0 History of Optics 光学的历史发展
-1.1 Why Classical Wave Theory is Correct 经典理论为何正确
--1.1 Why Classical Wave Theory is Correct
-1.2 Wave and Wave Equation 波和波动方程
-1.3 Harmonic Wave 简谐波
-1.4 Phase Velocity and Phase Difference 相速度与相位差
--1.4 Phase Velocity and Phase Difference
-1.5 Superposition Principle 叠加原理
--1.5.1 Superposition Principle Part I
--1.5.2.Superposition Principle Part II
-1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation 叠加例子与反比关系
--1.6 Example of Superposition and Reciprocal Relation
-1.7 Euler Formula and Phasor 波的复数表达和旋转矢量表示
--1.7 Euler Formula and Phasor
-1.8 Doppler Effect 多普勒效应
--1.8.2 Doppler Effect Part II
-1.9 Doppler Broadening 多普勒展宽
-1.10 Plane Wave and Spherical Wave 平面波与球面波
--1.10 Plane Wave and Spherical Wave
-第一章习题
--习题
-2.1 Maxwell Equations(Maxwell 方程组)
-2.2 Wave Equation for E-M Field(电磁场的波动方程)
--2.2 Wave Equation for E-M Field
-2.3.1 Index of Refraction(折射率)
-2.3.2 Understanding n from Dipoles(用偶极模型理解折射率)
--2.3.2 Understanding n from Dipoles
-2.4 E-M Wave is Transverse(电磁波是横波)
-2.5 Energy Flow of E-M Wave(电磁波的能流)
-2.6 Momentum and photo-Pressure(动量和光压)
--2.6 Momentum and photo-Pressure
-2.7.1 Dipole Oscillator 1(偶极振子1)
-2.7.2 Dipole Oscillator 2(偶极振子2)
-2.8 Radiation by Dipole Oscillator(偶极振子的辐射)
--2.8 Radiation by Dipole Oscillator
-第二章习题
--习题
-3.1 Reflection and Refraction (反射与折射)
--3.1 Reflection and Refraction
-3.2 Huygens Principle(惠更斯原理)
-3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length (费马原理第一部分:光程)
--3.3.1 Fermat Principle part1: Optical Path Length
-3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation (费马原理第二部分:一种解释)
--3.3.2 Fermat Principle part2: an Explanation
-3.4.1 Scattering Point of View 1 (散射图像1)
--3.4.1 Scattering Point of View 1
-3.4.2 Scattering Point of View 2 (散射图像2)
--3.4.2 Scattering Point of View 2
-3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations(利用Maxwell方
--3.5 Reflection and Refraction Rules Derived from Boundary Conditions of Maxwell Equations
-3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates (基本问题和坐标系的建立)
--3.6.1 The Basic problem and Setup of Coordinates
-3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients (发射与透射系数)
--3.6.2 The Reflection and Transmission Coefficients
-3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients (对系数大小的讨论)
--3.6.3 Discussion on Amplitude of the Coefficients
-3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients (对系数位相的讨论)
--3.6.4 Discussion on Phase of the Coefficients
-3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference (Stokes关系式和半波损)
--3.7 Stokes Relation and Half Wavelength Difference
-第三章习题
--习题
-4.1 Introduction(几何光学介绍)
-4.2 Important Jargons(重要的术语)
-4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation(球面成像和傍轴近似)
--4.3.1 Image formation by Spherical Surface and Paraxial Approxiamation
-4.3.2 Image Formation Formula(成像公式)
--4.3.2 Image Formation Formula
-4.3.3 Example and Transverse Magnification(例题和横向放大率)
--4.3.3 Example and Transverse Magnification
-4.4 Thin Lens(薄透镜)
-4.5 Thick Lens(厚透镜)
-4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction(矩阵处理1:表示传播与折射的矩阵)
--4.6.1 Matrix Treatment 1: Matrix for Propagation and Refraction
-4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix(矩阵处理2:透镜矩阵)
--4.6.2 Matrix Treatment 2: Lens Matrix
-4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points(矩阵处理3:矩阵元与主点的联系)
--4.6.3 Matrix Treatment 3: Relations between Matrix Elements and Cardinal Points
-第四章习题
--习题
-5.0 What is Interference(什么是干涉)
-5.1.1 Superposition of Waves: General Case(波叠加的通式)
--5.1.1 Superposition of Waves: General Case
-5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction(同频同向波的叠加)
--5.1.2 Adding Wave with Same Frequency and Direction
-5.1.3.1 Standing Wave 1 (驻波(上))
-5.1.3.2 Standing Wave 2 (驻波(下))
-5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity(不同频率波的叠加(上):拍和群速度)
--5.1.4.1 Adding Waves with Different Frequencies 1: Beat and Group Velocity
-5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum(不同频率波的叠加(中):连续的频谱)
--5.1.4.2 Adding Waves with Different Frequencies 2: Continuous Frequency Spectrum
-5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation(不
--5.1.4.3 Adding Waves with Different Frequencies 3: property of Wave Packet and Reciprocal Relation
-5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition(两个点源的干涉和相干条件)
--5.2.1 Interference of Two Point Sources and Coherent Condition
-5.2.2 Young's Double-Slits Experiment(杨氏双缝干涉实验)
--5.2.2 Young's Double-Slits Experiment
-5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition(杨氏干涉的另一种处理,傍轴和远场条
--5.2.3 Another Treatment of Young's Interference, Paraxial and Far-field Condition
-Chapter 5 Interference and Coherence(Part 1)--第五章习
-5.3.0 Interference by Thin Film(薄膜干涉)
--5.3.0 Interference by Thin Film
-5.3.1 Equal Thickness Fringe(等厚干涉条纹)
--5.3.1 Equal Thickness Fringe
-5.3.2 Equal Inclination Fringe(等倾干涉条纹)
--5.3.2 Equal inclination Fringe
-5.3.3 Michelson Interferometer(Michelson干涉仪)
--5.3.3 Michelson Interferometer
-5.4.0 Multibeam Interference(多光束干涉)
--5.4.0 Multibeam Interference
-5.4.1.1 Derivation 1(理论推导(上))
-5.4.1.2 Derivation 2(理论推导(下))
-5.4.2.1 Discussion(结论与讨论)
-5.4.2.2 Application: F-P Interferometer(应用:F-P 干涉仪)
--5.4.2.2 Application: F-P Interferometer
-5.5.0 Coherence Theory(相干理论)
-5.5.1 Spatial Coherence(空间相干性)
-5.5.2.1 Temporal Coherence(时间相干性)
-5.5.2.2 Coherent Time and Length(相干时间和相干长度)
--5.5.2.2 Coherent Time and Length
-5.5.3.1 Definition of Correlation Function(关联函数定义)
--5.5.3.1 Definition of Correlation Function
-5.5.3.2 Correlation Function and Coherence(关联函数与相干)
--5.5.3.2 Correlation Function and Coherence
-第五章习题(下)
--习题
-6.1 basic problem in diffraction(衍射的基本问题)
--6.1 basic problem in diffraction
-6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation(惠更斯-菲涅耳原理和基尔霍夫方程)
--6.2.1 Huygens-Fresnel Principle and Kirchhoff Euation
-6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction(菲涅耳与夫琅和费衍射)
--6.2.2 Fresnel and Fraunhoffer Diffraction
-6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate(菲涅耳衍射1:半波带法)
--6.3.1 Fresnel Diffraction 1: Half Wavelength Plate
-6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method(菲涅耳衍射2:旋转矢量法)
--6.3.2 Fresnel Diffraction 2: Phasor Method
-6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle(菲涅耳衍射3:圆屏衍射和Babinet原理)
--6.3.3 Fresnel Diffraction 3: Opaque Disk and Babinet Principle
-6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)(菲涅耳衍射4:菲涅耳波带片(一个应用))
--6.3.4 Fresnel Diffraction 4: Fresnel Zone Plate(an application)
-6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression(夫琅和费衍射1:普遍表达形式)
--6.4.0 6.4.0 Fraunhoffer Diffraction: General Expression
-6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction(单缝夫琅和费衍射)
--6.4.1.1 Single Slit Fraunhoffer Diffraction
-6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case(单缝衍射的特点)
--6.4.1.2 Characteristic of Single Slit Case
-6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window(矩形窗口的夫琅和费衍射)
--6.4.2 Fraunhoffer Diffraction for Rectangular Window
-6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture(圆孔的夫琅和费衍射)
--6.4.3.1 Fraunhoffer Diffraction for Circular Aperture
-6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution(分辨率的衍射极限)
--6.4.3.2 Diffraction Limit on Resolution
-第六章习题(上)
--习题
-6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case(双缝夫琅和费衍射)
--6.5.1 Fraunhoffer Diffraction for 2-slits Case
-6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution(多缝衍射1:光强分布)
--6.5.2.1 Multi-slits Dffraction 1: Intensity distribution
-6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima(多缝衍射2:缝间干涉和主极大)
--6.5.2.2 Multi-slits Diffraction 2: Interference between Slits and Principal maxima
-6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples(多缝衍射3:缺级与例题)
--6.5.2.3 Multi-slits Diffraction 3: Missing Order and Examples
-6.5.3.1 Grating Spectrometer(光栅光谱仪)
--6.5.3.1 Grating Spectrometer
-6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer(光栅光谱仪的色散关系)
--6.5.3.2 Dispersion Relation of Grating Spectrometer
-6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution(色散能力和分辨率)
--6.5.3.3 Dispersion Power and Resolution
-6.5.3.4 Free Spectral Range(自由光谱程)
-第六章习题(下)
--习题
-7.0 introducing Fourier expansion and transform(介绍傅里叶展开与变换)
--7.0
-7.1.1 Fourier transform for periodic functions(周期函数的傅里叶展开)
--7.1.1
-7.1.2 examples on Fourier expansion(傅里叶展开的例子)
--7.1.2
-7.2.1 Fourier transform for general functions(一般函数的傅里叶变换)
--7.2.1
-7.2.2 Fourier transforms of some typical functions and relation on width distribution(一些典型函数的傅里叶变换和分
--7.2.2
-7.3.1 Dirac delta function(狄拉克delta函数)
-7.3.2 Fourier transform of the delta function(delta函数的傅里叶变换)
--7.3.2
-7.4.1 properties of Fourier transform(傅里叶变换的性质)
--7.4.1
-7.4.2 Fourier transform of derivatives(函数导数的傅里叶变换)
--7.4.2
-7.4.3 what is convolution between functions(函数的卷积是什么)
--7.4.3
-7.4.4 Fourier transform of convolution(卷积的傅里叶变换)
--7.4.4
-7.5 relation between fourier transform and Fraunhoffer equation(傅里叶变换与夫琅禾费衍射之间的关系)
--7.5
-7.6 Abbe image formation(阿贝成像原理)
--7.6
-Chapter 7--第七章习题
-8.1 what is polarization(什么是偏振)
--8.1
-8.2.1 how to express polarization state(如何表达偏振态)
--8.2.1
-8.2.2 unpolarized and partial polarized light(非偏振态和部分偏振态)
--8.2.2
-8.3 linear polarizer(线偏振片)
--8.3
-8.4.1.1 Jones vector(Jones 矢量)
--8.4.1.1
-8.4.1.2 Transformation of Jones Vector(Jones 矢量的变换)
--8.4.1.2
-8.4.2 Jones matrix(Jones 矩阵)
--8.4.2
-第八章(上)习题
--习题
-8.5.1 Birefringence and a simple illustration
--8.5.1 Birefringence and a simple illustration
-8.5.2 Ordinary and Extraordinary light
--8.5.2
-8.5.3 Typical Examples
--8.5.3
-8.6.1 application 1-linear polarizer
--8.6.1
-8.6.2.1 application 2-quarter wave plate
--8.6.2.1
-8.6.2.2 application 2-change polarization state by quarter wave-plate
--8.6.2.2
-8.6.2.3 application2-change direction of polarization by half-plate
--8.6.2.3
-8.7.1
--8.7.1
-8.7.2
--8.7.2
-8.7.3
--8.7.3
-8.7.4
--8.7.4
-8.8.1
--8.8.1
-8.8.2
--8.8.2
-8.8.3
--8.8.3
-第八章(下)习题
--习题
-期末测试
--期末测试