当前课程知识点：现代图像分析 > 第四章 图像增强 > 4.3 图像平滑 > 4.3.1 图像空域平滑法学习视频
同学们好，今天我们给大家介绍图像增强中的平滑处理
我们知道图像在生成和传输的过程中
往往会受到各种噪声的干扰和影响
从而降低了图像的质量，为后续的图像处理和分析造成障碍
那么噪声呢，反映在图像中
就是使原来连续变化的灰度值呢，突然变大或者是变小了
形成了一些虚假的轮廓或者边缘
那么减弱抑制或者消除这类噪声而改善图像质量的方法呢
我们就把它叫做图像平滑
那图像平滑呢，既可以在频域进行，也可以在空域进行
下面我们分别给大家介绍
首先，我们介绍图像空域平滑中的邻域平均法
邻域平均法呢，就是用某个像素点邻域的灰度的平均值
来代替这个点的灰度值
我们来看一下
所谓的邻域就是指这个像素相邻的像素的一个集合
那么我们现在假如说现在我们要讨论的这个像素点呢
是位于图像中第m行n列，它的灰度值是F(m,n)
那么这个变化之后呢，它的新的值用G(m,n)表示
G(m,n)就是m,n这个像素点周围的邻域的像素的平均值来代表这个
把这个F(m,n)来替换掉，这个就是邻域平均法
那邻域平均法为什么能够平滑噪声，我们先来对它的特性进行一下分析
首先，我们知道图像是由许多灰度值相近的小块组成的
而大部分噪声是随机的
所以，我们假设噪声是均值为零，方差是σ平方
并且适合图像不相关的加性的白噪声
那么含噪的图像呢，就等于干净图像和噪声图像的叠加
也就是说我们一幅含噪的图像f它等于一个干净的图像fs和一个η
这个η呢，表示的是噪声图像，是这两部分的和
那么经过邻域平均之后的结果是g(m,n)
这个g(m,n)呢，也同样分成了两部分
也就是说它是对原始干净图像的一个平均，再加上一个对噪声一个平均
其中的第二项呢，指的是均值为零
方差现在变成了n分之1 Σ平方的一个噪声图像
那么从这个式子中我们就可以看出来，实际上经过邻域平均之后呢
噪声的方差降为原来的N分之一了
因此我们说邻域平均，它是通过降低了噪声的方差来达到抑制噪声的目的
但是这么做，也带了一个问题
这个问题就是使我们目标物的轮廓，或者是细节它会变模糊
我们来看，这样一个例子，这是原始图像，这是叠加了噪声的图像
这个是我们进行邻域平均之后的结果
用的是4邻域，这是用到8邻域
所谓的4邻域平均和8邻域平均呢，就是参与平均的点数呢
分别是4个点和8个点
那么4邻域平均和8邻域平均与原始的加噪图像相比较
我们可以看出来都在一定程度上呢，抑制了噪声
但是8邻域的抑制噪声的效果，要比4邻域好
同时，8邻域它的边界模糊程度，也要比这个4邻域要大一些
这是我们说的邻域的平滑
那么，为了克服邻域平均使图像变模糊这样一个缺点
我们就可以采用加门限的方法来减少这种模糊
在屏幕上，我们给出了具体的计算公式
通过这个公式，我们可以看出来
所谓的阈值平均法，实际上就是加了一个判断
也就是说，刚才我们讲的邻域平均是直接用平均值
来替代原始图像的灰度值
那么现在我们不直接替代，而是做了一个判断
我判断一下当前这个像素点的灰度值和邻域平均之后的这个灰度值
它们之间的差值如果大于某一个门限T
那我就认为，这个像素点f(m,n)呢，它是噪声点
在这种情况下，我用平均值来替代原来的f(m,n)
那如果它们两个之间的差值，是小于这个阈值的
那我就认为，f(m,n) mn这个点它不是噪声点
所以就保持原来的灰度值不变
那么这个，就是我们说的这个阈值平均法
这种方法，对抑制椒盐噪声比较有效
同时也能比较好的保护仅有微小变化差了一个目标物的细节
那么如果利用邻域平均的思想同时我们也想突出像素点本身的重要性
就可以，把这个像素点进行加权之后，也计入平均中
这样一来，在一定程度上可以减少图像的模糊
这种方法，我们就把它叫做加权平均
它的计算公式中，我们可以看出来
f(m,n) 呢，就是我们原来的那个中心的像素点
现在我们把中心像素点乘了一个M倍之后呢
也加入到它的平均值的计算公式中去，这就是我们加权平均法
同样的道理，我们也可以对加权平均法施加一个门限
就形成了加门限的加权平均法
这样做，我们来看一下这个里面的平均值就是
上面的这个加权平均法所计算出来的公式
那么一样，和刚才加阈值的平均法一样首先要进行一个判断
然后再来决定是否替代当前的像素点
那加了门限之后，又加了一个加权的平均
这样做的好处是，既平滑了噪声，又保证了边缘不至于变得模糊
无论刚刚我们讲的哪种方法，整个的计算过程
都相当于用模板和原始图像进行卷积
模板，我们在这给了大家一个例子
这个例子就是有9个像素点参与了平均，是一个3乘3的平滑模板
当然，我们也可以根据具体实际的要求，设计
其他具有不同性质的平滑模板
总体来说，平滑模板，具有下面的两个特点
第一个特点，就是模板内的系数全部都是正的
并且所乘的这个系数，都是小于1的
这样就表示的是取平均
第二个特点，就是模板系数之和是等于1的
模板系数之和等于1表示的是
对于常数图像来讲，处理前后图像是不变的
那么对于一般图像来讲，处理前后平均亮度保持不变
那么今天，我们给大家介绍了空域的平滑方法
主要包括邻域平均法、阈值平均法、加权邻域平均以及阈值加权平均法
好，今天的内容，就给大家介绍到这里
谢谢大家，再见
-1.1 图像及图像的基本概念
--1.1.2 图像及图像的基本概念作业
-1.2 数字图像处理的起源
--1.2.2 数字图像处理的起源作业
-1.3 数字图像处理的步骤和方法
--1.3.2 数字图像处理步骤和方法作业
-1.4 数字图像处理系统的组成
--1.4.2 数字图像处理系统的组成作业
-1.5 数字图像处理主要应用领域
--1.5.2 数字图像处理主要应用领域作业
-2.1 色度学基础
--2.1.3 色度学基础作业
-2.2 人的视觉特性
--2.2.1 人的视觉特性作业
-2.3 图像数字化
--2.3.2 图像数字化作业
-2.4 数字图像特点
--2.4.2 数字图像特点作业
-3.1 图像变换的基本概念
--3.1.2 图像变换的基本概念作业
-3.2 图像的几何变换
--3.2.2 图像的几何变换作业
-3.3 图像的离散傅立叶变换
--3.3.2 图像的离散傅立叶变换作业
-3.4 图像变换的一般表示形式
--3.4.2 图像变换的一般表示形式作业
-3.5 图像的离散余弦变换
--3.5.2 图像的离散余弦变换作业
-3.6 图像离散沃尔什-哈达玛变换
--3.6.2 图像离散沃尔什-哈达玛变换作业
-3.7 K-L变换
--3.7.2 K-L变换作业
-4.1 图像的对比度增强
--4.1.2 图像的对比度增强作业
-4.2 直方图修正
--4.2.3 直方图修正作业
-4.3 图像平滑
--4.3.4 图像平滑作业
-4.4 同态滤波
--4.4.2 同态滤波作业
-4.5 图像锐化
--4.5.2 图像锐化作业
-4.6 图像的彩色增强
--4.6.2 图像的彩色增强作业
-5.1 退化模型及常见退化模型
--5.1.2 退化模型及常见退化模型作业
-5.2 图像的无约束恢复
--5.2.2 图像的无约束恢复作业
-5.3 图像有约束最小二乘恢复
--5.3.2 图像有约束最小二乘恢复作业
-6.1 概述
--6.1.1 概述作业
-6.2 图像编码基本理论
--6.2.2 图像编码基本理论作业
-6.3 无损编码理论
--6.3.2 无损编码理论作业
-6.4 霍夫曼编码
--6.4.2 霍夫曼编码作业
-6.5 算数编码
--6.5.2 算数编码作业
-6.6 预测编码
--6.6.2 预测编码作业
-6.7 正交变换编码
--6.7.2 正交变换编码作业
-7.1 图像分割的定义及依据
--7.1.2 图像分割的定义及依据作业
-7.2 边缘点检测
--7.2.2 边缘点检测作业
-7.3 边缘线跟踪
--7.3.3 边缘线跟踪作业
-7.4 门限化分割
--7.4.2 门限化分割作业
-7.5 区域分割法
--7.5.2 区域分割法作业
-7.6 聚类分割法
--7.6.3 聚类分割法作业
-8.1 像素间的基本关系
--8.1.2 像素间的基本关系作业
-8.2 目标物的边界描述
--8.2.2 目标物的边界描述作业
-8.3 目标物的区域描述
--8.3.2 目标物的区域描述作业
-8.4 图像的几何特征
--8.4.2 图像的几何特征作业
-8.5 特征描述子
--8.5.4 特征描述子作业
-9.1 图像匹配
--9.1.2 图像匹配作业
-9.2 图像分类
--9.2.2 图像分类作业
-9.3 图像识别
--9.3.2 图像识别作业
-9.4 模式识别分类专题
--9.4.4 模式识别分类专题作业
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