当前课程知识点：移动通信原理 > 第七章 信道编码 > 7.1 信道编码的基本概念 > 7.1 信道编码的基本概念
同学们大家好
今天我们讲授第7章的内容
信道编码
这一章的内容是通信系统
传输
技术当中的一个核心内容
那么我们在前面
已经给大家做过一些
基本概念的介绍了
从优化的角度来讲
通信系统
我们有三个优化的准则
也就是有效性
可靠性
安全性
我们在第4章的时候
给大家讲了
这个信源编码
以及在移动通信中的应用
那么在那一章
我们主要讲述的是
有效性
优化的一些基本方法
那么这一章
我们来讲可靠性编码
那么可靠性编码
就是信道编码
那么可靠性编码
就是信道编码
那么这一章的内容
是整个课程讲述当中的
一个重点内容
我们大致上
分为两大部分来介绍
前一部分
我们来给大家介绍一下
信道编码的基本概念
典型的一些编码方法
以及它的一些处理流程
那么后一大部分内容
我们来给大家详细分析和说明
信道编码在移动通信
技术当中的应用
我们先看一下
信道编码的一些基本概念
所谓信道编码
它指的是说
我们在信号传输的过程当中
就从发送到接收
我们在物理链路传输过程当中
把信源发送的数据序列当中
加入一些冗余或者是校验
利用
引入冗余之后
那么发送的比特之间的
校验约束关系
来进行纠错的技术
那么这就是所谓的信道编码
一般而言我们称
原始发送的
码元
我们就称为是信息码元
或者信息比特
而我们人为加入的这些冗余的
比特
我们称为是
校验或者是监督比特
那么信道编码的目的啊
它主要是希望
尽量少引入的校验
为代价
来获取最大的可靠性的提升
这就是我们实际上是一个找最优
折中
或者是我们找一个
最佳变换的方法
来获得可靠性的最大提升
我们把信道编码
先给大家介绍一下
它的一些基本分类方案
那么从不同的角度
信道编码可以有不同的分类
从功能上来讲
我们可以把信道编码的
划分为这样的三类
第一类
我们称为是只能够进行
发现一些差错
的这种检测
那么典型的检测码
包括比如说循环冗余校验码
或者说还有绩优校验
那么像这些码
它只能发现
接收信号当中的错误
但是到底是
哪一个位置上产生了错误
我们是不知道的
只能知道
接收到的数据包
或者是编码板块当中有差错
那么更进一步
如果我们能够进行纠错
那么这一类编码我们就称为是
前向纠错码 简称
我们叫FEC FEC的
含义
指的就是前项差错控制
那么这一类编码
是信道编码研究的主体内容
有一些代表性的例子
比如说呢
线性分组码
当中最重要的一大类编码
就是循环
循环码里面的
像BCH码
RS码
以及另外一大类编码
就是卷积码
级联码
还有Turbo码等等
这都属于是
纠错码的代表性的方案
除此以外还有第三种
第三种编码
其实是前两种的一个组合
就既具有检错
又具有纠错能力的编码
那么最典型的一类技术
就是所谓的HARQ也就是混合
自动重传技术
那么HARQ这类技术
它其实是结合了
纠错和检错两方面的功能
最典型的应用
就是在移动通信系统当中来使用
在可靠性非常差的
无限衰落信道当中
提供了高可靠的数据通信
而使用的
好
以上我们是根据功能
这样的区别
把信道编码的话分为三类
我们还可以从另外的角度
比如说
我们从结构和编码规律上来看
可以把信道编码
划分为这样的两大类
一类是线性码
另外一类是非线性码
所谓线性码的
它指的是说
信道编码的
编码比特之间的校验关系
满足的是线性约束关系
那么这类编码
我们就称为是线性
大多数实用化的信道编码
都属于是线性的
比如说我们经常见的
线性分组码
还有卷积码
其实都用的是线性编码约束关系
那么与之相对应的
如果说编码比特之间的约束关系
不是线性的
那就是非线性
非线性把到目前为止
主要是一些理论研究
那么实用化的还不太多
在此我们稍微说明一下
什么叫线性
线性的概念
其实来源于
我们在大学本科学过的线性代数
线性
它满足的是两个运算
假设说我们这儿有两个码字C1
C2也就两个元素
这两个元素属于一个码字的集合
C集合
那么如果说是一个线性
那么必然会存在两个加权系数
比如说阿尔法和贝塔
这阿尔法贝塔
可能属于某一个集合
比如说集合是A集合
我们可以用阿尔法贝塔对
这两个码字
C1C2进行线性组合
也就是说阿尔法
C1
加上贝塔
C2
如果我们对应到比特操作上
那就是一个摩尔加
或者说某一种
线性的加法运算
那么基于加法运算
对两个码字进行线性组合
那么组合的结果
也属于这样的一个集合
原来的码集合
我们就称码字
对线性运算满足封闭性
所谓线性运算就是线性组合
典型的线性运算
有哪一些呢
在二进制
计算空间
就一般我们称为是二进制域上面的
典型的线性运算
就是摩尔加
还有摩尔乘
这都是典型的线性运算
什么样的运算
就是非线性运算呢
我们也可以举点例子
在二进制以上的非线性运算
比如说像与 或者是或
还有
反 就去个非 这些运算
这就是非线性的运算
我们再来看
给大家举点
代表性的
线性信道编码的事例
一般而言
我们主要研究的信道
编码的对象都是线性码
在线性码当中
我们又把它划分为两类
一类是分组码
一类是非分组码
因此我们根据它的分类
编码结构的特征
我们可以把一大类的编码
总结为是线性分组码
我们把它缩解为叫LBC
LBC
LBC就线性分组
顾名思义线性分组码
它的编码方法是一组一组来编码的
就是说我们这一组一组
输入编码器
是信息比特的分组
那么每一组信息比特
我们可以用一个记号来表示
就表示为NK线性分组
每一组信息比特
是K比特
就K个信息
比特分为一组
送入信道编码器
那么经过编码之后
可以得到 N个比特
N个比特
就是编码之后的码差
也就我们所谓的编码
码字的长度
那么K特入N比特出
我们看一下
一般来讲需要增加冗余
那就相当于是说信息比特的
长度呢
要比编码比特的长度要短
我们要增加 N减K比特作为
校验位
或者是监督比特
这就是线性分组码的一些
基本概念
我们经常用NK来表示线性
分组码
同时我们引入一个重要的基本
概念
也就是编码的效率
我们简称叫做是码率
码率我们就可以表示为是K÷N
因为N要大于K 因此显然编码
码率是小于1
大于0的
好
这就是线性分组码的一些概念
那么下面我们再看
另外一类
非分组码的代表
所谓的卷积码
卷积码
它可以表示为一般我们可以用
NKM来表示
卷积码
它属于是一类非分组码
它与刚才我们讲过的线性分组码
最大的区别在于
卷积码的输入
我们不是一组一组
划分为信息比特分组来输入的
而是连续不断的
主比特是一个序列输入的
这序列长度可长可短
它是主比特
不确定序列长度
不确定分组来进行输入的
所以我们称它为是非分组码
并且它的编码规则
满足线性卷积的约束
所以我们把它命名为叫卷积码
那么它编码的参数
表示我们所谓的 N K M
相应的含义
我们简单解释一下
其中的 K它表示的是我们单个
时钟周期
输入
编码器的比特的数目就是K比特
那么类似的N
N
它表示的是单个比特时钟周期
确切讲就是单拍时钟
那么从编码器输出的
比特的数目
所以我们称为是N
形式上看
大家看 N K的表示
类似于线性分租
但是它们两者之间
有本质的差别
对于线性分组码
它是没有时钟节拍的概念
它是K比特一组输入编码器
得到N比特一组输出的码字
而像卷积码它不是这样
它是一拍
一拍一拍时钟输入
每一拍时钟我们送入K比特
每一盘时钟
我们输出N比特
所以这两者之间
是有差异的
那么 N的含义指的是说
我这个卷积码
它是一个有限状态机的结构
还要记忆时钟节拍
那么 M它指的就是
我们在卷阶码的编码器当中
所记忆的诗中节拍的数目
因此我们也称 M叫做是记忆
长度
我们称它为叫M也就是
所谓的记忆长度
根据我刚才的这种
对
它们参数的解释
大家能够知道
其实卷积码它是一种有记忆的
编码器
当前时刻编码器的输出
它其实既取决于当前时刻的输入
还取决于编码器当中所记忆的
前面
按拍时钟的输入
所以我们就知道
其实卷积码
它的任何一个编码器的输出
其实与前面的 N个输入比特
都是有关系的
我们看一下卷积码
它的特点
卷积码
根据我们刚才的分析
它的这三个参数表征了
它是一个有记忆的编码结构
那么当前时刻编码器的输出
其实既取决于当前时刻输入的
信息比特
又受到编码器当中所记忆的
或者存储的
M的历史时刻的数据
换句话讲我们看
就相当于当前时刻的输出
它要受前面按个比特
或者历史信息的约束
也就我们看到
M加一个相邻比特之间
有相互约束的关系
因此我们称 M+1
就为卷积码的约束
长度
我们称它叫做计算机的约束长度
那么一般来讲
线性分组码
它的编码的设计
有比较好的代数结构特性
它是依赖于代数
理论来进行设计与分析的
所以我们也称线性分组码
这一大类码
叫做代数编码
而卷积码
它的代数结构特性不那么好
一般而言
卷积码
我们都是把它看作
是一种离散线性时不变的系统
用这个信号处理的方法
来分析它的编译
所以卷积码
因为它的译码
用的是概率性的方法来译码
所以我们也称它为是概率
编译
那么在卷积码的译码算法当中
典型的译码算法
是采用最大自然译码
符合最大自然特性的Viterbi算法
这就是它的一些基本概念
我们后面再展开讲
那么刚才我们讲到的
是
两种典型的线性编码
也就是线性分组码选集码
这两类编码实际上都是一些简单
那么我们在讲下面内容之前
稍微再给大家回顾一下
信息论当中的
关于信道编码的经典知识
在信道编码当中
有一个重要的编码定理
我们称为是
仙农第二编码定理
或者是信道编码定理
信道编码定理告诉我们说
一个通信系统它有传输的极限
假定说我们给了一个信道
那么这个信道它有传输的上限
也就是信道容量C 如果说我们
设计某种编码
这种编码的码率
小于
或者是最多等于信道容量
我们就说
这样的编码是存在的
码长趋于无穷大的时候
它的差错概率
是趋于0的
这样的编码我们称为是
可以达到信道容量的豪码
请大家注意这个豪码
它是一种渐进意义上的好
或者说我们称它为是渐进
信道容量可达的编码
什么意思
它能满足两个条件
第一个条件
码长无限长
这就是渐进的含义
码长无限长的时候
那么它的差错概率要趋于0
就它的可靠性是好的
同时请大家注意
同时的意思就是
同时要满足第二个条件
第二个条件
它的编码码率
是能够趋于信道容量的
这差错概率趋于零
编码码率趋于信道容量
同时满足
那么这样的码才是豪码
这种码仙农当年在经典信息论
现代变法定理当中
证明是存在的
我们再进一步解释一下
信道编码定理的
反定理或者是另外一部分
那么与之相反
假如说编码码率大于信道容量
哪怕我们就大一点
如果说码长取无穷大
差错概率趋于零的编码
我们就找不着
也就是说
我们不存在某一种编码
满足容量比信道容量要大
然后差错概率还趋于0
这样的编码是不存在的
如果我们把反定理
表达的更明确的
其实应当这样讲
也就是说
如果是编码码率大于信道容量
这个时候码长无限长的时候
不管什么码
它的差错概率
就我可以任意设定的
信道编码
随便怎么去
便利所有的编码方案
这个时候码长只要取无限长
它的差错概率区域是多少呢
1
也就是说呢只要你的码率比信道
容量大
那么码长无限长的时候
这样的编码是必然出错的
百分之百错的
由此我们就能够看到
其实信道编码定理
告诉了我们
有道信道当中传输
有一个极限
极限呢
就是信道容量
在经典信息论的指导下
其实已经给定了
信道编码的设计的迹象
最近这70年以来
那么人们在研究信道编码的时候
最主要的工作
或者我们最主要追求的目标
如何去设计好的编码方法
能够在码率趋于信道容量的条件下
它的差错概率距离就寻求豪码
能够在码率趋于信道容量的条件下
它的差错概率距离就寻求豪码
是我们研究信道编码
提高通信系统可靠性的
最中心的问题
前面我们介绍的
这两种编码的方案
像线性分组码卷积码
一般意义上来讲
它都达不到信道容量
它都是一些简单
在上个世纪
70年代初的时候
60年代末
70年代初
人们就寻求说
怎么能够设计一些
达到信道编码的方案
在这些号码设计当中
有一大类码是非常重要的
今天我们就称为是
级联码
所谓级联
它实际上是把一些简单码符合
起来
它是多个编码
多个译码器译码的过程
所以这就是一种用简单的编码
通过搭积木的方法
符合构造一些
逼近信道容量豪码的
基本思想
典型的级联码分为两类
一类我们称为是串行级联
另外一类我们称为是并行级联
后面我们会给大家
做一些
详细的事例介绍
刚才我们介绍的都是
前项纠错码
纠错码当中
FEC当中的一些典型事例
前面我们已经提到过了
除了纠错码之外
还有检错码
以及既检又纠的
那么一般来讲
像FEC编码
它不能够达到
百分之百的无差错传输
尤其是像移动通讯系统当中
从发射机到接收机
这个信道因为是无限衰落
有可能有突发或者是差错
或者是干扰
那么这些突发的差错或者干扰
导致了你不管采用什么样的
高可靠性的编码
接受端有可能还是会出错
为了进一步提高传输的可靠性
我们就需要呢考虑做检测
或者是做既检又纠
那么检错码当中的
一种代表性的方案
就是ARQ的编码方法
ARQ的意思是说
我发送端
发送了一个数据包
那么从发送端向接收端
发了一个数据包
收端收到以后
因为发送数据包里面
添加了一些校验比特
接收端就可以利用校验比特来
校验
我们在接收到的数据当中
是不是有错
虽然我不能纠错
但是我可以在接收端
可以知道
这个包里面收到的数据
包里面有无错误
可以做这样的判断
假如说我们信道条件相对比较好
我收到了数据以后
一检验发现没有错误
那么收端就向发端
发送一个确认信号
这个确认信号
我们就称它为是ACK信列
实际上是来自于英文缩写
叫ACK
这么也就确认
那么发端收到 ACK信列之后
发端
看到说收端正确接收了
第一个数据包了
比如说是P1
数据包发端
就接着发
第二个数据包
那么就把P2发过去
如果说
收端通过校验一看说
这个数据包有错
那么收端就向发端反馈
NACK信列
也就是非确认
如果发端收到的是NACK信列
它就知道说是我前面这个数据包
并没有正确发送
那么我就把 P1数据包
重传 就这个地方
要重新再传送P1数据包
这样的一个过程
大家看
接收端如果正确接收
发送就反馈 ACK信列
那么发送端就发第二个数据包
如果说接收端没有正确接收
那么就反馈NACK信列
发送端就重传
上一个数据报
这样的操作
我们就称它为是ARQ就自动
反馈重传
采用这种方式之后
那么收端
如果是不能够正确接受
靠发送端的重传
就能够保证可靠性
应这样的机制
ARQ这种机制
在数据通信当中经常采用
像典型的事例
就是
TCPIP协议当中的
TCP
TCP这一层的数据包
在包头
我们都要加上16比特的CRC\
校验
靠这种CRC校验能力
靠
反馈电路的配合
那么可以在数据包传输当中
保证很高的可靠性
ARQ机制
在我们的固定数据
通信网络当中
是最常用的
也能够提供的非常好的传输可靠性
但是上述机制大家观察
其实不太适合于
在移动通信当中来使用
因为移动通信系统当中
数据链路的可靠性是非常低的
如果数据电路可靠性很低
你只是用CRC来进行校验
由于在信道当中的差错太频繁了
那么接收端收到之后的数据包
大概率都是通不过校验的
发送端
就不停的要把同一个数据包老重传
我们知道
一个数据
传一次
你能够正确接收
这个时候的传输效率
只传一次百分支百
假如重传一次
效率就从100%降到50%
对吧
相当于效率降了一半
如果重传两次才能正确接收
这效率就降到原来的1/3了
就只有33%了
所以你在极不可靠的
无线电路当中只有检测功能的话
链路的吞吐率是非常低
因为它的效率利用率太低了
所以ARQ并不太适合
在移动通信当中来使用
那么移动通信当中
我们现在主要用的
HARQ机制
所谓HARQ机制
它是把前项差错控制啊
和反馈链路重传组合起来
也就是FEC和ARQ
组合起来
你就可以称为是混合
自动重传
叫HARQ
这个机制怎么实现
其实思路很简单
也就是说我们在发送的时候
是做既做检错编码
又做纠错编码
假如检错码
我们就用CRC纠错码是某一种
FEC编码
那么在接收端的时候
它其实是先做译码
看一看
如果我信道传输当中的错误
不是特别多
它也有错
但是因为我有FEC编码的方式
那么接收端
我先进行译码
译码
假设说错误不太多
那一译码器就把信道当中的差错全
纠正了
这个时候纠错以后
过CRC校验
因为它已经靠纠错机制
把错误全部纠正
必然可以通过CRC校验
这样的话
接收端可以正确接收了
从收单项发到反馈 ACK
信列
发端一看这个数据包
正确接收了
那么接着放下一个数据
假如说
信道条件太差
差错已经超过了
译码器的纠错能力了
即使译码器工作
但是还有残余错误
没有办法纠正
这个时候
那么CRC就通不过
收端
像发端反馈
NACK信列
一看说是你
这个数据包
没有被正确接收
那么发端
在进行
把同一个数据包再进行重传
采用这种机制
大家看
其实它是把纠错和检错结合起来
靠纠错码去对抗
无限衰弱性的
当中的差错和干扰
那么如果超过了
这个就译码器的纠错能力的
那部分残余错误了
再靠检错ARQ机制
再去进行对抗
所以它比较完美的
把纠错和检错结合起来
能够在信道条件恶劣的
移动通信当中来使用
所以从3G之后的
移动通信体制当中
我们为了支持数据业务的可靠
传输
那么都得要广泛地采用 HARQ技术
大家现在广泛使用的
我们年轻人用微博
刷微博看微信
然后收发邮件
我们所有这些典型浏览网页
典型数据业务
其实都得依赖于
这种HARQ机制
来给我们提供的
高可靠的
无线环境的数据传输
-1.1 前言
--1.1 前言
-1.2 移动通信发展的回顾
-1.3 第四代移动通信技术
-1.4 第五代移动通信技术
-1.5 未来移动通信技术
-第一章 作业
--第一章 作业
-2.1 移动信道的特点
-2.2 三类主要快衰落
-2.3 传播类型与信道模型的定量分析
-2.4 无线信道模型
-第二章 作业
--第二章 作业
-3.1 多址技术的基本概念
-3.2 移动通信中的典型多址接入方式
-3.3 码分多址CDMA中的地址码
-3.4 伪随机序列(PN)和扩频码的理论基础与分析
-第三章 作业
--第三章 作业
-4.1 语音压缩编码
-4.2 移动通信中的语音编码
-4.3 图像压缩编码
-4.4 我国音视频标准
-第四章 作业
--第四章 作业
-5.1 概述
--5.1 概述
-5.2 保密学的基本原理
-5.3 GSM系统的鉴权与加密
-5.4 IS-95系统的鉴权与加密
-5.5 3G系统的信息安全
-5.6 B3G与4G系统的信息安全
-第五章 作业
--第五章 作业
-6.1 移动通信系统的物理模型
-6.2 调制/调解的基本功能与要求
-6.3 MSK/GMSK调制
-6.4 π/4-DQPSK调制
-6.5 3π/8-8PSK调制
-6.6 用于CDMA的调制方式
-6.7 MQAM调制
-第六章 作业
--第六章 作业
-7.1 信道编码的基本概念
-7.2 线性分组码
-7.3 卷积码
--7.3 卷积码
-7.4 级联码
--7.4 级联码
-7.5 Turbo码
-7.6 交织编码
--7.6 交织编码
-7.7 ARQ与HARQ简介
-7.8 信道编码理论上的潜在能力与最大编码增益
-7.9 GSM系统的信道编码
-7.10 IS-95系统中的信道编码
-7.11 CDMA2000系统的信道编码
-7.12 WCDMA系统的信道编码
-第七章 作业
--第七章 作业
-8.1 分集技术的基本原理
-8.2 RAKE接收与多径分集
-8.3 均衡技术
--8.3 均衡技术
-8.4 增强技术与应用
-第八章 作业
--第八章 作业
-9.1 多用户检测的基本原理
-9.2 最优多用户检测技术
-9.3 线性多用户检测技术
-9.4 干扰抵消多用户检测器
-第九章 作业
--第九章 作业
-10.1 OFDM基本原理
-10.2 OFDM中的信道估计
-10.3 OFDM中的同步技术
-10.4 峰平比(PAPR)抑制
-第十章 作业
--第十章 作业
-11.1 多天线信息论简介
-11.2 空时块编码（STBC）
-11.3 分层时空码
-11.4 空时格码（STTC）
-11.5 空时预编码
-11.6 MIMO技术在宽带移动通信系统中的应用
-第十一章 作业
--第十一章 作业
-12.1 引言
--12.1 引言
-12.2 多功率控制原理
-12.3 功率控制在移动通信中的应用
-12.4 无限资源的最优分配
-12.5 速率自适应
-第十二章 作业
--第十二章 作业
-13.1 标准化进程
-13.2 HSPA系统
-13.3 EVDO系统
-13.4 LTE系统
-13.5 WiMax系统
-第十三章 作业
--第十三章 作业
-14.1 TDD原理
-14.2 TD-SCDMA
-14.3 UTRA TDD
-14.4 TD-HSPA
-第十四章 作业
--第十四章 作业
-15.1 移动网络的概念与特点
-15.2 从GSM/GPRS至WCDMA网络演讲
-15.3 第三代（3G）移动通信与3GPP网络
-15.4 从IS-95至CDMA2000网络演讲
-15.5 B3G与4G移动通信网络
-第十五章 作业
--第十五章 作业
-16.1 移动通信中的业务类型
-16.2 呼叫建立与接续
-16.3 移动性管理
-16.4 无线资源管理RRM
-16.5 跨层优化
-第十六章 作业
--第十六章 作业
