5.5响应曲面试验设计在线视频

同学们大家好

今天我们介绍响应曲面试验设计

响应曲面法是一种最优化方法

它是将体系的响应

如药物成份的产率

作为一个或多个因素

比如温度、时间、用量等等

函数

这个函数呢

我们

起名叫响应函数

记为

Y=f（x1，x2，x3,……xn）

我们这样得到的函数

是通过测试数据

建立起来的一个数学模型

首先我们是用一阶响应函数

在一阶响应函数

拟合欠佳的情况下

再尝试用二阶响应函数建立数学模型

响应曲面试验设计方法呢

是将响应受多个变量影响的问题

进行建模和分析并以此来优化响应

它是由英国统计学家

Box

和Wilso

于1951年提出来的

以少量的试验

估计出因子间的交互效应

和二次效应

常用的有中心组合设计

Box-Behnken设计等

下面我们介绍中心组合设计

也称为星点设计

它是由Box和Wilson提出

是响应曲面设计中最常用的二阶设计

它由三部分组成

因子点

中心点

和星点

它的前提呢

必须要求各因子至少为3水平

因子除了确定高水平和低水平之外

通过指定的中心点或星点

做为其他水平

因子点到中心点的距离

是1

星点到中心点的距离为

阿尔法

根据距离的远近

中心复合设计

有CCI中心设计

CCF中心设计

CCD中心复合设计

其中呢

CCD中心复合设计是最常用

本节呢

重点介绍CCD中心复合设计

下面呢

我们结合实际例子

来理解中心复合设计的全过程

在这个案例里呢

研究的是

齐多呋啶缓释微球的一个制备工艺

根据预试验

发现

影响齐多呋啶缓释微球的关键因素

为乳化剂

用量(SDS(%))

药物

和聚合物用量之比（DP）

还有内相乙酸乙酯的比例(EtAc(%))

包封率

和百分之八十五的释药时间

是制备工艺优化评价的重要指标

我们选择

3因子中心复合设计

来优化最佳的

水平组合

这里呢

我们利用中心复合设计

来安排试验方案

进行响应曲面试验

首先要创建响应曲面设计

Minitab统计软件提供了操作工具

详细的过程呢

我们可以查阅Minitab统计软件操作手册

或者呢

参阅我们教材的附录（6）

在这个案例中呢

我们首先确定的因子

与水平的状态

我们列在这张表上

然后呢将对应的

水平值填入

“3因子CCD中心复合设计表”

对应的位置上

安排并并记录实验数据

利用Mintab 16. 0软件分析实验数据

我们就得到响应曲面方程

再利用

软件的

“响应优化器”功能

计算出最优响应值

星点的位置

为最优试验方案

经过

我们的综合评价

我们确定最优配比为

SDS应该等于0.4%

两个物质的配比

为2

EtAc呢

取值为100

重复3次试验

取平均值为实测值

结果呢

如下表

下面呢

我们来再看

Box-Behnken设计

也叫Box设计

Box与Behnken呢设计呢

顾名思义是Box与Behnken

在1960年提出的

由因子设计与不完全集区设计

结合而成的适应响应曲面设计的3水平设计

其重要的特性就是以较少的试验次数

去估计一阶

二阶以及与一阶具交互作用项的

多项函数

可称为具有有效率的响应曲面设计法

其最明显的缺点是

上批进行过的试验结果数据对下批试验几乎没有用

每批试验都要全部重新做

除非极端重视试验次数

否则通常不使用这种设计

下面我们结合实际例子来理解

Box-Behnken设计的全过程

DGD-4D 是蒙古族传统药方

由紫花地丁

胡黄连

栀子

瞿麦 4 味药组成

为了建立提取工艺优化方案

以秦皮乙素

胡黄连苷 I

胡黄连苷Ⅱ

栀子苷转移率为指标

确定

主要影响因子

提取时间

加水量

和提取次数

我们通过这个想得到最优的提取工艺

在这个实验里

影响实验指标的因子与水平

是我们这张表

试验设计

由 Mintab 16. 0 软件生成

操作过程可参考操作手册

得到我们这个实验安排表以后呢

我们按照实验安排表进行实验

并记录相应的实验结果

列在我们下面这张表格上

好

那么我们再利用

Mintab 16. 0软件

分析实验数据

我们就得到了响应曲面

方程

再利用软件的“响应优化器”功能

计算最优响应值

最优试验方案我们选择了4组

然后呢

做实验来验证预测值

重复了3次试验

取平均值为实测值

结果列在下面这张表格上

最后呢我们结合生产实际

确定最优提取工艺

好

前面我们讲了这些实验设计

现在呢

我们对试验设计的整个过程

来做个小结

我们来回顾一下

试验设计

是如何从策划开始

到得出试验最佳方案并预测出可能的统计结论为止

那么都经过了哪些关键步骤呢

首先

人类认识自然界的过程是个循序渐进的过程

一般是这样的

先根据已有的知识提出某种设想

设计一个试验去验证或否定它

从试验中获得的数据中

帮助人们验证或修正初始的设想

然后呢

又提出了一个

更新更深入的设想

再设计新的试验

这个反复的过程会一直持续下去

直到形成了较为完整的理论结果为止

最开始

情况不很清楚

考虑到

影响响应变量的因子个数可能较多

一般是大于5个

这时候呢

应在较大的试验范围内

所以呢

我们先要进行因子的筛选

这时呢我们通常使用的是

部分实施的因子试验设计法

这样获得的结果可能较为粗糙

但试验次数可以节省

筛选的目的也能够达成

这就可以了

我们可以用全因子试验设计法

对因子效应和交互作用进行全面的分析

当我们因子的个数被筛选到少于

等于5个的时候

我们可以进一步在稍小范围内进行全因子试验设计

全部因子效应和交互作用的准确信息

并进一步筛选因子

直到因子个数不超过3个

这样呢

我们就可以用响应曲面方法(RSM)

来求出最优的实验设置

当因子个数不超过3个时候

我们就有条件采用更细致的响应曲面设计

在包含最优点在内的一个较小区域内

对响应变量拟合一个二次曲面函数

从而可以得到试验区域内的最优点

那么总结一下

一般而言我们用稳健参数设计

也就是正交设计

寻求

实验指标的

最优设置

虽然试验次数比响应曲面法

稍多些

但此种方法

很有效

这部分的内容呢

有点庞杂

希望同学们课后

用时用心消化知识点

我们会布置一篇文献数据验证任务

努力完成吧

在汲取别人经验的同时

丰富自己的数据处理经验

作业的任务完成后

请发到我的邮箱

这节课

我们就讲到这里

同学们

再见