当前课程知识点：力学 > Ch6.连续介质力学 > §1应力应变 > Video

返回《力学》慕课在线视频课程列表

Video在线视频

Video

下一节:Video

返回《力学》慕课在线视频列表

Video课程教案、知识点、字幕

第一节

应力应变

第一部分应力

我们以固体为例来讨论

介质内的内力的分布

现在大家看

这是一个介质

这是一个固体

介质内部有一个点P点

我们要研究

P点处内力的分布

所以怎么办呢

我们就想象用一个

过P点的一个平面π把它切开

把上部分移走

于是就把这个P点暴露出来

这个切平面它的方位

用它的法线来描述

那么在这平面上P的一个邻域ΔS上

分布着ΔT的内力

于是ΔT除以ΔS

就是P点处

在π平面上的平均应力

在ΔS趋于零的情况下

这个极限我们就称之为

在π平面上P点处的应力

我们用σ(P,)n来表示

P是表示这个地点

n表示是你选择的切面的

法向方位

于是

我们这点处的应力就是

内力T对面积S的导数

这个应力大家看σ

可以分解成两部分

一部分跟这个面垂直

我们称之为正应力

或者叫法向应力

或者为张力

记作σn

它大于零称之为拉应力

小于零称为压应力

这是其中的一部分

跟这个面垂直的一个应力

还有一个

在这个面内的应力

我们称之为剪应力

或者切应力

用στ或者σt来表示

我们内力用应力来描述它的分布

应力的单位是帕斯卡

我们刚才已经强调了

应力是由它的点的位置

以及你切面的方位来表示

那么这个函数关系σ

等于σ（P,n）这个函数关系

就称为在一点处的应力状态

那么如何决定

一点处的应力状态呢

我们现在在这点处

做一个直角坐标系O-xyz

然后用一个斜面

它的法向方向为n的斜面

切这个直角坐标系

于是在它的三个坐标轴上

有三个点

这三个点加上原点

构成了三个坐标平面

坐标三角面

然后这三个点

又决定了这个斜面

这个斜面加上三个坐标的

三角形的面

构成一个微四面体

所谓微四面体就是它的这个

坐标的边长都是小量

无穷小量

于是构成一个微四面体

既然边长是无穷小量

所以这个面积就是二阶小

体积就三阶小

所以我们这是一个微四面体

我们就可以通过微四面体的平衡

来决定了这个斜面上的应力

现在假如

我知道了三个坐标面上的

正应力和剪应力

就可以通过

微四面体受力的平衡

计算出斜面上的应力

这样我们就看到

互相垂直的三个截面上的

就我刚才说的坐标面上的

这六个力

三个正应力

三个剪应力

就决定了这个点上的应力状态

所以如何决定呢

就这么决定的

就是在这点上

我们找到三个互相垂直的

截面上的应力

如果是已知的

就可以决定它任意的

面上的应力状态

所以这就是决定的方法

如果这个面上只有正应力

没有剪应力

这个面我们称为应力主面

如果这个面上

只有正应力没有剪应力

就管它叫应力主面

可以证明

在一点处必有三个

互相垂直的应力主面

这是我们讨论了应力

来描述内力的分布

力学课程列表：

微积分简介

-一.导数与微分

-二. 积分

绪论

-绪论

Ch1.质点运动学

-§1 矢量简介

-Ch1.质点运动学--习题

-§2质点运动学

-§3 相对运动-参考系变换

-习题

--习题

Ch2. 质点动力学

-§1牛顿力学.力

-§2万有引力定律

-习题--作业

-§3 牛顿力学应用

-§4.非惯性系.惯性力(上)

-习题

--习题

-§4.非惯性系.惯性力(下)

-习题

--习题

Ch3.动量

-§1动量.质点动量定理

-§2质点系动量定理

-习题

-§3质心和质心运动方程

Ch4.功和能

-§1动能.功.动能定理

-Ch4.功和能--习题

-§2保守内力.势能

-§3机械能定理.机械能守恒

-习题

--习题

-§4自由碰撞

Ch5.角动量

-§1质点角动量.质点角动量定理

-习题--作业

-§2质点系角动量定理

-习题

--习题

-§3万有引力场中质点运动

-§4.刚体 (上)

-习题

--习题

-§4.刚体 (下)

-习题

--习题

Ch6.连续介质力学

-§1应力应变

-§2.固体形变和流体静力学(上)

-§2.固体形变和流体静力学(下)

-Ch6.连续介质力学--习题

-§3理想流体动力学(上)

-习题

--习题

-§3理想流体动力学(下)

-§4粘滞流体动力学(上)

-习题

--习题

-§4粘滞流体动力学(下)

-§5流体阻力(上)

-习题

--习题

-§5流体阻力(下)

Ch7. 振动和波

-§1自由振动.简谐振动

-Ch7. 振动和波--习题

-§2阻尼和受迫振动

-§3简谐振动合成(上)

-习题

--作业

-§3简谐振动合成(下)

-§4简谐波

-习题

--作业

-§5波动方程.波速

-习题

--习题

-§6衍射反射折射多普勒效应

-§7简谐波迭加.非谐波传播

-习题

--习题

-§8驻波

-习题

--习题

Ch8.狭义相对论

-§1 基本原理

-§2 L氏坐标变换.速度变换(上)

-习题--作业

-§2 L氏坐标变换.速度变换(下)

-习题

--习题

-§3 相对论动力学基础

-习题

--习题

-§4 质量.动量.能量.力相对论变换;不变量

-习题

--习题

Ch9.广义相对论

-§1.基本原理

-§2史瓦西场中时间与空间(上)

-§2史瓦西场中时间与空间(下)

-§3大爆炸宇宙学简介

Video笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:

© 柠檬大学-慕课导航课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。