当前课程知识点：光电仪器设计 > 第2章 仪器误差分析和分配 > 2.1 误差基本概念 > 2.1 误差基本概念
仪器设计离不开误差分析
从这节课开始
我们学习仪器误差分析和分配
包括误差相关的一些基本概念
误差表示的方法
实验设计的方法
误差分析的实例和仪器的误差分配
其中仪器的误差分配方法
在总体设计时非常的重要
咱们这一节课
主要学习误差的基本概念
误差是测量值和真值之差
为了便于分析
我们一般会给误差进行分类
按照误差的性质分
可以分成随机误差和系统误差
按照时间特性
又可以分成静态误差和动态误差
按照误差之间的关系
又可以分成独立误差和非独立误差
其中系统误差和随机误差
是用得最多的
系统误差是系统本身的偏差
打一个比方
一把尺子刻度本身是1毫米
但是制作的时候制成了1.1毫米
这就是系统误差
一般来讲
如果仪器的重复性好
系统误差是可以修正的
系统误差有时候是固定值
比方说直尺从0到1毫米的刻度做错了
后面刻的都是对的
系统误差有时候会有累计
比方说直尺的每一个刻度
都把1毫米刻成了1.1毫米
这样就会累计
系统误差有时候还可能是周期性的
比方说直尺的刻度刻错了
而且它错得有周期性
但是这个误差只要有规律
都可以修正
而随机误差
反映了系统的重复性不好
是主要的误差
随机误差的计算
并不是简单的平方和相加再开方
因为有些情况下
随机误差并不是独立的随机分布
有可能它们之间会存在一定的相关性
这就使得误差的分析变得复杂
为了让大家对系统误差
和随机误差有更直观的认识
我们来看这几幅图
图中都认为中心是真值
那么 第一幅图表示系统误差
和随机误差都比较大的情况
而第二幅图说明系统误差比较大
但是随机误差比较小
系统的重复性整体还是很好的
第三幅图说明了系统误差小
随机误差也小
下面再介绍一下
灵敏度和分辨率的概念
灵敏度是仪器输出值的增量
除以输入值的增量
也就是斜率
比如说多少纳米每伏
有的情况下
即使输出这个信号有很大的噪声
经过结果的拟合之后
斜率依然可以比较大
换句话说灵敏度依然可以很高
而分辨率是能识别的最小的输入量
受噪声的影响很大
注意 分辨率和精度不是一个概念
能分辨出来的量不一定准
一般是仪器精度的1/3到1/10左右
分辨率对灵敏度有较强的依赖性
有足够灵敏度的前提下
才能实现比较高的分辨率
为了更好地理解这两个概念
我们来看这组图
左边这幅图
整体噪声水平大
所以分辨率都比较低
但红线的灵敏度比较高
而蓝线的灵敏度比较低
右边这幅图
整体的噪声比较小
红线的灵敏度比较高
分辨率也高
蓝线的灵敏度比较低
但是相比左边这幅图的蓝线
分辨率依然比较高
下面通过这个表格
说明如何来看产品的指标
这个表格说明如果测量范围大
分辨率就低
反之也是这样
比如说对120微米的测量范围
测量分辨率可以是0.005个微米
但是对应24毫米的测量范围
分辨率就只有1个微米
如果换算成相对量
前者是0.004%
后者也是0.004%
这是一个相对精度的概念
这种相对量的指标
在很多测量场合是经常使用的
一般反映的是测量原理导致的误差
而不是具体某个设备所导致的误差
我们再介绍一组概念
动态范围和相对精度
动态范围是指
同一精度下的测量范围
而相对精度是测量精度去除以测量范围
对测量而言
通常来说测量范围越大 精度越低
而测量范围越小 精度就越高
它们的相对精度不变
所以我们通常也能够看到
像0.1加上0.4倍的L除以100
然后括号这么多微米
这样一个表示方法
也就是说小范围内有一个不变的误差
然后随着测量范围的增加
误差也线性地增加
下面再介绍一下重复性和复现性
重复性是指在相同的条件下
使用相同的仪器进行多次测量
通常是一个人
对一个实验进行多次测量
有时候需要改变
其中一个参数测量多次
然后再改变另外一个参数
重复性好的话
就可以仔细分析系统的误差
那如果重复性不好
分析就比较困难了
比如说我们的东西坏了
可能容易去找原因
但是这个东西如果是时好时坏
这个时候原因是最难找的
复现性一般是指
同时变化多个条件去重复实验
比如说一个人申请了专利
那么其他人按照他的方法
也能够得到同样的结果
这就是复现性
重复性实验得到的标准偏差
要小于复现性
有时候复现可以是某一个现象
而重复性一定是指测量的定量的值
下面对这节课的内容做一个简单的小结
希望大家能够理解和区分
以下的几个概念
就误差的分类而言
随机误差 系统误差用得最多
其余几个是比较容易混淆的概念
希望大家能够弄清楚
比如说灵敏度反映的是斜率
而分辨率是与斜率有关
同时又受噪声的水平影响很大
相对精度用得比较多
一般反映的是测量原理所导致的误差
而不是具体某一个设备所导致的误差
重复性实验得到的标准偏差
要小于复现性
有的时候复现可能是某一个现象
而重复性一般是指测量的定量的值
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
