当前课程知识点：光电仪器设计 > 第8章 标准器 > 8.3 莫尔条纹的几何解释 > 8.3 莫尔条纹的几何解释
大家好
这小节我要给大家介绍莫尔条纹
有的同学可能听说过光栅尺
光栅尺在高精度移动台的测量定位中
有重要的应用
光栅尺测量的原理
就是利用莫尔条纹
那么下面我们就来介绍一下
什么是莫尔条纹
当两块光栅叠加的时候
它们的栅线交点
构成的条纹就是莫尔条纹
当光栅周期比较大的时候
这个条纹可以用几何光学来解释
这是这小节我们所要重点介绍的
那么当光栅的周期比较小的时候
可以用衍射光学来解释
这将在下一节课当中来介绍
下面我们从
几何光学的角度来解释一下
什么是莫尔条纹
从图上大家可以看到
两块光栅
以θ的夹角来叠加
那么我们把这两个光栅的
栅线的直线方程写出来
其中第一条交线
它们的交点记成O点
下面我们来看一下
其中一块光栅的第i条线
和另外一块光栅的第j条线
它们的交点的坐标
这是x坐标
这是y坐标
它们的坐标和光栅的间隔
也就是说光栅的周期
以及这两块光栅的夹角有关
那么连接O点和这个交点
这条线就是莫尔条纹
我们所关心的
是这个莫尔条纹的斜率
这个斜率可以用tanα来表示
而这个tanα又可以写成这样一个式子
它和两块光栅的周期
以及两块光栅的夹角有关
所以我们可以简单概括一下
求解莫尔条纹斜率的方法
首先我们可以
写出这两个光栅的坐标方程
求解交点的坐标
然后再来求解
这个莫尔条纹的斜率
下面我们来看看
两块光栅叠加
所产生的莫尔条纹
有哪几种类型
第一种类型是横向莫尔条纹
它所要满足的条件是
两个光栅的周期相等
这时候莫尔条纹的斜率
就可以进行一个简化
tanα就等于tan(θ/2)
这个θ是两块光栅的夹角
那么如果这个θ角很小的情况下
莫尔条纹这个斜率
也就是说它与水平线的这个夹角
就是光栅夹角的一半
由于θ很小
所以莫尔条纹几乎是垂直于y轴的
这也就是为什么叫作横向莫尔条纹
横向莫尔条纹
它在计量当中应用非常的广泛
为什么呢
我们来研究一下
它的条纹间隔
通过这个简单的示意图
根据三角关系
我们可以求解出
莫尔条纹的竖直间隔By
再进一步算出
莫尔条纹的间隔
然后对它进行一个简化
可以得到
条纹的间隔等于光栅的周期
去除以两块光栅的夹角
由于θ角很小
所以莫尔条纹的间隔
是光栅周期的很多倍
所以它有一个位移放大的作用
我们再来看看
莫尔条纹的其他类型
当参与叠加的两块光栅
周期不相等
而且它们的夹角又为零的时候
我们来看看是什么现象
这时候产生的就是
纵向莫尔条纹
也就是图中的动画所显示的
不过这种条纹
它在计量当中的用处不大
这种条纹还有一种特例
就是当两个光栅的周期也相等
而且夹角又为零
这时候产生的是光闸莫尔条纹
我们来看看动画
光闸莫尔条纹可以用于姿态的对准
另外还有一种情况
当两个光栅的周期不相等
而且它们的夹角又不为零
这时候产生的是斜向莫尔条纹
斜向莫尔条纹
大家做一个简单的了解就可以了
因为它在计量当中的用处也不大
下面我们来看一看圆光栅
是怎么产生莫尔条纹的
首先来看径向圆光栅
当两块径向圆光栅叠加的时候
如果两块光栅发生偏心的移动
那么大家能看到
这个莫尔条纹的变化
通过这样的莫尔条纹能监测
两块光栅的相对移动
下面所显示的是
切向圆光栅所产生的莫尔条纹
当两块圆光栅发生旋转的时候
大家能看到一个环形的莫尔条纹
通过这个环形的莫尔条纹的移动
我们能对圆的分度进行一个检测
下面我们来简单总结一下
莫尔条纹的特点
从刚刚莫尔条纹移动的动画
以及产生的特点
我们可以看到运动对应的关系
也就是说
光栅移动一个栅距的时候
莫尔条纹移动了m个条纹
这儿的m是考虑了下一节当中
莫尔条纹的光束衍射级次
在这节课当中
介绍的莫尔条纹 m都是1
运动对应关系
还体现在光栅改变移动方向时
莫尔条纹也会改变移动方向
下面我想问一下大家
为什么用莫尔条纹测量位移
而不直接用光栅条纹呢
光栅不也是等间隔的条纹吗
这是因为
莫尔条纹对比光栅条纹
有很大的比例放大因子
因此它有位移放大的作用
能提高测量精度
另一个方面
莫尔条纹是由多条光栅栅线
相交得到的条纹
所以它能平均栅线的不均匀性
对于测量精度的影响
在这一小节中
我希望大家能掌握
莫尔条纹的几何光学解释
了解莫尔条纹的类型
重点掌握
横向莫尔条纹的形成原理 特点
以及它的应用
这节课就讲到这儿
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
