当前课程知识点：光电仪器设计 > 第2章 仪器误差分析和分配 > 2.2 误差表示方法 > 2.2 误差表示方法
大家好
这节课给大家介绍误差表示的方法
这是常用的误差定义
首先我们来看绝对误差
它是指测量值和真值之间的绝对偏差
这个绝对偏差有大小
有方向 有量纲
相对误差我们之前介绍过
一般是用误差去除以最大的测量范围
有时也用误差去除以测量的平均值
反映的是这一类测量方法的误差
标准偏差
反映的是测量结果的一个分散性
下面介绍测量结果的数据处理
数据处理在实验中是非常非常重要的
从数据处理中
我们可以提取很多定量的有用的信息
算数平均值和残余误差都很简单
下面是单次测量的均方误差
为什么叫单次测量呢
明明我们测了n次
之所以称之为单次
是因为如果你用我给定你的仪器测量
只测量一次就提供数据给用户
而这个测量一次的数据的可信程度
就是用单次测量的均方误差来表示的
是事先经过了n次测量的结果
评定出来的
如果你用我给定的仪器测量n次
用这个公式剔除粗大误差
然后再计算均值和均方根误差
提供给客户的是均值
那么数据的可信程度
就变成了算数平均值的均方误差
而厂家给出的仪器误差
一般是单次测量的均方误差
如果你想在一定程度上提高精度
那么你可以多测量几次
然后取平均
这样就可以用
算数平均值的均方误差σp来评价了
误差比单次测量不平均
减小根号n倍
以上的方法是指针对随机误差来处理
系统误差并不能靠平均的方法来减小
测量结果的极限误差
由正负三倍的σp来表示
最终测量一次或测量多次的结果
可以用这两个式子来分别表示
下面对照这幅图讨论一下
如何给出一台仪器单次测量的指标σ
通过这台仪器进行多次测量
得到了多个测量数据以及平均值
计算这多次测量的标准偏差
然后再根据3σ法则
也就是将每一次测量的结果
去减掉这个测量均值
来和3σ作比较
如果这个测量的结果大于3σ
我们就认为它是粗大误差
然后把它剔除掉
通过这样一个迭代的过程
去除掉所有粗大误差之后
然后计算得到的这个σ
就是单次测量的指标σ
当用户用这台仪器进行测量的时候
如果又测量了n次
还可以给出算数平均值的均方误差
那么用户最终给出的测量结果
就是你测量的均值去加减这3倍的σp
下面再介绍一下测量不确定度
不确定度分成两类
A类不确定度
是用统计分析的方法来得到的
B类不确定度是A类之外的
来看一个自准直仪测角的例子
多次重复测量
得到的是A类不确定度
而自准直仪自身的误差是B类
比如说将焦距f乘以tanα
用f乘以α来代替
得到线性的这样一个分划刻度
这就会引入B类的不确定度
这是原理性的问题
类似的分析
还包括光束的平行度引入的误差
透镜的波像差引入的误差等等
不确定度分析将在下一节当中来介绍
下面对这一小节的内容做一下总结
请大家重点理解和区分以下几个内容
第一个是单次测量的均方误差
第二个是算数平均值的均方误差
第三是粗大误差的剔除方法
第四个是A类跟B类的不确定度
请大家注意区分
这节课就讲到这儿
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
