当前课程知识点：光电仪器设计 > 第3章 光电仪器设计原则 > 3.2 阿贝误差的补偿 > 3.2 阿贝误差的补偿
大家好
我们先来回顾一下阿贝原则
阿贝原则要求基准线与被测物体
在同一条直线上
也就是说
基准线要在被测物体的延长线上
但是如果被测物体很大
会导致测量系统非常的长
那怎么办呢
这样就提出了爱彭斯坦原则
爱彭斯坦原则是说在仪器结构
不符合阿贝原则的时候
可以通过系统的合理的布局
来消除阿贝误差
这句话说起来好说
做起来就不那么容易了
那么这节课我们会举两个例子
来说明什么是系统的合理的布局
下面我们来看一下这样的
线纹尺的标定过程
这是一个要被标定的线纹尺
首先我们通过光纤引入光
来照明这个线纹尺
那么光纤的光把这个线纹尺照亮了
然后这个线纹尺的像
就通过这个透镜L1和L2
成像在对准用的探测器上
也就是说线纹尺上的这个蓝点
是在L1的焦平面上
那么这时候L1发出的光是平行光
而这个平行光经过L2以后呢
就聚焦在对准用的探测器上了
这时候探测器就说
我对好了线纹尺这一点了
下面就开始测量
测量是这样的
这是一个干涉仪
那么动镜和参考镜干涉产生的光
被探测器探测到了
那么这时候我们对好了线纹尺的位置以后
然后就读取干涉仪的位置
这时候确定了这个动镜的位置
接着滑块移动
移动到线纹尺的另外一个点
那么这时候 我们又对好了
然后又用干涉仪来读取它们的位置
这个就是线纹尺的标定过程
从这个标定过程里头呢
我们可以看出来
线纹尺它和干涉仪的动镜
是有一段距离的
这个距离是h'
显然不满足阿贝原则
那么不满足阿贝原则
是不是就会产生阿贝误差
还是通过什么办法
可以把阿贝误差给消除呢
为了分析这个 我们把这个光路简化一下
比如说 我们把这个光纤引入的照明给删掉
删掉了这个照明以后
光路看得比较简单了
这时候如果要是滑块旋转了一个角度
那么它不管相对哪个轴去旋转角度
我们都可以认为是一个角度的旋转
和一个平移的组合
那么显然阿贝误差不管平移
只管旋转角度导致的误差
那么这个时候我们可以认为这个转轴
就在这个黄色的十字线上
好 这个滑块开始旋转
旋转了Φ
那么这时候它就倾斜了
如果一倾斜那这里头就可以看到
这个动镜测量的距离就会产生一个误差
这个误差是ΔL1
ΔL1它等于h'乘Φ
好 下面我们再看一下对准这块
对准这块 如果这个滑块不倾斜
那么这时候 对准探测器上的这个蓝点
所对应的就是线纹尺上
这个画了黄色十字线的点
但是目前它倾斜了
那么倾斜以后我们再来看
光线怎么走的
如果我们认为
这时候对准探测器上的这个红点
它对应的共轭像
是在线纹尺上的红点
那么这个时候 我们同样就可以进行测量了
这里头需要注意的是什么呢
是L1和L2之间是平行光
而这个光它是通过L1的光心的
通过L1的光心
然后再反向作光线的延长线
这时候到线纹尺上是交在这个红点上的
那么这个红点和蓝点之间的距离是多少呢
这个距离是ΔL2
ΔL2等于f1'乘以Φ
那么也就是说如果我要是让ΔL1等于ΔL2
这时候应该是h'乘以Φ等于f1'乘以Φ
那么Φ是同样一个Φ
也就是说如果h'等于f1'
那么这个时候由于滑块旋转
导致的阿贝误差就被补偿了
为什么呢
实际上是滑块旋转
导致了阿贝误差
但是这个时候瞄准点也发生了偏移
而它的偏移正好与这个阿贝误差相等
所以这时候阿贝误差被自动地补偿了
大家看
这个系统是一个非常巧妙的系统
下面我们来看另外一个标定线纹尺的装置
我们如果想标定这样一个线纹尺
想标定这两个红点之间的距离
那么我们可以先用显微镜
对准这个红点
然后记录下这个时候干涉仪的初始位置
然后移动滑块
到显微镜对准了这个红点呢
我们再记录下干涉仪的终止位置
那么这个干涉仪测量出来的距离L
就反映了这两个红点之间的距离
下面我们先来看一下
干涉仪是怎么工作的
这个是测量臂
由于有了这个小的角锥棱镜
使得这个测量臂折转了四次
而这个是参考臂
参考臂只折转了两次
那么测量臂和参考臂之间的光程差
就是4L减2L等于2倍的L
这个L实际上就是这两个红点之间的距离
也就是用干涉仪来测出来的
我们来看一下这个系统
是否符合阿贝原则呢
这个是线纹尺的延长线
它显然和干涉仪的测量线不在一条线上
因此不符合阿贝原则
那么既然不符合阿贝原则
如果这个滑块有了一个转角
就会产生什么现象呢
假设滑块有一个转角
那么这个时候 我们可以看到
参考镜就有了一个位移
参考镜的位移就等于H1乘以一个转角Φ
这里头我们需要注意
参考镜到测量镜之间的距离是H1
而线纹尺到测量镜之间的距离是H2
那么这个时候干涉系统测量得到的光程呢
就是2倍的L减Δ1
也就是说干涉仪测量的长度是L减Δ1
这里面要注意的是
虽然参考镜往左移动了一个位移
但是干涉仪得到的长度
却比没有转角的时候的L有所减少
下面我们再看一下瞄准这边
那么由于滑块有了转角
这时候我们瞄准的就不再是这个红点了
而是这个蓝点了
蓝点和红点之间的距离呢
就是H2乘转角Φ
等于Δ2
这里同样要注意 由于有了转角
导致两个瞄准点之间的距离
比没有转角时候的L有所减少
所以我们看 如果要是H1等于H2的话
那么这时候瞄准系统里产生的位移Δ2
正好和干涉系统里的
测量的位移Δ1是相等的
并且位移的方向也是相同的
这样就可以消除了阿贝误差
下面我们小结一下这节课的内容
阿贝原则要求读数刻尺
安放在被测尺的延长线上
但是有时候很难做到
于是爱彭斯坦原则就说了
在仪器结构不符合阿贝原则的时候
通过系统的合理布局来消除阿贝误差
但如果还是做不到该怎么办呢
也就是说有的时候既不能符合阿贝原则
也无法符合爱彭斯坦原则
那怎么办呢
这个问题我们下节课再讲
这节课就到这儿 谢谢
-1.1 为什么要学光电仪器设计
-1.2 课程简介
--1.2 课程简介
-1.3 学习方法和课程要求
-2.1 误差基本概念
-2.2 误差表示方法
-2.3 实验设计方法
-2.4 误差分析实例
-2.5 仪器误差分配
-第2章-仪器误差分析与分配-练习题
-3.1 什么是阿贝误差
-3.2 阿贝误差的补偿
-3.3 工程应用中如何补偿阿贝误差
-3.4 光学自适应原则
-第3章-光电仪器设计原则-练习题
-A1 走进光学实验室
-A2 调整光线与导轨平行
-A3 针孔滤波和光束的扩束准直
-A4 干涉实验
--A4 干涉实验
-A5 光纤耦合
--A5 光纤耦合
-4.1 泰曼格林干涉仪与双频干涉仪
-4.2 双频干涉仪的位相测量方法
-4.3 双频激光干涉仪的组成与使用
-4.4 神奇的角锥棱镜和猫眼反射镜
-4.5 平面镜干涉仪
-4.6 几何量测量用干涉仪
-4.7 干涉仪安装
-访谈 双频激光干涉仪开发过程中的点点滴滴
-4.8 菲索面形测量干涉仪
-4.9 面形测量干涉仪新进展
-4.10 菲索干涉仪使用
-第4章-干涉仪-练习题
-5.1 光谱仪分类与指标
-5.2 与能量相关的指标
-5.3 全息光栅色散型光谱仪
-5.4 中阶梯光栅色散型光谱仪
-5.5 傅立叶变换光谱仪
-5.6 傅立叶变换光谱仪的参数计算
-5.7 外差型傅立叶变换光谱仪
-5.8 空间调制傅立叶变换光谱仪
-5.9 原子吸收分光光度计使用
-5.10 紫外分光光度计使用
-访谈 浅谈国产光谱仪的发展
-第5章-光谱仪-练习题
-6.1 显微镜发展历史
-6.2 典型显微图像及其功能
-6.3 显微镜的基本结构
-6.4 显微镜成像原理、放大率及分辨率
-6.5 物镜和目镜、成像像差
-6.6 光源和滤波片、照明方式
-6.7 显微镜的操作方法
-6.8 超高分辨率受激发射耗损（STED）显微镜技术
-6.9 相衬显微成像技术
-访谈 国产显微镜发展历程
-访谈 显微镜最新发展趋势
-第6章-显微镜-练习题
-7.1 飞秒激光频率梳
-7.2 飞秒光梳测距1
-7.3 飞秒光梳测距2
-7.4 飞秒光梳光谱分析
-7.5 激光跟踪仪原理
-访谈 激光跟踪仪的发展和应用
-7.6 激光跟踪仪的功能演示
-第7章-光电仪器新进展-练习题
-8.1 标准器概述与光波波长
-8.2 标尺和度盘
-8.3 莫尔条纹的几何解释
-8.4 莫尔条纹的衍射光学解释
-8.5 光栅读数头
-8.6 光栅尺参数设计和误差
-第8章-标准器-练习题
-9.1 横纵向瞄准
-9.2 读数测微系统
-9.3 光电瞄准
--9.3 光电瞄准
-9.4 纵向定位概述和共焦法
-9.5 其他纵向定位方法
-第9章-横纵向瞄准-练习题
-B1 相机原理与摄影入门
-B2 相机的变焦和对焦技术
-B3 单反相机的基本操作
-B4 复杂场景下的拍摄技巧
-B5 浅谈构图和后期处理
-课程总结
--课程总结
-期末答疑
-考试--期末考试
