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同学们好

今天我们来学习第三讲

流体机械过流部件

工作原理及机组能量传递过程

上一讲我们学习了

转轮内部流动的

速度三角形描述方法

进一步推导了欧拉方程

理解了流体机械能量

转换核心部件转轮的工作原理

今天我们将学习

流体机械其他过流部件的工作原理

分析机组内部的

能量传递过程

并理解效率计算方法

我们先来学习水轮机的

过流部件工作原理

根据欧拉方程

为了使转轮高效地

完成能量的转换

转轮前后的流动速度

必须满足一定的条件

所以转轮前的过流部件

需要按转轮所要求的速度

将介质引入转轮

转轮后的部件应将

流出的流体按要求的速度流出

或引到下一级叶轮

或机组的出口管路

对于典型的水轮机来说

它的过流部件包括

转轮上游的引水室

固定导叶和活动导叶

以及转轮下游的尾水管

下面我们按照流动顺序

来分析它们的工作原理

水轮机的引水室分为两种

一种是开式的引水室

建设成本低

但是由于结构上的原因

只能用于低水头

小功率的机组

另一种就是闭式引水室

最常见的是像

蜗牛的壳一样的

蜗壳式引水室

对于高水头小流量的电站

通常采用的是

圆形断面的金属蜗壳

而低水头大流量的电站

通常采用

混凝土浇筑的方断面蜗壳

根据欧拉方程

需要转轮前的水流具有一定的环量

而转轮后希望是法向出流

因此引水室的主要作用

就是要形成这个环量

并将水流均匀地

轴对称地引入转轮中

蜗壳内部的流动

是典型的管内流

在一定的来流条件下

蜗壳的形状决定了

其内部的流态和出口流态

因此需要对蜗壳进行合理的设计

使水流在蜗壳出口形成

一定的轴对称的水流状态

并形成一定的环量

最好使其无旋流动

以达到水力损失最小的目的

对于蜗壳内部的流动

我们希望蜗壳内部的

水流能够在圆周方向均匀的流出

并且不会形成漩涡

导致水力损失增加

因此我们设计蜗壳时

要求其内部水流是

轴对称有势流动

没有漩涡的形成

我们认为轴向速度Vz近似为零

不予考虑

这样可将蜗壳内流动视为平面流动

根据轴对称条件

可以得到径向速度Vr对周向坐标的偏导数等于0

周向速度Vu对周向坐标的偏导数也等于0

从平面有势流可以知道流动的旋度

把Vr对周向坐标的偏导数等于0代入旋度这个方程

Vur对于r和周向坐标的全导数等于

因此Vur对r和周向坐标的偏导数都为0

所以Vur的全导数也等于0

因此我们推导出速度矩Vur等于某常数K

这个K称为蜗壳常数

在水流流出蜗壳的时候

所具有的环量就是Γ=2πK

对于蜗壳内轴面速度Vr

等于流量除以过流面积

过流面积与r是正比关系

所以蜗壳内液流角α0的余弦

等于Vu/Vr等于一个常数

绝对液流角也就为常数

这样蜗壳内的理想流线形状

就是等角螺旋线

Vu和Vr与r都是反比关系

所以在蜗壳出口处流速

要大于蜗壳进口处流速

可见水轮机蜗壳还有一个

重要的作用是将水流的

压能转化为动能

座环是水流流出蜗壳的

下一个过流部件

一般包括固定导叶

上环和下环

它的主要作用是导流和承重

一般固定导叶骨线设计按等角螺旋线设计

不改变蜗壳所形成的水流速度环量

蜗壳按照刚强度要求设计

并尽量采用流线型以减少水力损失

对于立式机组

转动部分重量可以设计成由

固定导叶承担并传递到基础上去

在现场安装蜗壳的时候

通常会将蜗壳与座环制成一个整体

固定导叶能进一步将水流的

静压能转化为水流动能

并进一步改善水流的轴对称流动

因为固定导叶通常只要求它起到支撑作用

一般不要改变蜗壳出流的速度矩

因此在设计的时候固定导叶要与蜗壳相匹配

它的工作原理跟蜗壳是一样的

保证流线是等角螺旋线

但是工程中会根据具体情况而变化

比如说一些低水头的轴流式机组

蜗壳的蜗形部分包角不到270°

这样在固定导叶的圆周上

被蜗形部分包围的部分具有一定的速度矩

固定导叶可以采用等角螺旋线设计

而在非蜗形部分

就形成不了足够的速度矩

这时候

这部分的固定导叶就需要单独设计

使得固定导叶出口能够具有比较均匀的

速度分布和要求的速度矩

而在蜗壳鼻端

由于左右两侧的水流交汇

极易形成比较混乱的水流

往往要借助流动分析来改进鼻端设计

固定导叶形状根据水流特性的要求

会分成几组不同的导叶形状

来形成周期性的对称流动

水流流出固定导叶后

进入活动导叶部分

活动导叶是可以绕转轴旋转开启或关闭的

它主要有这三个参数

导叶高度B0

出口水流角α0和导叶开度a0

由于活动导叶数较多

水流的出流角与导叶出口角α0很接近

当导叶开度a0变化时

即导叶转动时

出口水流角α0也改变

活动导叶有几个作用

第一是引导水流均匀进入转轮

第二是形成或改变转轮进口环量

第三是通过改变导叶开口来调节流量和功率

还有一个作用是在机组停机时

导叶关闭 切断来流

防止转轮飞逸

我们刚介绍了活动导叶的几个作用

现在来看看活动导叶是怎么实现这些功能的

我们来分析下导叶出口到转轮出口的流速变化

在导叶出口到转轮进口的

无叶区的水流没有受到干扰

所以可以认为这两处的速度矩是相等的

即vu0r0等于vu1r1

将它代入转轮的欧拉方程

我们可以得到转轮的理论水头等于

活动导叶出口速度矩减去

转轮出口速度矩的差乘以转速ω除以g

根据速度三角形

以及速度与流量之间的关系

我们可以推导出水轮机的流量调节方程

从流量调节方程可以看出

在转速和水头一定的时候

流量与活动导叶出口液流角α0

转轮叶片出口安放角β2和导叶高度B0有关

这三个参数增大都会引起流量的增加

而流量的变化也会引起水轮机功率的变化

因此我们可以通过改变这三个参数

来达到调节流量与功率的目的

同学们可以进一步分析其他参数的变化

引起的水轮机水力性能的变化

对于建好的电站

一般导叶高度B0是固定的

若其转轮是混流式或轴流定桨式

那么其转轮出口液流角无法调节

只能通过改变活动导叶的开度来调节流量和功率

一般是采用与导叶相连的传动机构来实现

而轴流转桨式水轮机还可以通过

改变桨叶开度来调节流量与功率

工程上采用导叶和桨叶协联的方式

来保证轴流转桨式水轮机在较大的

流量范围保持较高的效率

这种同时改变导叶出口角和

叶片角的方式称为双重调节

也有少量的机组仅改变转轮叶片角来调节流量

这种调节方法称为托马斯调节

特殊情况下

还可以采用圆筒阀结构

来改变进口的过流面积

进行机组的流量调节

如图所示

像小浪底水电站和光照水电站

就采用了这种筒阀结构

主要作用是关闭水流

起到水轮机进口蝶阀或球阀的作用

筒阀在开启和关闭过程中因为水流扰动的影响

筒阀易发卡或难以闭合

需要结构上有很好的应对设计

刚才我们介绍了水轮机转轮上游的

几个过流部件及其工作原理

下面我们来看转轮出口下游尾水管的工作原理

工程中常见的尾水管为直锥形或弯曲型尾水管

它的作用首先是将水排至下游

其二是回收转轮出口水流的部分能量

我们来分析一下

对于两个相同的转轮

一个没有尾水管

一个装有尾水管

其他的进出口条件都一样

这两个水轮机利用的能量有没有区别

我们先来看没有尾水管的情况

转轮出口的水流直接落入下游水面

转轮的进口能头为e1

出口能头e2等于

由于没有尾水管

所以出口压力为大气压Pa

那么水轮机的水头H’等于e1-e2

H’即为没有尾水管情况下水轮机的水头

如果转轮出口装有尾水管

那么转轮进出口能头同样标记为e1 e2

这时候出口压力P2就不等于大气压Pa了

对转轮出口2到尾水管出口5列伯努利方程

可得到

尾水管出口5与下游水面的压力关系

那么这时候水轮机的水头

我们推导出了无尾水管和有尾水管的时候

转轮的水头H’和H的表达式

那么这两者的差值为H-H’

水轮机的水头因有 无尾水管相差了两部分的水头

一部分是Z2 装有尾水管的水轮机

比没有尾水管的水轮机多利用了

转轮出口到下游水位之间高度差的能量

即静态真空值

另一部分是动能回收的部分

由于尾水管的扩散设计

进口处速度V2要大于出口速度V5

他能回收尾水管出口的部分动能

动能回收的多少与尾水管设计直接相关

尾水管内流动过程中的水力损失会

抵消一部分扩散带来的能量回收

这就是尾水管的回能作用原理

静态真空值是通过挖深来达到多发电的目的

动能回收的部分

可以采用回能系数ηv来表示

定义为回收的动能比上出口的总动能

他与尾水管的扩散程度和水力损失相关