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同学们好

今天我们来学习第九讲

流体机械四象限特性

之前我们已经学习了

流体机械在正常的

运行工况下的各种流动现象

今天我们将重点学习

流体机械四象限特性的概念

和水泵水轮机的全特性曲线

接着我们将分析

水泵水轮机典型工况的

内部流动现象

来更好的理解水泵水轮机的

全特性曲线 然后讨论

调相运行工况的流动现象

最后将讨论更复杂的

双向潮汐机组的运行工况

今天 我们要来讲一讲

流体机械的四象限特性曲线

首先来说一说

什么是四象限特性曲线

以离心泵为例

我们最早介绍的

是泵线性特性曲线

表示某一转速下

泵的扬程和流量的关系

一般泵正常运行时

转速是确定的

其流量通过出口阀门

控制不同流量下

泵的扬程也就不一样

常规的无驼峰区的泵扬程

是随流量的增大而减小的

第二个图表示泵的

综合特性曲线

包括泵在不同运行转速下的

扬程和流量关系曲线

等效率曲线和相似工况线

对于泵来说

它在不同转速下运行时

扬程和流量关系曲线是不同的

之前我们还学习了

在不同转速下的相似工况点

扬程和流量是抛物线的关系

相似工况点的效率

按理应该是一样的

但是由于不同转速

不同水头和流量下

泵的内部流态有所区别

水力损失也不一样

相似工况点的效率

也就不一样了

对于我们这个图的范围来说

在相似工况线上 泵的效率

随着转速的下降而下降

不同工况下

泵的效率当然不同

我们把效率相等的工况点

连起来就得到了等效率的曲线

泵的综合特性曲线描述的

是不同转速下泵的性能关系

是线性特性曲线的拓展

但仅体现泵在正常的

运行工况下的性能

但在一些特殊的情况

如泵的启 停机

或水轮机甩负荷

或发生事故时

机组可能会经历其他的工况

用于描述流体机械

在任意可能运行条件下

性能的特性曲线就是

流体机械的四象限特性曲线

或者说全特性曲线

一般选用转速 流量 扭矩

和水头或扬程中的两个参数

或其对应的两个单位参数

或相对值为X Y坐标

来绘制流体机械

在四象限的性能特性

它在机组的选型分析

和瞬态流分析或者说是

过渡过程分析中有重要的作用

水泵一般直接采用

各参数的绝对数值

或相对值来绘制

水泵水轮机里面

一般采用单位参数来绘制

图三就是泵的全特性曲线

全特性曲线不只是

包含正常运行工况的特性

从第三张图里面

我们可以看出

它的横坐标是流量

纵坐标是转速

流量和转速可正可负

用来表示四个象限内的

泵运行工况 水轮机工况

反水泵工况

反水轮机工况及对应的

4个制动工况等多个

不同运行工况下的

性能曲线

这个就是我们

今天的学习重点

把第一象限的

正常运行性能曲线

拓展到任意可能

运行条件下的

四象限特性曲线

今天的学习内容是

我们流体机械学科的

精华和难点

希望大家用心体会

下面我们来分析

水泵的四象限特性

首先定义水泵的转速 流量

和扬程的正负表示的意义

大家看一下这个

四象限运行工况示意图

横坐标为流量

纵坐标为转速

该图中取水泵

正常运行工况下的转速

流量 扬程和扭矩为正值

泵的吸入口为低压侧

出口侧为高压侧

扬程为出口总能

减去进口总能

流量以泵的低压侧

往高压侧流动方向为正

转速以泵正常工作时的

旋转方向为正

图中为顺时针方向

水力矩指流体对叶片作用力矩

以及泵正常工作时的旋转方向

相反的方向为正

四象限特性曲线表示的

是泵在各种可能

运行条件下的非常复杂的

运行工况下的性能

各种形式的流体机械

包括离心式 轴流式 混流式

贯流式等机组

在一定条件下都可能出现

正反向水轮机 正反向水泵

正反向水轮机制动

和正反向水泵制动

这样八种运行工况

下面我们来分析

这八种运行工况

先分析正常泵的运行工况

在正常运行工况 流量

扬程 转速和水力矩

都为正（+Q，+H，+n, +M)

如图中A区所示

在这个区 泵的转速一定时

随着流量的增加

泵的扬程会下降

一直到扬程为零

这个流量叫零扬程流量工况

H=0这条线表示的

是不同转速下

泵零扬程下的流量特性

如果泵的流量减小到零

达到了零流量的扬程

就是正Y轴 不同转速下

零流量扬程的大小

是不一样的

下面来认识B区

即正水泵的制动工况区

在达到零流量之后

如果保持装置扬程不变

降低转速 或者保持转速不变

但是增加装置扬程

那么水流从叶片获得的能量

将不足以使其从高压侧排出

在没有逆止阀的情况下

水流开始倒灌

流量变为负(-Q)

此时泵出口的能量大

入口的能量小 扬程为正(+H)

且泵仍是正方向旋转(+n)

尽管有能量的输入

但流体功率QH为负

泵不仅消耗了输入功率

还消耗了装置系统内

部分流体的能量

在没有功率输入的情况下

此时水流对叶片的作用

相当于一个制动作用

因此被称为泵的制动工况区

如果泵的转速

一直减小直至为零

就到了完全制动工况点

这个工况点扬程还是正的

流量是负的 水力矩为正的

转速为零

我们再来分析C区

即正向水轮机运行工况区

如果保持装置扬程不变

在完全制动工况点

去掉电机的输入功率

便可实现转轮的倒转

此时转速为负（-n)

泵出口的总能

大于泵入口的总能(+H)

流量从高压侧即泵出口

流向低压侧即泵进口(-Q)

水流流经转轮后

能量减少（-QH）

转轮输出功率

带动发电机旋转输出负荷

这就是正常的

水轮机运行工况

如果去掉发电机的负荷

即水流对转轮的作用力矩

没有负荷力矩与之平衡

转轮反向转速将不断升高

转轮里面产生大量的漩涡

转轮内的水力损失不断增加

水力矩减小 一直到水流

对转轮的作用力矩接近于零

转速不再上升

使转轮处于飞逸状态

不同装置水头下的

飞逸转速不一样

把所有飞逸点连起来

就是飞逸线

D区为正向水轮机的制动工况

转轮进入飞逸状态后

如果维持反向转速不变

降低水头则负向流量减小

水流对叶片

作用力矩变为负值（-M）

与此时转轮的旋转方向相反

对水轮机而言

相当于有制动的作用

这个区域称为

水轮机的制动工况

在这个区域各参数

符号为（-Q，-n, +H, -M）

下面我们来认识E区

即反向水泵工况区

从正向水轮机制动工况

维持反向转速不变

进一步降低水头

对高比转速流体机械

当水头降到0的时候

水轮机制动工况结束

此时流量仍为负值

进一步降低水头

将使水头变为负值

但流动仍为负向流动

对低比转速流体机械

由于离心力的影响

水头进一步降低时

流量下降很快

在水头仍为正值时

流量先于水头下降到0

此时水轮机制动工况结束

水头进一步降低流动反向

无论哪种情况

流体经转轮后能量增加

而水力矩为负-M 转速为-n

输入功率大于0 属于泵工况

但此时旋转方向为负

因此 称为反水泵工况

对高比转速流体机械

当水头降低致反向

流量为0时

反水泵工况结束

对低比转速流体机械

当水头降低到0时

反水泵工况结束

此时流体的功率QH=0

下面我们接着来认识

反向水泵的制动区 F区

从Q=0 高比转速流体机械

或H=0 低比转速的流体机械的工况开始

维持反向转速不变

进一步增加泵进口侧的压力

使扬程进一步降低

或者保持装置扬程不变

而降低反向转速

其结果都将使QH

再次变为负值

即流体流经转轮后能量降低

但是此时

输入功率依然为正

输入功率被漩涡消耗

水力矩的方向

与旋转方向相反

起到一个制动的作用

因此F区为反向水泵制动区

再来分析

反向水轮机工况G区

在反水泵制动工况区

如果去掉电机的输入功率

这时外部输入的力矩为零

而水力矩的方向

与旋转方向相反

泵的转速将逐渐下降

直至为0 此后

在水力矩（-M）的作用下

转速变为正值（+n)

转轮进入反水轮机工况

此时 扬程为负（-H）

流量为正（+Q）

流体流经转轮后

能量减少（QH<0)

在水力矩的驱动下

如果轴端带上发电机负荷

泵将向外输出功率

是水轮机工况

但由于其转动方向（+n）

与流动方向（+Q）

均与正常水轮机

运行工况时情况相反

称为反向水轮机工况

如果轴端没有带负荷

则在水力矩的作用下

使得正向转速越来越高

同时负向水力矩越来越小

直到接近于0（M=0）

进入反向水轮机的飞逸状态

这时候转轮转速为正

水力矩为负 流动状态很差

最后来分析H区

即反向水轮机制动工况

在反向水轮机的飞逸点

如果增加转速

电机端输入功率

或者增加装置扬程

转轮的水力矩

将从零变为正值

此时 转速为正（+n)

水力矩也为正（+M）

即有外部功率输入

但扬程为负（-H）

流量为正（+Q）

即流体流经转轮后

能量减少（QH<0)

输入能量被无益消耗

水力矩的作用方向

与转动方向相反

水流对水泵水轮机的转动

起到制动的作用

这个区称为

反向水轮机制动工况

如果这时增加转速

即在电机端输入功率

或者增加装置扬程

到扬程大于0后

泵进入正常运行工况区A

刚才分析了水泵

可能出现的8种运行工况

对所有的流体机械

这八种运行工况都是存在的

但是否在工程中

出现某种运行工况

需要视实际运行条件而定

对于正常泵站运行的机组

或模型试验的机组

这些工况不一定都会经历

实际运行条件下

水泵若突然掉电

它可能会依次经历

水泵工况 水泵制动工况

水轮机工况 水轮机制动工况

和反水泵工况

后续我们还会进一步分析

泵的八种运行工况

一般采用四象限特性来描述

坐标轴除了采用流量-转速之外

我们还可以

采用流量-扬程描述

一样可以表示水泵

可能出现的8个运行工况区

分析水泵的四象限特性

我们需要把握转速 扬程

流量和水力矩的正反向变化

还要注意参数为零时代表意义

比如飞逸的时候

出现力矩为零

转速为0时

输入或输出功率为0

流量为零的两条线

当n>0时

是阀门全关的泵工作状态

而n<0时则是

反向泵的零流量工作点

或水轮机的调相工作状态

下面我们来看一下

液力耦合器

液力耦合器的泵轮和涡轮

组成一个可使液体

循环流动的密闭工作腔

泵轮装在输入轴上

涡轮装在输出轴上

动力机(内燃机 电动机等)

带动输入轴旋转时

液体被离心式泵轮甩出

高速液体进入涡轮后

即推动涡轮旋转

将从泵轮获得的能量

传递给输出轴

最后液体返回泵轮

形成周而复始的流动

液力耦合器

也是一种非常典型的

可出现多种运行工况

组合运行的流体机械

极端工况下也会出现

泵轮和涡轮的正力矩

负力矩 正流量 负流量

以及正转 反转制动工况等