第四节电磁学和分析数学发展史：动电慕课视频播放-电子信息科学与技术导引(1)-MOOC慕课视频教程-柠檬大学

欢迎大家回到《电子信息科学与技术导引》课的第一讲

上一部分我们讲到了静电的研究

这一讲我们要讲动电的研究

动电的研究和静电的研究类似它开始于一项重要的发明

这项发明就是1800年伏达发明电堆

是受伽伐尼1791年

发现不同金属接触青蛙腿引起抽动的启发

他把不同的金属叠在一起浸泡在电解液中

从而发现了电池也就是电堆这样一个现象

由于电堆的发明 19世纪上半叶电现象和磁现象得到统一

因为伏达发明的电堆使得稳衡电流的产生成为可能

使得电学的研究从静电走向了动电我们来看一下电堆

电堆发明之后很多科学家投入到

对电现象和磁现象的深入研究

1820年奥斯特发现电流的磁效应

随后比奥和沙伐研究了电流和磁针之间的作用

提出了比奥沙伐定律

拉普拉斯导出电流元作用的数学公式

安培则研究了电流和电流之间的关系

他首先重复了奥斯特的实验提出了右手定则

用电流解释了地磁的起因

并进一步研究了载流导线之间的相互作用

建立了电流元之间的相互作用规律

这就是著名的安培定律

1826年欧姆确定了电路的基本规律欧姆定律

1831年法拉第发现电磁感应现象

进一步证实了电现象和磁现象的统一性

提出电场和磁场是传递电力和磁力的媒介

在电磁感应现象的基础之上

人们逐步提出了电动力学

这里面有很多科学家做出了非常重要的贡献

包括安培欧姆法拉第等等

在以上物理现象研究的基础之上到19世纪中叶

电磁理论得以建立安培的工作

并没有把静电场与电流的作用统一起来

也就是没有把静电的现象和动电的现象统一起来

1822年傅立叶发表了《热的解析理论》

建立了热传导方程

这一个工作对今天的电学的研究非常重要

他也为动电学的研究提供了一个重要的基础

这项工作使得我们能够把

任何函数展开成三角函数的级数

威廉汤姆生也就是开尔文他受到傅立叶的影响

他通过把电磁现象与热流现象类比

并利用法拉第的力线的思想借鉴傅立叶的热解析方法

初步建立了电磁作用的统一理论

在汤姆生的影响下麦克斯韦从1855年起学习电学

他大学刚毕业就着手研究用数学分析方法

来表述法拉第的力线思想

他于1856年发表了《论法拉第力线》

1861年和1862年分别发表了《论物理力线》

1865年发表了《电磁场的动力学理论》

这些文章全面阐述了电磁场的理论

麦克斯韦是一位伟大的物理学家

他建立起电磁场理论将电学磁学光学统一起来

预言了电磁波的存在

他指出光是电磁波的一种形式

他在前人成就的基础上对整个电磁现象

作了系统深入的研究

凭借他高深的数学造诣和丰富的想象力

对前人和他自己的工作进行了综合概括

将电磁场理论用简洁对称完美数学形式表示出来

我们来看看麦克斯韦方程

麦克斯韦方程一个非常重要的意义在于

他与牛顿力学关于速度叠加的理论是不协调的

因为在麦克斯韦方程当中我们可以导出

光速只跟介质的特性有关

与发射光的平台速度无关

这样一个现象与牛顿力学速度叠加原理是不相容的

这导致后来爱因斯坦开始研究相对论

麦克斯韦的方程它只是一个理论上的方程

在实验当中是到1886年才发现了电磁波的现象

这就是赫兹所做的证明电磁波存在的实验

我们来看看这样一个实验现象

今天为了纪念赫兹我们把他的名字用作频率的单位

在动电研究的这个阶段数学也取得了长足的发展

我们刚才提到傅立叶他在1807年

给法国科学院提交了一篇文章

研究一个两端隔热的导体它的热的分布现象

他指出这个热的分布现象可以用三角级数来表示

但是由于这篇文章在数学上不够严谨

被法国科学院给退回了

傅立叶为了证明三角级数的有效性

他列举了当时人们能够发现的所有的函数

并且证明这些函数都可以展开成三角级数

他又把文章重新提交给法国科学院

但是数学家们依然拒绝了他的文章

这篇文章一直到1822年

傅立叶担任了法国科学院的秘书

他才在自己的帮助之下发表了《热的解析理论》

这篇文章从偏微分方程出发导出了傅立叶级数

傅立叶的工作非常重要

但是他只解决了已知的函数展开成傅立叶级数的问题

他还有很多的问题没有回答

这些问题由后续的数学家逐步得到了解决

1829年Dirichlet部分地解决了傅立叶级数收敛性的问题

提出了Dirichlet条件

但是这个条件只是充分的条件而非必要的条件

这个必要条件到今天也没有解决

1870年Heine证明了只要Dirichlet条件满足

傅立叶级数展开式是唯一的

在这之后 1888年人们提出了积分方程的概念

到1896年至97年人们通过把积分方程转化为线性方程

求到了两类积分方程的通解

数学进入了研究积分方程的阶段

电子信息科学与技术导引(1)课程列表：

第一讲：电磁学与分析数学史概览

-第一节序言

-第二节电磁学和分析数学发展史：磁学

-第三节电磁学与分析数学发展史：静电

-第四节电磁学和分析数学发展史：动电

-第五节电子器件的发明及电子技术的发展

-第六节电磁学的广泛应用

-第七节电磁系统理论

-第八节电子科学技术各学科间的关系

-第九节电子科学技术的学科体系

-第一讲：电磁学与分析数学史概览--第一次作业

第二讲：电磁场与物质的相互作用

-第一节序言

-第二节电磁场（一）

-第三节电磁场（二）

-第四节物质

-第五节电磁场与物质的相互作用：非共振作用

--第五节电磁场与物质的相互作用：非共振作用

-第六节电磁场与物质的相互作用：共振作用

--第六节电磁场与物质的相互作用：共振作用

-第七节电磁场理论与电路理论

--第七节电磁场理论与电路理论

第三讲：电路抽象

-第一节空间离散化

--第一节空间离散化

-第二节静场电路分析

--第二节静场电路分析

-第三节非静场电路抽象

--第三节非静场电路抽象

-第三讲：电路抽象--电路抽象练习题

-第四节电路元件抽象

-第五节非线性元件抽象

-第六节电路抽象三原则

-第七节分层抽象思想

-第八节电路基本问题

-第九节数字化抽象

-第三讲：电路抽象--Quiz 3

第四讲：比特与逻辑

-第一节序言

-第二节什么是比特

-第三节比特与编码

-第四节比特与信息

-第五节比特的用途示例

-第六节什么是逻辑

-第七节逻辑的用途示例

-第八节与数字电路的关系

-第九节小结

-第四讲：比特与逻辑--Quiz4

第五讲：程序与处理器

-第一节：从算盘到ENIAC

-第二节：通用计算机模型

-第三节：指令集体系结构

-第四节：程序和程序设计语言

-第五节：处理器的工作原理

-第六节：性能问题

-第七节：小结

第六讲：数据与算法

-第一节：数据与数据处理技术的发展

-第二节：数据处理举例

-第三节：数据模型和算法的概念

-第四节：问题的抽象和建模

-第五节：数值分析问题研究

-第六节：数据和算法的关系I

-第七节：数据和算法的关系II

-第八节：大数据

-第九节：数据挖掘技术和数据算法的展望

-第六讲：数据与算法--Quiz6

第七讲：通讯与网络

-第一节：基本内容简介

--第一节：基本内容简介

-第二节：信息的基本概念和传输的几种方式

--第二节：信息的基本概念和传输的几种方式

-第三节：交换的概念和网络的几种形式

-第四节：模拟与数字通信

-第五节：调制和解调

-第六节：传输涉及的基本理论

-第七节：信息论和几种相关的编码方式

-第八节：多址方式

-第九节：交换的基本概念

-第十节：网络分层的基本概念

-第十一节：互联网的基本原理和有限状态机模型

--第十一节：互联网的基本原理和有限状态机模型

-第七讲：通讯与网络--Quiz7

第八讲：媒体与认知

-第一讲：内容简介

-第二讲：信息与媒体

-第三讲：人类感知与认知

-第四讲：智能信息处理

-第五讲：媒体与认知相互作用

-第六讲：媒体认知应用

-第七讲：总结

-第八讲：媒体与认知--Quiz8

期末考试

-期末考试--Final Exam

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