第4节 硅材料与半导体物理简介在线视频

由于选修本课程的同学

可能具有不同的学科背景

因此在正式进入

本课程的教学之前

我会给大家简单的介绍一下

本课程的一些基础的一些的知识

首先是一些硅材料

和半导体物理的

一些基本概念

首先我们介绍一下硅材料

硅是制作集成电路

和很多集成传感器的

一个非常重要的基础的材料

硅是IV族14号元素

我们用来做集成电路的硅材料

一般都是单晶的

那么对于单晶硅而言

它的每一个晶包

具有立方体的金刚石结构

如这个图所示

每一个晶包

它的边长是5.43A

或者说我们说

它的晶格常数是5.43A

理论上单晶硅或者纯晶硅

在我们的现实生活中

是很难很难获得的

我们现实中使用的硅材料

或者说我们集成电路中

使用的硅材料

它都是有或多或少的杂质

虽然制造集成电路的硅

它的纯净度非常高

但是它其中也还有很多的杂质

加入其他的元素杂质以后

硅的导电特性会产生变化

比如说我们可以通过掺杂硼元素

或者说掺杂磷元素

或者掺杂砷元素

来改变硅的导电特性

硅材料经过掺杂以后

它的导电特性都会有所提高

这张图就是不同的掺杂材料

它的掺杂浓度

与硅材料的电阻率的一个关系

当硅材料掺杂硼元素的时候

由于硼最外层的电子为三个

比硅少一个

使得掺杂了硼元素的硅中

会含有更多的空穴

来对导电产生贡献

因此我们对掺杂了

硼元素的硅材料

称之为P型掺杂

而对掺杂了磷

或者砷元素的硅材料

它会有更多的电子来用于导电

对于这类硅材料

我们称之为N型掺杂

由于单晶硅是由整齐的晶胞

排列而成的

所以在不同的晶格方向上

硅材料的一些工艺特性

或者说它的机械特性

是不完全相同的

因此 我们在使用

单晶硅材料之前

必须要了解它的

晶向和晶面的信息

一般而言

我们常用所谓的密勒指数

来定义晶体的每一个晶面

一个晶面的密勒指数

指的是该晶面与它的晶胞的

坐标轴相交值得到的倒数

再乘以分母的最小公倍数

以立方体晶体为例

通过X轴

并平行于Y和Z平面的晶面

我们称之为100晶面

而通过X轴的E点

和Y轴的E点

并平行于Z轴的平面

我们称之为110晶面

同理 根据第三图

这个图上显示的是111晶面

在半导体工业中

我们可以采用不同的

掺杂类型的硅片

以及不同的晶面的硅片

然而经过抛光以后

很难通过肉眼来分辨

这些硅片的掺杂类型

以及它的晶向

所以 为了使用的方便

我们可以在硅片上

制造平边等方式

来指示这个硅片的掺杂类型

以及它的晶向

比如说

对于100的P型的硅片

我们可以制作

两个相互垂直的平边

每个平边指示的位置

指示的方向是100晶向

而对于N型硅

我们制作两个平行的

110晶向的平边

来指示这样一种类型的

半导体硅片

那么随着半导体技术的发展

半导体工艺的效率的逐步的提高

我们需要使用

越来越大直径的硅片

目前产业界使用的硅片的直径

可以达到12英寸

或者说450毫米直径

那么未来还可能会有

更大的这个直径的硅片来出现

来更大程度的提高

集成电路的制造效率

利用硅材料制造集成电路

最重要的硅的特性

就是它的电学特性

考察硅材料的电学特性

一个最重要的方式

就是使用能带模型

我们知道一个硅原子

它外层有14个电子

其中在1S轨道有两个电子

2S和2P轨道上有六个电子

在最外层的3S和3P轨道上

有四个电子

如果我们把两个分力的硅原子

把它靠近在一起的话

那么由于泡利不相容原理

在同样一个轨道的 量子态上

只能容纳一个电子

这个时候

原来的电子所处的能级

就会分裂成相近的两个能级

如果我们把更多的单个的硅原子

聚集在一起

形成了一个硅单晶的话

那么原来的能级就会分裂成

包含有若干个能级的能带

电子趋向于先占满低能量的能带

然后再占满高能量能带

一般来讲

低能量的能带会被电子占满

而高能量的能带会没有电子

或者说有很少的电子

决定半导体材料或者硅材料

电学特性的两个重要的能带

一个是有少量电子的

最低的空能带

或者说有少量空穴的最高的

填满的能带

前者我们称之为导带

也就是说能量最低的

几乎为空的能带 用Ec来表示

或者是价带 但是能量最高的

几乎填满的能带

我们称之为Ev

而这两个能带之间的间隔

我们称之为带隙

也就是Eg等于Ec减去Ev

对于半导体材料而言

它有一个确定的带隙值

一般来讲

这个带隙会小于四个电子伏特

当一种材料的带隙

超过四个电子伏特以后

它的电子就很难

从它的价带激发到导带上去

从而实现对导电的一个贡献

这个时候

这类材料我们称之为绝缘材料

而对于金属材料而言

或者说导体材料而言

它的导带和价带会有一定的重叠

也就是说 它的导带中

总会充满一些电子

使得它非常有利于电子的导电

所以金属是一个非常好的良导体

下面这个表 我们列出了

常见的一些材料的带隙值

锗和硅是我们常用的半导体材料

锗的带隙大概是

0.67个电子伏特

硅的带隙是1.12电子伏特

砷化镓是1.42电子伏特

而碳化硅是3.25电子伏特

由于碳化硅的带隙比较宽

所以它可以用于

高温的电子器件和系统中

氮化镓是3.4

而金刚石是6

二氧化硅是8.9

下一个概念是载流子的漂移

我们知道在热平衡条件下

任何一个微观粒子

它都会产生热运动

热运动是一个无规则的运动

那么对于一个电子而言

当它处在一个电场的

环境中的时候

那么它的运动会在

无规则的热运动的基础上

再增加一个由电场引起的运动

我们称之为漂移

那么电子在电场的作用下

所产生的平均移动速度

我们称之为漂移速度

而电子它的漂移速度

与电场强度的比值

我们称之为电子的迁移率

迁移率可以用来表征

这个材料它的导电特性

对于不同的半导体材料而言

它的导电粒子

它可以是电子也可以是空穴

那么不同的半导体材料中

它的电子和空穴的迁移率

都是不一样的

这个表格总结了室温下

轻掺杂半导体的电子

和空穴的迁移率

对于硅来讲

它的电子迁移率是1400

空穴是470

锗是3900

空穴是1900

可以看到

对于这个半导体材料而言

电子的迁移率

一般都要大于空穴的迁移率

下一个基本概念

是漂移电流与电导率

假设对于一个立方体的

P型半导体材料

如这个图所示

当这种材料处在一个

电场E中时

那么在这样一个半导体材料内

它的单位面积内

所产生的空穴电流密度

等于qpVp

q是电子电荷

p是空穴的浓度

Vp是空穴的漂移速度

根据漂流速度与迁移率的关系

我们可以知道空穴的电流密度

还可以等于qpup乘以电场E

同理 在P型半导体内部

还会有少量的电子

那么电子构成的电流密度

为qnvn或者说qnMunE

它取决于电子的浓度

以及电子的迁移率

电子和空穴都为材料中的电流

提供了贡献

所以说材料中的总体电流密度

就等于电子的电流密度

再加上空穴的电流密度

等于括号内的qnMun

加上qpMup再乘以电场

所以这样的话

整个P型半导体的电导率

就等于它的电子电流密度

再除以它的电场强度

等于qnMun再加上qpMup

电阻率是电导率的倒数

我们可以得到

对于这样一个材料中

它的电阻率等于q乘括号

nun加上P乘以UP

括号分之一

在P型半导体中

空穴的浓度要远大于电子的浓度

所以这个时候

它的电阻率就可以简化成

QpMun分之一

同理对于N型半导体材料而言

里边的电子的浓度

也远大于空穴的浓度

那么它的电阻率

就等于qnMun分之一

取决于电子的浓度

以及电子的迁移率

下一个概念是电子与空穴的复合

在热平衡状态下

假设我们半导体材料中

它的电子和空穴的浓度

分别为N0和P0

那么当半导体材料

处于非热平衡状态下的时候

它就会产生过剩的载流子

比如说当这个半导体材料

受到光的照射

由于光电效应

它会产生光声载流子

或者说对于一个

PN结来讲

我正向偏置

它就会有一个正向的

少子注入

产生了剩余的电子和空穴

这个时候整个半导体中的

电子和空穴的浓度

就等于它平衡状态下的浓度

再加上剩余的载流子浓度

如果在某一个时刻

产生过剩载流子的几率

突然取消的时候

比如说我的光突然停止的时候

那么这个时候产生的

过剩的电子和空穴就会

互相结合而发生湮灭

从而导致过剩的电子

和空穴的数量产生急剧的下降

一般来讲 是以指数的下降方式

这样一个过程

我们称之为电子和空穴的复合

这样一个图

就是由于复合电子随时间的衰减

它的浓度随时间的一个变化

从电子和空穴复合的机理上讲

有两类复合 一类

我们称之为直接复合 也就是说

电子从导带直接跃迁到价带

与空穴进行复合 产生复合

另一类 我们称之为间接复合

就是电子利用导带和价带中的

一些陷阱能级做一个跳板

然后再跃迁到价带

与空穴进行复合

第二种复合实际是在

硅材料中的主要的复合形式

此外 我们还将提到一种复合

称之为表面复合 也就是说

在硅材料的表面 或者说

与别的材料的界面之间

电子和空穴的复合率

会有很大的提升

原因是半导体材料

半导体单晶材料在在界面处

它的晶格出现了断裂

也就是说 在界面上

存在着数量众多的陷阱能级

这样的话 电子和空穴

在材料的界面或者表面处

就非常的容易发生

电子和空穴的复合

所以这类这类复合

从本质上属于间接复合

但是 由于它的特性

我们也称之它为表面复合

通过提高表面的光洁度

我们可以改善

它的这个复合的速率

需要略微的降低它的复合速率

可以降低它的复合速率

对于制造电子器件来讲

硅材料的电子特性

是非常非常重要的

但是 当我们采用硅材料

制作传感器的时候

我们更多的会利用到

硅材料的机械特性

所以在这里面

我们还要简要的介绍一下

硅作为机械结构的

它的一些特性的特点

这是一个硅材料的一些机械参数

与其他的我们常用的

材料的一些比较的一个表格

从这个表格上 我们可以看到

硅材料的屈服强度大于铝

大于钢 接近于玻璃纤维

它的努氏硬度 大于铝小于钢

它的杨氏模量接近于钢

它的密度 和铝差不多

它的热导率比钢要更好一点

但是略逊于铝 它的热膨胀系数

比铝和钢都要小

从这样一个列表我们可以看出

硅材料似乎是一个非常好的

一个机械材料

和我们传统的金属相比

但是 从我们的日常的经验

我们可以知道

硅材料其实是一种非常易碎的

脆性的材料

如果将它用于机械结构来讲

似乎不是一个非常好的材料

原因是什么 首先

我们的常用的硅材料是硅片

对各种各样的规格的硅片来讲

它一般它的直径和厚度相比

它都是非常大的

那么 在这样一种条件下

即使是我们传统的钢和铝

这样材料的话

它其实也非常容易的形成弯 折等

塑性形变 那么硅也同样

在这样一种条件下

它是非常容易碎的

第二 我们常用的硅材料

是一种单晶材料

那么在一定的晶面上

它非常倾向于裂开

或者说我们称之为解理

这就是为什么非常容易

产生硅片碎裂的一个原因

第三在我们的硅材料中

其实在它的内部

或它的表面以及边缘处

有很多的缺陷

而这些缺陷的存在

使得这个材料上

容易产生应力集中

从而以这样一个缺陷为突破口

沿着硅片的某一个晶向

而发生解理

从而产生一个碎裂

此外在我们的半导体工艺中

我们难免要使用到

很多的高温工艺

以及最后用的切片工艺

在这些工艺中

都会给我们的硅片

带来更多的缺陷

或者说带来更多的

产生破碎或者碎裂的几率

那么这样来看是不是说

我们用硅材料来做机械结构

就是一个很差的选择呢

实际上不是这样的

事实上我们可以

通过很多方式

来减小硅片产生碎裂的几率

在硅材料发展的历史过程中

硅的制造工艺水平越来越高

使得硅片中缺陷的密度

已经变得越来越小

这样使得硅片产生裂纹的几率

也会越来越小

其次当我们的硅结构体积

或者说尺寸做的特别小的时候

在这些结构中的缺陷的数量

绝对数量也会降低很多

同样也会降低

它产生破碎和裂纹的几率

此外我们在利用硅材料

制作微纳结构的时候

我们可以尽可能的选择

那些低温的工艺

或者说尽量的不选择

那些切割的工艺

这样尽可能少地引入更多的缺陷

来使得硅材料降低

它产生碎破的几率

此外我们还可以在器件结构上

进行一些优化设计

比如说通过工艺和结构优化设计

我们减少尖锐的边角

来减少应力集中

这样通过采用各种的工艺

和设计方式

来实现减小硅结构

产生破和碎的几率

这样的话使得我们利用硅材料

来制作机械结构

成为可能

另外一个需要我们考虑的

硅的机械特性是它的热弹性损耗

由于利用硅材料制作的传感器

或者执行器

很多是处于

很高频的振动的工作状态

所以说热弹性产生的损耗

如果特别大的话

会极大的降低

这种振动类型器件的它的性能

所谓的热弹性损耗

是由材料中的

不可逆热流而引起的

当材料振动产生拉伸与压缩时

它的拉伸与压缩部分之间

会产生温度差

而这个温度差的存在

会产生热流的损耗

只要这个材料的

热膨胀系数不为零

那么就会有热弹性损耗产生

对于振动类型的器件而言

热弹性损耗主要限制了

振动型器件的品质因素

这个公式就是由热弹性损耗

决定的器件的品质因素的

一个表达式

右边Psi的指的是与振动结构

相关的一个参数

分子Cv指的是单位体积下

材料的热容

分母中α指的是

材料的热膨胀系数

k指的是热导率 T是温度

f是结构的自振频率

可以看到在热弹性损耗

所决定的器件的品质因数方面

可以看到材料的热弹性损耗

与它品质因数的关系

我们可以得到

品质因数与谐振频率的乘积

是一个常数

右边这个图

就是利用硅材料制作的

振动结构的谐振频率

与品质因数

相互关系的一个曲线图

图中点三是由石英材料

制作的振荡结构的谐振频率

与品质因数的关系

可以看到

由硅材料制作的

振动结构的品质因数

可以达到

和石英结构相类似的水平

因此我们可以知道硅材料

它既有很好的导电特性电学特性

可以用来制作高性能的电子电路

同时它的机械特性

也可以用来制造

非常性能好的机械结构

或者说各种各样的传感器

由此我们可以看到

硅材料是一种理想的

制作集成电路的材料

同时它有良好的机械特性

可以用来制造机械结构为主的

传感器

所以说这使得

在硅材料上制作集成传感器

成为了一个可能