当前课程知识点：集成传感器 > 第二章 > 第2节 集成压阻压力传感器 > 2-2-2 硅材料的压阻效应
下面我们来介绍一下
硅材料的压阻系数
单晶硅具有立方体金刚石结构
那么使立方晶系材料的电阻率
发生变化的外力一共有6个
分别是沿x y和z方向的轴向应力
以及沿xy yz xz
3个平面方向的剪切应力
对于立方晶系的材料
其电阻率的相对变化
与应力之间的关系
可以由以下式子来表示
将这样一个式子
用矩阵的方式来表述
我们可以看到
硅材料的压阻系数
实际上是一个6乘6的矩阵
由于硅晶胞的3个晶轴完全等效
同时又使得坐标系与晶轴相重合
所以我们可以得到
π11等于π22等于π33
同时
π44和π55 π66也相等
π13等于π31等于π12
等于π21等于π32等于π23
另外 由于轴向应力
不可能产生剪切的压阻效应
所以我们得到
π41 π42 π43
π51 π52 π53
以及 π61 π62 π63
都等于0
第三 由于剪切应力
不可能产生轴向的压阻效应
那么我们可以得到
π14 π15 π16
π24 π25 π26
π34 π35和π36
也都等于0
还有 由于剪切应力
不可能在剪切面之外
产生压阻效应
那么我们可以得到
π45 π46 π54
π56 π64和π65
也都等于0
这样的话我们刚才得到的
硅材料的压阻系数矩阵
就可以简化为这样一个式子
在这样一个式子中
硅材料的压阻系数矩阵
只有π11 π12和π44
三个压阻系数是独立的
通过这三个独立的压阻系数
就可以描述硅材料的压阻效应
那么π11 π12和π44
分别是材料的纵向压阻系数
横向压阻系数以及剪切压阻系数
这个表列出了硅和锗
半导体材料的压阻系数
对于P型硅
π11和π12的绝对值
远小于π44
而是N型硅π11的绝对值
大于π12和π44
然而在实际的应用中
由硅材料制做的电阻
及电流电压方向以及应力方向
不一定和硅材料的
晶轴方向是一致的
因此为了计算电阻的变化
与外加应力的关系
必须对这个电阻进行坐标变换
事实上电阻的纵向和横向应力
都会对其电阻变化有贡献
假设电阻的纵向 横向
与晶轴方向之间的方向余弦
分别为l1 m1 n1
和l2 m2 n2
那么这个电阻的纵向压阻系数
可以用以下这个式子来描述
相应的
其横向压阻系数πt
有这样一个式子来描述
下面我们举一个例子
在100硅片上
长度方向沿100晶向的电阻
其纵向余弦
分别为根号二分之一
根号二分之一和零
其横向方向余弦
为负的根号二分之一
根号二分之一和零
因此对于这样一个电阻
它的纵向压阻系数为
二分之一乘以
π11加π12加π44
而它的横向压阻系数
为二分之一
π11加π12减去π44
根据我们刚才提到的N型硅
和P型硅的压阻系数值
我们可以得到假如
该电阻由N型硅制造的话
其πl等于负的312
πt等于负的176
而假如该电阻条
用P型硅来制作的话
其长度方向的压阻系数
πl等于718
而横向的压阻系数
πt等于负的663
所以说从这样一个实例中
我们可以看到对于100硅片上
长度方向沿110晶向的电阻
当它是以P型硅材料制作的时候
它的纵向压阻系数
πl就约等于二分之一π44
而其横向的压阻系数
约等于负的二分之一π44
由于P型硅有这样一个特点的
压阻系数
使得用它来制作压阻式的传感器
有很大的优势
这一点我们在后续的介绍中
将会提及
这两张图分别描述了
100硅片上
P型和N型电阻它的方向
与其横向 纵向压阻系数
之间的关系
左图为P型电阻的关系
对于P型电阻
我们可以看到
其长度方向的压阻系数
与其横向的压阻系数
基本上是大小相等 方向相反
而对于整个电阻值的变化
其所受的横向应力
和纵向应力都将有所贡献
从这个式子我们可以看到
条形电阻的阻值变化
在应力作用下等于
长度方向的应力
乘以其长度方向的压阻系数
再加上横向的应力
乘以横向的压阻系数
此外硅材料的压阻系数
与硅材料的导电类型
以及温度都是有关系的
在这张图中我们可以看到
对于P型硅掺杂浓度越高
其压阻系数会越低
同时温度越高
它的压阻系数也越低
而对于高掺杂浓度的条件下
硅材料的压阻系数
随温度的变化会很小
而在低掺杂浓度的情况下
温度对材料的压阻系数
影响会非常大
非常类似的特性
也会在N型硅中会看到
-第1节 什么是传感器
-第2节 什么是集成传感器
-第3节 集成传感器的应用
-第4节 硅材料与半导体物理简介
-第5节 半导体器件简介
-第1节 集成力传感器
-第2节 集成压阻压力传感器
-第3节 电容式力传感器
-第二章--习题
-第1节 温度传感器简介
-第2节 硅热敏电阻
-第3节 PN结温度传感器
-第4节 双极型晶体管温度传感器
-第5节 热电传感器
-第三章--习题
-第1节 湿度传感器简介
-第2节 湿度的定义与检测方法
-第3节 多种原理的集成湿度传感器-1
-第4节 多种原理的集成湿度传感器-2
-第四章--习题
-第1节 磁传感器简介
-第2节 霍尔效应
--5-2 霍尔效应
-第3节 霍尔传感器的设计
-第4节 霍尔传感器的示例
-第五章（上）--习题
-第5节 磁电阻传感器
-第6节 磁敏二极管
-第7节 磁敏三极管
-第五章（下）--习题
-第1节 光波与光传感器简介
-第2节 光电导效应与光敏电阻
-第3节 光敏二极管和三极管-1
-第六章（上）--习题
-第4节 光敏二极管和三极管-2
-第5节 光电池
--6-5 光电池
-第6节 图像传感器
-第六章（下）--习题
-第1节 气体传感器概述
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-第2节 气体传感器分类及性能指标
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-第3节 接触（催化）燃烧式气体传感器
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-第4节 电阻式金属氧化物半导体传感器
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-第5节 电化学式气体传感器
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-第6节 MOSFET型气体传感器
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-第7节 集成气体传感器实例和未来
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-第七章（下）--习题
-讨论一
-讨论二
-讨论三
-第一部分 引言与智能传感器
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-第二部分 无线传感网络、总结与展望
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-第八章--习题
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