5-2 霍尔效应在线视频

下面我们先来介绍一下

霍尔传感器

首先我们回顾一下霍尔效应

霍尔效应是美国

约翰霍普金斯大学的

博士研究生霍尔

于1879年在他验证

Kelvin的电流理论时发现的

那么对于一个传导电流的

一个长方形金属片而言

当有垂直磁场作用于它的时候

金属片的侧面就会产生电位差

这样一种物理现象

后来被称之为霍尔效应

这个物理现象的根本原理

其实就是垂直通过电磁场的电荷

在洛伦兹力的作用下会发生偏转

然而霍尔效应

在被发现后的70年之内

并没有获得很多的应用

其主要原因是

金属材料的霍尔效应

非常的微弱

一直到1950年代

随着半导体材料

和技术的发展

霍尔器件才开始获得了

广泛的应用

但是当时霍尔器件的价格

非常的昂贵

应用也是十分有限的

由于集成电路技术的发展

1965年开始出现了

低成本的霍尔器件

成本降低的主要原因

就是它能够完全

集成在单个硅芯片上

下面我们就对霍尔效应

进行一下定量的分析

这个图是霍尔效应的示意图

图中所示的长方形半导体薄片

我们称之为霍尔片

霍尔片与Y轴平行的两个端面

分别焊接有两个电流控制电极

也就是Ic的两个控制电极

在与X轴平行的两个侧面中央

焊接有两个输出电极

分别对应着他的输出就是VH

由这个图可以知道霍尔器件

其实是一个四端口的器件

霍尔器件的电流控制极

通过电流Ic

Ic称之为控制电流

并在器件平面的法线方向

也就是Z轴方向

施加以磁感应强度为B的磁场时

那么载流子就会受到

洛伦兹力的作用

向垂直于控制电流

和磁场方向的某一侧偏转

由于载流子在霍尔片的

某一侧积累起来

两侧面之间就会产生电位差

这个电位差就是霍尔电压

或者霍尔电势

我们把它记做VH

当整个系统达到平衡状态的时候

载流子受到的洛伦兹力

与霍尔电场

施加的电场力相平衡

也就是FL等于负的FE

因为洛伦兹力FL等于负的qUxB

式中Ux为载流子的平均漂移速率

霍尔电场力FE等于qEH

就可以得到霍尔电场

EH等于Ux乘以B

考虑到霍尔板的宽度

假设为W的话

那么霍尔电压VH就等于

Ux乘以B再乘以W

其中载流子平均漂移速率Ux

可以由控制电流Ic推导得到

当载流子为电子时

Ux等于负的Ic除以nqW乘以d

n是电子的浓度

d是霍尔板的厚度

这样霍尔电压就可以表示为

nq分之负1乘以Ic除以d再乘以B

这个式子通过一些变化

还可以表示为负的ρ乘以μn

乘以Ic除以d再乘以B

ρ和μn

分别是半导体材料的电阻率

和电子迁移率

由以上这些式子我们可以知道

霍尔电压正比于控制电流

和磁感应强度

当控制电流恒定的时候

磁场方向如果发生改变

霍尔电压符号也会随着改变

因此霍尔器件可以作为

测量磁场的大小

和方向的传感器

这种传感器的灵敏度

与电子的浓度N成反比

由于半导体材料的N值

比金属要小的多

所以它的灵敏度很高

而金属的N值非常的大

霍尔效应非常的微弱

因此金属的霍尔灵敏度非常的低

另外霍尔器件的灵敏度

还和它的厚度d是成反比的

d越小灵敏度也越高

在以上的分析中

我们假设了磁场方向

与霍尔片是垂直的

也就是磁感应强度B的方向

与霍尔片平面法线相平行的情况

但是 在一般情况下

磁感应强度B的方向

和霍尔片平面法线

总会有一个夹角

这个时候霍尔电压的表达式

就应该修正为这样一个式子了