2-3-1 电容力传感器原理与结构在线视频

采用微纳加工技术

制作电容器结构

可以有多种的设计方式

最传统的平板电容

如这样的一个图

最简单的电容器结构

就是我们刚才提到的平板电容

此外 还有一种用的非常多的

我们称之为插指电容

有这样一个图 大家可以看到

它由两个插指结构

以及中间的间隙

来形成一个电容

此外 还可以设计出

我们称之为边际电容的结构

那么这种电容的两个极板

可以做在结构的同一侧

事实上 从测试方面的角度上

我们利用微纳加工工艺

制造的电容结构

最多的还是所谓的

差分电容结构

当电容为平板电容的时候

利用这样一个结构

我们就可以制造一个

差分的平板电容

同样对于插指电容结构

我们也可以用这样的结构

来实现一个差分电容

首先 我们介绍一下用微纳加工

制造的平板电容

这个图是一个典型的

平板电容力传感器的

一个结构示意图

上面是一个由膜片制作的

平板电容一个极板

当外加应力作用

在这个膜片上的时候

膜片发生形变

那么就使得膜片与下极板之间

形成了电容的电容值发生了改变

当膜片产生形变的时候

这个电容的电容值的计算

就会变得相对的复杂

我们可以用一个积分的方式

对电容进行计算

当膜片为圆形结构的时候

我们可以用经典的力学原理

来计算膜片的外加应力

与其应变之间的关系

这个公式描述了外加应力

与圆形膜片应力之间的关系

其中a是膜片的半径

P是外加的压力

而D由下面这样一个式子来描述

它是膜片材料的弹性模量E

厚度h以及泊松比μ的关系

参数D取决于膜片的弹性模量e

厚度h以及泊松比μ

利用这个公式

我们可以计算得到

膜片的最大位移

也就是说 其中性的位移Z(0)

等于P除以64D

再乘以a的4次方

将膜中心的位移

与D的表达式联合起来

我们可以得到这样一个式子

左边是P乘以a的4次方

除以E乘以h的4次方

右边

是一个相对于膜片厚度的位移量

这个式子的左边

我们可以把它看作是一个

综合了外加应力膜片的材料

以及膜片结构的

一个综合的一个物理量

右边

是它相应的一个归一化的一个形变

在后续的介绍其它结构的膜片中

我们也会推导出类似的

这样的一个式子

来比较不同结构和材料的膜片

在同样应力的作用下

其相应的相对位移的变化

利用这样一个式子

我们可以对不同的压力和材料

等情况下的

电容式压力传感器

进行相对的性能的比较

然而刚才我们介绍的这个公式

是在膜片的形变非常小的情况下

我们得到的结果

假如外加的压力非常的大

膜片应变也非常大的时候

我们就必须对这样一个公式

进行一定的修正

这个式子就是膜片的挠度

增大的时候

由于膜片边界产生的拉伸作用

我们引入的一个修正项

得到膜片的形变以后

我们可以通过积分

来获得平行板电容的电容值

由于该式比较复杂

我们可以通过泰勒级数

将这个式子展开

得到这样一个电容

与膜片应变之间的关系

很显然我们可以知道

膜片受到的压力

与电容值的变化

成一个非常明显的非线性关系

当膜片的形变非常小的时候

我们就可以忽略掉

电容与压力关系中的

高阶无穷小项

最后我们可以得到电容的变化

为这样一个式子

除了我们刚才提到的

平面的平行板电容结构以外

我们还可以利用微纳加工技术

制造一些纹膜结构的膜片

制造纹膜结构的膜片

它带来的好处是

可以提高更大的膜片的变形

同时还可以增大

传感器的一个线性范围

这张图是我们用微纳加工技术

制造的巨型纹膜的一个

压力传感器的扫描电镜照片

对于这类具有纹膜结构的

压力电容式传感器

其压力与形变的关系

会变得更加的复杂

但是我们可以用这样一个关系

来进行一个统一的一个描述

在这样一个式子中

参数A和B分别是

纹膜的波形因子q

以及纹膜的深度等

这些参数的函数

利用这样一个式子

我们就可以对不同结构的纹膜

计算其压力与形变之间的关系

由于微纳加工工艺的特点

我们可以利用

硅的各向异性腐蚀

非常方便的得到

矩形或者长方形的膜片结构

对于矩形或者长方形的膜片

我们很难得到压力

与其形变之间的一个解析的式子

但是对于正方形的结构而言

我们可以得到以下这样一个

近似的表达式

来获得其压力与形变之间的关系

在这样一个式子中

a是正方形薄膜的边长

而Z0可以用于

类似圆形薄膜的公式的

这样一个式子来得到

这样一个关系式

第三种电容结构

我们称之为插指式电容

这种结构在微纳加工中

应用的非常的普遍和成熟

我们可以用

平行板电容的计算公式

来估算插指电容结构的电容值

假设每个可动梳齿与其

相邻固定梳齿的间距是相等的话

插指结构电容的电容值

可以用这样一个式子

来进行描述

在这个式子中

N是插指的对数

T是插指的厚度

∑为空气的介电常数

Xov为插指的重叠长度

而g为固定插指

与可动插指之间的间距

△x是

可动插指在x方向的位移

△y为

可动插指在y方向的位移