关于比例及加减运算电路的讨论在线视频

我们学习了比例运算电路

加法运算电路

加减运算电路

那我们就可以实际的来读一些图了

所以下面我们就是关于比例

以及加减运算电路的讨论

首先我们可以看到这样一个图

就是两级运算电路

如图所示电路

已经知道了R₁=R_f1=R₃=R_f2

求解运算关系

通过前边我们对电路的分析

我们就可以一级一级的去求它

首先我们知道这是一个

第一个是一个同相比例运算电路

所以u_O和u_I之间的关系的

比例系数就是（1+R_f1/R₁）

然后我们再看后边这个电路

后边这个电路应该是一个加减的

运算电路

因为它的一个输入就是u_O1

另外一个输入就是u_I2

我们按照我们前面所学过的

那个方法

认为在运算电路里边

它们同相输入端和反相输入端的

那个电阻应该是匹配的

于是我们就可以得到

u_O2等于什么呢

（1+R_f2/R₃）

乘上u_I2

然后减去下面是一个反相的

比例运算

R_f2/R₃（1+R_f/R₁）

乘上u_I1

于是我们就得到了一个结论

说这个电路

u_O和u_I的关系是两倍的u_I2

减u_I1

这是一个什么关系呢

当然是一个差分放大的关系了

那么在我们的求解的过程里边

为什么在求解第一级电路的

运算关系的时候

可以不考虑它的负载

也就是不考虑第二级电路呢

因为第二级电路我们看

u_O1接到的第二级电路

从u_O1看进去

它的输入电阻就是那个R₃

我们为什么不考虑这个影响呢

这就又回到我们对反馈的认识

这里是理想运放

当大引入负反馈的时候

一定是一个深度负反馈

它的输出电阻是0

因此它带上负载和空载的时候

输出电压和输入电压之间的关系

是不变的

由此我们可以推而广之

不管多复杂的运算电路

如果是很多级接在一起了

我们每一级在分析的时候

都可以把它看成单独的

一个运算电路去分析

除非出现了不靠谱的情况

什么情况呢

就是后边的那个输入电阻特别小

已经使得前一级集成运放本身

不能够输出这么大的电流

也就是说集成运放自身的

耗散功率限制它输出

这么大的电流

否则的话我们都认为

它们可以用单级电路的分析方法

实际上我们在构成

运算电路的时候

我们绝大多数情况下所用的电阻

都是多少多少kΩ

几十或者几百这样的一个数量级

或者几k

因此再加上下一级的时候

并不会影响本级它的运算关系

那么这样一个基本电路

我们已经知道它实现的是一个

差分放大

那么既然是差分

我就可以用一个集成运放

就可以实现了

所以这样就可以实现

这是我们前边刚刚看到的

这个电路

这个电路就可以实现说

u_O=（R_f/R）×（u_I2-u_I1）

如果你想让它等于两倍的

那么你就是当R取100kΩ的时候

那么R_f你取200个kΩ

这岂不更简单嘛

也就是说从设计的角度

它是不是更简单了呢

那前一个由两个集成运放

组成的这个电路

一定会有优于这个电路的

一些东西

才会使得人们有时候会选择

前面那个电路

那我们看一看

到底有什么地方优于由

一个集成运放构成的

差分放大电路呢

研究电子电路

无非就是那几个

除了有运算关系

那我们就去考虑输入电阻

输出电阻等等这样的问题

那么输出电阻

它俩没有什么区别

输出电阻都是0

那就看输入电阻了

那么我们看u_I1所加的这个位置

它是加到了同相输入端

这是一个同相的比例运算

因此它的输入电阻是无穷大

再看u_I2所加的

从u_I2这一点往里边看

它仍然是电流为零

这样这儿是虚断

输入电阻也是无穷大

那好了

我们明白了

说左边这个电路

优于右边的是在一点上

就是对于两路信号u_I1 u_I2

它都不取电流

因为它的输入电阻是无穷大

这在信号非常微弱的时候

是非常必要的

下面我们再来看一个

叫仪用放大器

仪用放大器顾名思义

是在仪器里边经常用的放大器

它的样子是这样子的

把它的封装起来

这是一个集成电路里边

基本的电路是这种样子

那么对于这个电路

我们怎么去分析它呢

我们怎么去分析u_O和u_I之间的关系呢

这种分析和我们前面

那个电路的分析没有什么区别

你仍然可以把每一个集成运放

作为独立的一个元件

和它周围的器件构成一个

基本的运算电路

从而得到每一级的输出

和它输入之间的关系

最终就可以得到u_O

和两个输入信号的关系

那么在这个电路里边

我们特别明显的看到

u_A这一点就是u_I1

u_B这一点就是u_I2

所以在这儿看到这个

而且我们也知道了

说在这R上所流过的电流

就是那个R₂上流过电流

于是我们就知道了后边这个电路

它的输入

它的输入就是u_O1-u_O2

那就等于（u_I1-u_I2）/R₂

乘上两倍的R₁

为什么是两倍呢

因为上边这是R₁

底下这也是R₁

然后加上R₂

于是我们就得到了这个式子

说在这个电路里边

输出就是（1+2R₁/R₂）×（u_I1-u_I2）

那从这里我们可以看到

我们得到了u_O1

得到了u_O2

我们就可以得到u_O

因为从u_O这儿我们看到了

这是一个差分放大电路

那么这个电路和一般的差分

有什么不一样呢

我们又看

u_I1输入是加在同相输入端的

u_I2也是加在同相输入端的

可见 对于这两路信号

电路是不取电流的

也就是它们的输入电阻

都是无穷大

那在这里

经常在这里R₂是一个可变的一个电阻

有时候还把它弄成引脚

然后外接电阻来改变

这个放大电路

它的这种放大关系或者叫

比例关系

所以是通过R₂的调节

就可以使得这个电路改变

它的比例系数

仪用放大器是在具体应用的时候

比较广泛的

我们从这个分析里边也可以看到

它的构成是简单的

但是它的增益是可变的

它也有别的电路没有的优点

就是它不从信号源索取电流

然后我们再来看下边这个电路

首先我们要看懂这个电路

就是各个集成运放作为核心元件

它们分别构成了什么样的

基本运算电路

然后我们去求解这个电路

输出和输入之间的关系

然后它的输入电阻是多少

输出电阻是多少

那首先我们看上面这个集成运放

它所构成的电路

也就是u_O1和u_I之间的关系

我想大家一看就知道了

这是一个同相输入的比例运算的

这样的一种关系

所以u_O1=（1+R₃/R₂）的u_I

然后我们再看下边这个集成运放

它构成的是一个什么样的

基本运算电路呢

你要找哪是它的输入

哪是它的输出

你就可以得到输入和输出之间

它们的关系

哪是它的输入呢

我们看这儿

这个u_O1加在这里是加到了

下边集成运放的反相输入端

因此 以u_O1作为输入

以u_O2作为输出所构成了这个电路

是反相比例运算电路

于是我们就得到

u_O2= -（1+R₃/R₂）×u_I

那么输出是什么呢

输出当然就是u_O1 - u_O2

于是我们得到了输出电压

等于两倍的（1+R₃/R₂）×u_I

那在这里我们可以看到

这个就是它的比例系数

那你这样一个比例系数

不就是大于1吗

你当然可以用它作为一个

同相比例运算电路来实现

这样的一个比例系数啊

为什么在这里用了这么一个电路

用两个集成运放里构成一个电路

实现这样一个同相比例运算呢

那它一定有特殊之处

首先我们看

它的输入电阻

在这里它的输入电阻是无穷大

那同样比例运算也是无穷大啊

没见着它好处啊

再看它输出电阻

输注电阻是从输出端看进去的

等效电阻

有同学在看这个输出电阻的时候

就看糊涂了

说是R_L吗

是这俩电阻之和吗

是这个电阻还跟这个电阻有关吗

该怎么去看这个输出电阻呢

首先我们看从这个端往里对地看

输出电阻是0

从这个端往里看对地也是0

因此从输出看见去输出电阻是0

我要问一个问题了

这个电路它等效成为

差分放大电路的哪种接法

和该接法的分离元件的电路相比

有什么优点

哪种接法呢 我们看

输入是对地输入的

而输出我们看没有公共端

我们把这样的一种输入输出方式

叫做单端输入双端输出的

差分放大电路

那么它和分立元件构成的

这一类电路相比

优点就比较明显了

这种优点表现在它的输入输出

电阻上

那么它干什么用呢

在我们实际

在实验室测试的时候

比如我要测试一个差分放大电路

要双端输入

我们就需要这么一个电路

把信号源变换成为一个双端输出

也就是对于测试电路来讲

双端输入的这样一个电路

因为到大多数的信号源

它本身没有双端输出

都是对地输出的

因此从实用的角度

这个电路还是很有用的