当前课程知识点：模拟电子技术基础(应用部分) > 第二周 > 7.13 模拟乘法器在运算电路中的应用 > 模拟乘法器在运算电路中的应用
模拟乘法器
是一个重要的模拟器件
它在通信领域里面用得很多
我在这里只介绍模拟乘法器
怎么应用在运算电路里边
模拟乘法器在运算电路中的应用
首先我们看模拟乘法器
它本身就实现的是乘法
当我给两个输入信号
uI1和uI2的时候
那么输出就是k倍的uI1 × uI2
实际的模拟乘法器这个k值
经常是+0.1V负一次方
或者是-0.1V负一次方
如果k=+0.1V负一次方
那么uI1 = uI2 = 10V
这时候的输出就应该是10V
所以大家可以从这里体会到
为什么k值那么小
乘方运算电路 有了乘法运算
当我们把两个输入端
接在一起的时候
这实现的就是乘方运算
这时候uO就等于k的uI平方
假如我们给的信号是一个正弦波
uI等于根号2Uisinωt
那么uO等于2倍的k值
Ui的平方 sinωt的平方
那么利用三角学我们就可以得到
它等于2倍的k乘上Ui的平方
乘以(1-cos2ωt )
cos2ωt
大家如果还能回忆起来
我们学的三角学的时候就知道
这时候输出信号它的频率变了
所以通过这样一个平方运算
我们就可以实现
对于正弦波电压的二倍频变换
除法运算电路
既然模拟乘法器
它能够完成乘法运算
利用逆运算的这样一种办法
就可以实现除法运算
这就是除法运算电路
那么在这个电路里边
我们仍然要牢牢记住
只有引了负反馈
它才是一个运算电路
那么为了
使得电路引入的是负反馈
对它的k值和uI2它的极性
应该怎么要求呢
我们不妨用瞬时极性法来看
什么情况下它引的才是负反馈
瞬时极性 我们把uI1
给一个正极性 对地为正
那这时候
电流就会流向电路里边
自左向右流
而集成运放本身它的反相输入端
它的电位这一点是0
也就是说它是虚地
它的净输入电流是0
所以当这有一个
自左向右流的电流的时候
只有这个电阻里边的电流
是自下而上
这才是一个负反馈
也就是说这一点 它应该是负
引的反馈才能负反馈
好 那我们再来看
这个地方是正
而它加在了反相输入端
所以uO的极性应该是负
好 这个地方是负
这个地方也是负
那意味着什么呢
就是这个k值和这个uI2
它们是同符号的时候
才能保证这一点是负
也就是才能保证这个电路里边
引入的是负反馈
好 下面我们就来分析一下
i1 = i2 因此我们就可以得到
i1是uI1/R1
i2是-u'O/R2
而u'O = -R2/R1 × uI1
它等于k倍的uI2 × uO
我们已知这个uO是一个负的了
这个地方也要负的
于是我们就得到一个重要的结论
说k值和uI1它们是同符号的时候
这个电路才是负反馈
它实现的才是一个运算电路
也就是说k值小于0的时候
uI2也要小于0
k值大于0的时候
uI2也要大于0
那么我就得到了一个结论
这个uO = -R2/R1 ×
k倍的uI1/uI2
也就实现了uI1除以uI2
这样的一个运算关系
那么我们就提一个问题了
说如果集成运放的同相输入端
和反相输入端互换了
那对k值是一种什么要求呢
如果在这里我们把同相输入端
和反相输入端互换
那就意味这什么呢
意味着这个uO是正的了
但是我不管uO是正还是uO是负
必须保证在这两个支路里边
电流的方向和这的极性不变
所以当这个地方是正的时候
要想使得这个地方是负
那么uI2和k值
就应该符号是不同的才行
从以上分析我们可以看到
就是我在这写了一句很重要的话
这句话就是
运算电路引入的反馈
必须是负反馈
这就是除法运算电路
它沿用了我们前边所讲的
用积分电路来实现微分
然后这里是用乘法运算
来实现除法
那由此大家一定会想象
我们可以用平方运算来实现开方
所以下面我们来看开方运算电路
就是这个电路
那么在这个电路里边
假如我给的信号是小于0的
我们看这时候电流的方向
就是我在图里边所画的这个方向
只有在这样的一个方向下
这才是负反馈
那我又要问 说这时候
uO和k的极性是什么呢
为什么是这样的呢
这里边既有
瞬时极性法的基本知识
又有怎样的极性
才是负反馈的知识
那我们就可以看到
说这如果是负的这必须是正
这才是负反馈
而按照这里
这个负信号是加在了
集成运放的反相输入端
所以这个地方是正
于是我们就可以得到
它的运算关系式
那在这里我们可以看到
这既然是正了 而且这是一个平方
所以k值必须是正才能保证
模拟乘法器的输出电压对地为正
于是我们就得到了基本的极性
就是uO是大于0的
k值也应该是大于0
然后我们就可以
列节点电流的方程
根据模拟乘法器
输入和输出之间的
这种运算关系就得到了
整个电路它的表达式
uO = -(R2/R1)uI 等于kuO的平方
于是我们就得到了
uO等于根号下-(R2/kR1)uI
这就是它的表达式
那么从表达式里边
我们可以看到
这个uO这前边应该是个正号
我们再看根号里边应该是个实数
我们看它是实数吗
k是大于0的这有个负号
而uI是小于0的
所以它是实数 它是一个正数
那么经常会看到
在这加一个二极管
在这加二极管的作用
就是使得这个电路
万一你接错了极性
它引起了正反馈
使得这个集成运放自锁
如果我问uI是小于0
也就是说还保证是这个极性
而这时候我要uO也小于0
这个电路应该如何变化呢
这个如何变化不管你怎么变
你要保证一点
就是电路引入的是负反馈
所以这个电路应该是这样的
所以你现在要负 要输出是负
那么输入是负了
那一定是加到同相输入端
输出才可能是负
而在这里
为了使得它是负反馈
仍然保持着这一点是正
这样一个极性
因此在这样的情况下
k值还是大于0的
这样一个情况下
那么我们就可以得到
uI是负 uO也是负的
这样的一个电路
它的表达式就应该是这样
前面应该是有负号的注意
它得的是一个负的电压值
然后我们还可以看到这里头
k值大于0 uI是小于0
这有一个负号
所以它是一个实数
当然我们还可以提要求
说让uI和uO都大于0怎么变
按照刚才一个思路
那么它的这个电流
和瞬时的极性就应该是这样的
那么我们就可以得到
这个也要它是正
这是正
所以一定是加在同相输入端
这样我们就可以
得到这么一个式子
它分析的方法和前边是一模一样
所以我一而再再而三的
来讲这个电路
最主要的就是让大家
记住一个非常重要的结论
你要想构成运算电路
必须引入负反馈
好了 如果我要实现开三次方的
运算电路怎么去做呢
利用逆运算的这样一个方法
当然我要把一个立方运算的
这样一个电路放到负反馈的
这个通路里边
就可以实现开三次方
好了你说开几次方吧
我们都可以用同样的方法来实现
-7.1模拟电子技术基础（应用部分）概述
-7.2 由集成运放组成的运算电路概述
-7.3 反相输入比例运算电路
-7.4 同相输入比例运算电路
-7.5 反相求和运算电路
--反相求和运算电路
-7.6 同相求和运算电路
--同相求和运算电路
-实验一：单端输入双端输出电路
-7.7 加减运算电路
--加减运算电路
-7.8 关于比例及加减运算电路的讨论
-7.9 积分运算电路
--积分运算电路
-7.10 微分运算电路
--微分运算电路
-第一周作业
--第一周作业题
-EDA1 解一元多次方程
--解一元多次方程
-7.11 对数运算电路和指数运算电路
-7.12 模拟乘法器简介
--模拟乘法器简介
-7.13 模拟乘法器在运算电路中的应用
-实验二 正弦波电压倍频电路
-7.14 关于运算电路的讨论
-7.15 有源滤波器概述
--有源滤波器概述
-7.16 一阶低通滤波器
--一阶低通滤波器
-7.17 二阶低通滤波器
--二阶低通滤波器
-7.18 其它滤波器
--其它滤波器
-实验三 滤波电路的应用
--滤波电路的应用
-第二周作业
--第二周作业题
-8.1 正弦波振荡的条件
--正弦波振荡的条件
-8.2 正弦波振荡的组成及分类
-EDA2 正弦波振荡电路的起振和稳幅过程
-8.3 RC串并联选频网
--RC串并联选频网
-8.4 RC桥式正弦波振荡电路
-8.5 RC正弦波振荡电路的讨论
-实验四 正弦波振荡电路的测试
-8.6 变压器反馈式正弦波振荡电路
-8.7 电感反馈和电容反馈式正弦波振荡电路
-8.8 LC正弦波振荡电路的讨论
-第三周作业
--第三周作业题
-8.9 石英晶体正弦波振荡电路
-8.10 电压比较器概述
--电压比较器概述
-8.11 过零比较器
--过零比较器
-8.12 一般单限比较器
--一般单限比较器
-8.13 滞回比较器
--滞回比较器
-8.14 窗口比较器与集成比较器
-8.15 关于电压比较器的讨论
-8.16 常见非正弦波和矩形波发生电路的组成
-第四周作业题
-8.17 矩形波发生电路
--矩形波发生电路
-8.18 三角波-方波发生电路
-8.19 锯齿波发生电路和压控振荡电路
-EDA3 三角波发生电路->锯齿波发生电路->压控振荡电路的结构变化
-实验五 非正弦波发生电路的测试
-8.20 波形变换电路
--波形变换电路
-EDA4 波形变换电路的设计与实现
-8.21 信号转换电路
--信号转换电路
-8.22 关于信号转换电路的讨论
-9.1 概述
--概述
-9.2 变压器耦合功率放大电路
-第五周作业
--第五周作业题
-实验六 压控振荡电路的参数选择与调试
-9.3 OTL电路
--OTL电路
-9.4 OCL电路和BTL电路
-9.5 OCL电路最大输出功率及效率的估算
-9.6 OCL电路中晶体管的选择
-实验七 功放管及其散热器展示
-9.7 功率放大电路的讨论一（读图练习）
-9.8 功率放大电路的讨论二（电路的识别和故障分析）
-10.1 直流稳压电源的组成及各部分的作用
-10.2 单相半波整流电路
--单相半波整流电路
-第六周作业
--第六周作业题
-EDA5 数字式仪表的设计与仿真
--数字式仪表的设计
-10.3 单相桥式整流电路
--单相桥式整流电路
-10.4 电容滤波电路
--电容滤波电路
-10.5 其它滤波电路
--其他滤波电路
-10.6 稳压电路的性能指标及稳压二极管
-10.7 稳压管稳压电路的工作原理和主要性能指标
-10.8 稳压管稳压电路的设计
-实验八 稳压管稳压电路的设计及实现
-10.9 串联型稳压电路的组成
-10.10 串联型稳压电路中调整管的选择
-第七周作业
--第七周作业题
-10.11 关于串联型稳压电路的讨论
-10.12 集成三端稳压器及其基本用法
-10.13 基准电压源三端稳压器及其基本用法
-实验九 稳压电源性能指标的测试
-10.14 关于线性稳压电源的讨论
-10.15 开关型稳压电路的特点和基本原理
-10.16 串联开关型稳压电路
-10.17 并联开关型稳压电路
-第八周作业
--第八周作业题
-调查问卷
-期末考试
